Materiał Moduł sprężystości mi, MPa
Żeliwo białe, szare (1,15...1,60) . 10 5
» plastyczny 1,55 . 10 5
Stal węglowa (2,0...2,1) . 10 5
» stopowe (2,1...2,2) . 10 5
Walcowana miedź 1,1 . 10 5
» ciągnione na zimno 1,3 . 10 3
" rzucać 0,84 . 10 5
Brąz fosforowy walcowany 1,15 . 10 5
Walcowany mangan z brązu 1,1 . 10 5
Odlew aluminiowy z brązu 1,05 . 10 5
Mosiądz, ciągniony na zimno (0,91...0,99) . 10 5
Mosiądz walcowany na statku 1,0 . 10 5
Walcowane aluminium 0,69 . 10 5
Ciągniony drut aluminiowy 0,7 . 10 5
Walcowane duraluminium 0,71 . 10 5
Cynk walcowany 0,84 . 10 5
Ołów 0,17 . 10 5
lód 0,1 . 10 5
Szkło 0,56 . 10 5
Granit 0,49 . 10 5
Limonka 0,42 . 10 5
Marmur 0,56 . 10 5
Piaskowiec 0,18 . 10 5
Kamieniarstwo granit (0,09...0,1) . 10 5
" cegła (0,027...0,030) . 10 5
Beton (patrz tabela 2)
Drewno wzdłuż włókien (0,1...0,12) . 10 5
» w poprzek włókien (0,005...0,01) . 10 5
Guma 0,00008 . 10 5
Tekstolit (0,06...0,1) . 10 5
Getinaki (0,1...0,17) . 10 5
Bakelit (2...3) . 10 3
Celuloid (14,3...27,5) . 10 2

Notatka: 1. Aby określić moduł sprężystości w kgf / cm 2, wartość tabelaryczną mnoży się przez 10 (dokładniej przez 10,1937)

2. Wartości modułów sprężystości mi w przypadku metali, drewna, muru należy określić zgodnie z odpowiednimi SNiP.

Dane normatywne do obliczeń konstrukcji żelbetowych:

Tabela 2. Początkowe moduły sprężystości betonu (wg SP 52-101-2003)

Tabela 2.1. Początkowe moduły sprężystości betonu wg SNiP 2.03.01-84*(1996)

Notatki: 1. Wartości podano powyżej linii w MPa, poniżej linii - w kgf / cm 2.

2. W przypadku betonu lekkiego, komórkowego i porowatego o pośrednich wartościach gęstości betonu, początkowe moduły sprężystości są przyjmowane przez interpolację liniową.

3. Za beton komórkowy wartości nieautoklawowane miB przyjmuje się jak dla betonu autoklawizowanego pomnożonego przez współczynnik 0,8.

4. Dla wartości betonu samosprężającego Eb zaakceptowane jako ciężki beton pomnożona przez współczynnik a = 0,56 + 0,006V.

5. Klasy betonu podane w nawiasach nie odpowiadają dokładnie podanym klasom betonu.

Tabela 3 Normatywne wartości wytrzymałości betonu (wg SP 52-101-2003)

Tabela 4 Wartości projektowe wytrzymałości betonu (wg SP 52-101-2003)

Tabela 4.1. Wartości obliczeniowe wytrzymałości betonu na ściskanie według SNiP 2.03.01-84*(1996)

Tabela 5 Wartości projektowe wytrzymałości betonu na rozciąganie (wg SP 52-101-2003)

Tabela 6 Rezystancje regulacyjne dla kształtek (wg SP 52-101-2003)

Tabela 6.1 Rezystancje regulacyjne dla kształtek klasy A według SNiP 2.03.01-84* (1996)

Tabela 6.2. Rezystancje regulacyjne dla kształtek klas B i K według SNiP 2.03.01-84* (1996)

Tabela 7 Nośność obliczeniowa dla zbrojenia (wg SP 52-101-2003)

Tabela 7.1. Nośności obliczeniowe dla zbrojenia klasy A wg SNiP 2.03.01-84* (1996)

Tabela 7.2. Odporności projektowe dla kształtek klas B i K wg SNiP 2.03.01-84* (1996)

Dane normatywne do obliczeń konstrukcji metalowych:

Tabela 8 Wytrzymałości normatywne i projektowe na rozciąganie, ściskanie i zginanie (według SNiP II-23-81 (1990))

blacha szerokopasmowa uniwersalna i kształtowana stal zgodnie z GOST 27772-88 dla konstrukcje stalowe budynki i budowle

Notatki:

1. Grubość kołnierza należy przyjąć jako grubość kształtki (minimalna grubość to 4 mm).

2. Zaakceptowany ze względu na odporność regulacyjną standardowe wartości granica plastyczności i wytrzymałość na rozciąganie zgodnie z GOST 27772-88.

3. Wartości obliczonych rezystancji uzyskuje się, dzieląc standardowe rezystancje przez współczynniki niezawodności dla materiału, zaokrąglone do 5 MPa (50 kgf / cm 2).

Tabela 9 Gatunki stali zastąpione stalami zgodnie z GOST 27772-88 (według SNiP II-23-81 (1990))

Notatki: 1. Stale С345 i С375 kategorii 1, 2, 3, 4 według GOST 27772-88 zastępują odpowiednio stale kategorii 6, 7 i 9, 12, 13 i 15 według GOST 19281-73* i GOST 19282-73*.
2. Stale S345K, S390, S390K, S440, S590, S590K według GOST 27772-88 zastępują odpowiednie gatunki stali kategorii 1-15 według GOST 19281-73* i GOST 19282-73* określone w tej tabeli.
3. Wymiana stali zgodnie z GOST 27772-88 na stale dostarczane zgodnie z innymi ogólnounijnymi normami państwowymi i specyfikacje, nie podano.

Wytrzymałości obliczeniowe dla stali stosowanej do produkcji blach profilowanych podane są oddzielnie.

Lista używana literatura:

1. SNiP 2.03.01-84 „Konstrukcje betonowe i żelbetowe”

2. SP 52-101-2003

3. SNiP II-23-81 (1990) „Konstrukcje stalowe”

4. Aleksandrow AV Wytrzymałość materiałów. Moskwa: absolwent szkoły. - 2003.

5. Fesik Sp. Podręcznik wytrzymałości materiałów . Kijów: Budivelnik. - 1982.

podczas obliczania konstrukcje budowlane musisz znać nośność projektową i moduł sprężystości dla konkretnego materiału. Oto dane dotyczące głównych materiałów budowlanych.

Tabela 1. Moduł sprężystości dla zasad materiały budowlane

Materiał
Moduł sprężystości
E, MPa
Żeliwo białe, szare (1,15...1,60) 10 5
Ciągliwy metal 1,55 10 5
Stal węglowa (2,0...2,1) 10 5
Stali stopowej (2.1...2.2) 10 5
Walcowana miedź 1.1 10 5
Miedź ciągniona na zimno 1,3 10 3
Odlewana miedź 0,84 10 5
Brąz fosforowy walcowany 1,15 10 5
Walcowany mangan z brązu 1.1 10 5
Odlew aluminiowy z brązu 1,05 10 5
Mosiądz, ciągniony na zimno (0,91...0,99) 10 5
Mosiądz walcowany na statku 1,0 10 5
Walcowane aluminium 0,69 10 5
Ciągniony drut aluminiowy 0,7 10 5
Walcowane duraluminium 0,71 10 5
Cynk walcowany 0,84 10 5
Ołów 0,17 10 5
lód 0,1 10 5
Szkło 0,56 10 5
Granit 0,49 10 5
Limonka 0,42 10 5
Marmur 0,56 10 5
Piaskowiec 0,18 10 5
Mur z granitu (0,09...0,1) 10 5
Mur z cegły (0,027...0,030) 10 5
Beton (patrz tabela 2)
Drewno wzdłuż włókien (0,1...0,12) 10 5
Drewno w poprzek włókien (0,005...0,01) 10 5
Guma 0,00008 10 5
Tekstolit (0,06...0,1) 10 5
Getinaki (0,1...0,17) 10 5
Bakelit (2...3) 10 3
Celuloid (14,3...27,5) 10 2

Dane normatywne do obliczeń konstrukcji żelbetowych

Tabela 2. Moduł sprężystości betonu (wg SP 52-101-2003)

Tabela 2.1 Moduł sprężystości betonu wg SNiP 2.03.01-84*(1996)

Uwagi:
1. Wartości podane są nad kreską w MPa, pod kreską w kgf/cm².
2. W przypadku betonu lekkiego, komórkowego i porowatego o pośrednich wartościach gęstości betonu, początkowe moduły sprężystości są przyjmowane przez interpolację liniową.
3. W przypadku betonu komórkowego o utwardzaniu nieautoklawowanym wartości E b przyjmuje się jak dla betonu utwardzanego w autoklawie, pomnożone przez współczynnik 0,8.
4. W przypadku betonu samosprężającego wartości E b przyjmuje się jak w przypadku betonu ciężkiego pomnożone przez współczynnik
A= 0,56 + 0,006 V.

Tabela 3 Normatywne wartości wytrzymałości betonu (wg SP 52-101-2003)

Tabela 4 Wartości projektowe wytrzymałości betonu na ściskanie (wg SP 52-101-2003)

Tabela 4.1 Wartości obliczeniowe wytrzymałości betonu na ściskanie według SNiP 2.03.01-84*(1996)

Tabela 5 Wartości projektowe wytrzymałości betonu na rozciąganie (wg SP 52-101-2003)

Tabela 6 Rezystancje regulacyjne dla kształtek (wg SP 52-101-2003)

Tabela 6.1 Rezystancje regulacyjne dla kształtek klasy A wg SNiP 2.03.01-84* (1996)

Tabela 6.2 Rezystancje regulacyjne dla kształtek klas B i K według SNiP 2.03.01-84* (1996)

Tabela 7 Nośność obliczeniowa dla zbrojenia (wg SP 52-101-2003)

Tabela 7.1 Nośności obliczeniowe dla zbrojenia klasy A wg SNiP 2.03.01-84* (1996)

Tabela 7.2 Odporności projektowe dla kształtek klas B i K wg SNiP 2.03.01-84* (1996)

Dane normatywne do obliczeń konstrukcji metalowych

Tabela 8 Odporność regulacyjna i projektowa na rozciąganie, ściskanie i zginanie (zgodnie z SNiP II-23-81 (1990)) blachy, stali szerokopasmowej uniwersalnej i kształtowej zgodnie z GOST 27772-88 dla konstrukcji stalowych budynków i konstrukcji

Uwagi:
1. Grubość kołnierza należy przyjąć jako grubość kształtki (minimalna grubość to 4 mm).
2. Regulacyjne wartości granicy plastyczności i wytrzymałości na rozciąganie zgodnie z GOST 27772-88 są traktowane jako odporność normatywna.
3. Wartości nośności obliczeniowych uzyskuje się dzieląc nośności standardowe przez współczynniki niezawodności dla materiału, zaokrąglone do 5 MPa (50 kgf/cm²).

Tabela 9 Gatunki stali do zastąpienia stalami zgodnie z GOST 27772-88 (według SNiP II-23-81 (1990))

Uwagi:
1. Stale C345 i C375 kategorii 1, 2, 3, 4 według GOST 27772-88 zastępują odpowiednio stale kategorii 6, 7 i 9, 12, 13 i 15 według GOST 19281-73* i GOST 19282-73*.
2. Stale S345K, S390, S390K, S440, S590, S590K według GOST 27772-88 zastępują odpowiednie gatunki stali kategorii 1-15 według GOST 19281-73* i GOST 19282-73* określone w tej tabeli.
3. Nie przewiduje się wymiany stali zgodnie z GOST 27772-88 na stale dostarczane zgodnie z innymi ogólnounijnymi normami i specyfikacjami państwowymi.

Nie pokazano nośności obliczeniowych dla stali stosowanej do produkcji blach profilowanych.

Podstawowy główne zadanie projekt inżynierski służy jako wybór sekcja optymalna profil i materiał konstrukcyjny. Konieczne jest znalezienie dokładnie takiego rozmiaru, który zapewni zachowanie kształtu układu przy minimalnej możliwej masie pod wpływem obciążenia. Na przykład, jakiego rodzaju stali należy użyć jako belki przęsłowej konstrukcji? Materiał może być wykorzystany nieracjonalnie, montaż stanie się bardziej skomplikowany, a konstrukcja cięższa, wzrosną koszty finansowe. Na to pytanie odpowie taka koncepcja, jak moduł sprężystości stali. Pozwoli to również na jak najwcześniejszym etapie uniknąć pojawienia się tych problemów.

Pojęcia ogólne

Moduł sprężystości (moduł Younga) jest wskaźnikiem właściwości mechanicznych materiału, który charakteryzuje jego odporność na odkształcenia rozciągające. Innymi słowy, jest to wartość plastyczności materiału. Im wyższe wartości modułu sprężystości, tym mniej każdy pręt będzie się rozciągał pod skądinąd równymi obciążeniami (powierzchnia przekroju, wartość obciążenia itp.).

Moduł Younga w teorii sprężystości oznaczamy literą E. Jest to składowa prawa Hooke'a (o odkształceniu ciał sprężystych). Wartość ta odnosi się do naprężeń powstających w próbce i jej odkształcenia.

Ta wartość jest mierzona zgodnie ze standardowym międzynarodowym układem jednostek w MPa (megapaskalach). Ale inżynierowie w praktyce są bardziej skłonni do używania wymiaru kgf / cm2.

Empirycznie wskaźnik ten określa się w laboratoriach naukowych. Istotą tej metody jest rozbijanie próbek materiału w kształcie hantli specjalny sprzęt. Poznawszy wydłużenie i napięcie, przy których próbka się zapadła, dzielą zmienne dane na siebie. Wynikowa wartość to moduł sprężystości (Younga).

W ten sposób określa się tylko moduł Younga materiałów sprężystych: miedzi, stali itp. A delikatne materiały są ściskane, aż pojawią się pęknięcia: beton, żeliwo i tym podobne.

Właściwości mechaniczne

Tylko podczas pracy z rozciąganiem lub ściskaniem moduł sprężystości (Younga) pomaga odgadnąć zachowanie określonego materiału. Ale podczas zginania, ścinania, zgniatania i innych obciążeń konieczne będzie wprowadzenie dodatkowych parametrów:

Oprócz wszystkich powyższych warto wspomnieć, że niektóre materiały, w zależności od kierunku obciążenia, mają różne właściwości mechaniczne. Takie materiały nazywane są anizotropowymi. Przykładami tego są tkaniny, niektóre rodzaje kamienia, laminaty, drewno i tak dalej.

Materiały izotropowe mają takie same właściwości mechaniczne i odkształcenia sprężyste w dowolnym kierunku. Do takich materiałów należą metale: aluminium, miedź, żeliwo, stal itp., a także guma, beton, kamienie naturalne, niewarstwowe tworzywa sztuczne.

Moduł sprężystości

Należy zauważyć, że wartość ta nie jest stała. Nawet dla jednego materiału może mieć inne znaczenie w zależności od miejsca przyłożenia siły. Niektóre materiały plastyczno-sprężyste mają prawie stałą wartość modułu sprężystości podczas pracy zarówno przy rozciąganiu, jak i ściskaniu: stal, aluminium, miedź. A zdarzają się sytuacje, kiedy ta wartość jest mierzona kształtem profilu.

Niektóre wartości (wartość w milionach kgf/cm2):

  1. aluminium - 0,7.
  2. Drewno w poprzek włókien - 0,005.
  3. Drewno wzdłuż włókien - 0,1.
  4. Beton - 0,02.
  5. Mur z kamienia granitowego - 0,09.
  6. Kamień murarstwo - 0,03.
  7. Brąz - 1,00.
  8. Mosiądz - 1.01.
  9. Żeliwo szare - 1,16.
  10. Żeliwo białe - 1,15.

Różnica modułów sprężystości dla stali w zależności od ich gatunku:

Wartość ta różni się również w zależności od rodzaju wynajmu:

  1. Kabel z metalowym rdzeniem - 1,95.
  2. Lina pleciona - 1,9.
  3. Drut o wysokiej wytrzymałości - 2.1.

Jak widać, odchylenia wartości modułów odkształcenia sprężystego stali są nieznaczne. Z tego powodu większość inżynierów, przeprowadzając swoje obliczenia, pomija błędy i przyjmuje wartość równą 2,00.

Konwersja jednostek modułów sprężystości, modułów Younga (E), wytrzymałości na rozciąganie, modułów ścinania (G), granicy plastyczności

Tabela konwersji jednostek Pa; MPa; bar; kg / cm2; psf; psi
Aby przeliczyć wartość w jednostkach: w jednostkach:
Pa (N/m2) MPa bar kgf / cm 2 psf psi
Należy pomnożyć przez:
Pa (N / m 2) - jednostka ciśnienia SI 1 1*10 -6 10 -5 1.02*10 -5 0.021 1.450326*10 -4
MPa 1*10 6 1 10 10.2 2.1*10 4 1.450326*10 2
bar 10 5 10 -1 1 1.0197 2090 14.50
kgf / cm 2 9.8*10 4 9.8*10 -2 0.98 1 2049 14.21
funtów za mkw. funt stopy kwadratowe (psf) 47.8 4.78*10 -5 4.78*10 -4 4.88*10 -4 1 0.0069
funtów za mkw. cale / funty cale kwadratowe (psi) 6894.76 6.89476*10 -3 0.069 0.07 144 1

Szczegółowy wykaz jednostek ciśnienia (tak, te jednostki są tożsame z jednostkami ciśnienia pod względem wymiaru, ale nie pasują do siebie znaczeniem :)

  • 1 Pa (N / m2) \u003d 0,0000102 Atmosfera „metryczna” / Atmosfera (metryczna)
  • 1 Pa (N/m 2) = 0,0000099 Standardowa atmosfera Atmosfera (standardowa) = Standardowa atmosfera
  • 1 Pa (N / m2) \u003d 0,00001 Bar / Bar
  • 1 Pa (N / m2) \u003d 10 Barad / Barad
  • 1 Pa (N / m2) \u003d 0,0007501 centymetrów słupa rtęci. Sztuka. (0°C)
  • 1 Pa (N / m2) \u003d 0,0101974 centymetrów cala. Sztuka. (4°C)
  • 1 Pa (N / m2) \u003d 10 dyn / centymetr kwadratowy
  • 1 Pa (N/m 2) = 0,0003346 Stopa wody / Stopa wody (4 °C)
  • 1 Pa (N / m2) \u003d 10 -9 gigapaskali
  • 1 Pa (N / m2) \u003d 0,01 hektopaskali
  • 1 Pa (N / m2) \u003d 0,0002953 Dumov Hg / Cal słupa rtęci (0 °C)
  • 1 Pa (N / m2) \u003d 0,0002961 cali słupa rtęci. Sztuka. / Cal słupa rtęci (15,56 °C)
  • 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,0040186 Dumov w.st. / Cal wody (15,56 °C)
  • 1 Pa (N / m2) \u003d 0,0040147 Dumov w.st. / Cal wody (4 °C)
  • 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,0000102 kgf / cm 2 / Kilogram siła / centymetr 2
  • 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,0010197 kgf / dm 2 / Kilogram siła / decymetr 2
  • 1 Pa (N / m2) \u003d 0,101972 kgf / m2 / Kilogram siły / metr 2
  • 1 Pa (N / m 2) \u003d 10 -7 kgf / mm 2 / Kilogram siła / milimetr 2
  • 1 Pa (N / m2) \u003d 10 -3 kPa
  • 1 Pa (N / m 2) \u003d 10 -7 Siła kilofunta / cal kwadratowy / Siła kilofunta / cal kwadratowy
  • 1 Pa (N / m2) \u003d 10 -6 MPa
  • 1 Pa (N / m2) \u003d 0,000102 Metrów w.st. / Metr wody (4 °C)
  • 1 Pa (N / m 2) \u003d 10 mikrobarów / mikrobarów (barye, barrie)
  • 1 Pa (N / m2) \u003d 7,50062 mikronów rtęci / Mikron rtęci (militor)
  • 1 Pa (N / m2) \u003d 0,01 milibara / milibara
  • 1 Pa (N/m2) = 0,0075006 Milimetr słupa rtęci (0 °C)
  • 1 Pa (N / m2) \u003d 0,10207 Milimetrów w.st. / Milimetr wody (15,56 °C)
  • 1 Pa (N / m2) \u003d 0,10197 milimetrów w.st. / Milimetr wody (4 °C)
  • 1 Pa (N / m 2) \u003d 7,5006 Millitor / Millitor
  • 1 Pa (N/m2) = 1 N/m2 / Newton/metr kwadratowy
  • 1 Pa (N / m2) \u003d 32,1507 uncji dziennych / mkw. cal / uncja siły (avdp)/cal kwadratowy
  • 1 Pa (N / m2) \u003d 0,0208854 Funty siły na kwadrat. stopa / siła funta / stopa kwadratowa
  • 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,000145 Funty siły na kw. cal / siła funta / cal kwadratowy
  • 1 Pa (N / m2) \u003d 0,671969 funtów na kw. stopa / funt / stopa kwadratowa
  • 1 Pa (N / m2) \u003d 0,0046665 funtów na kw. cal / funt/cal kwadratowy
  • 1 Pa (N / m2) \u003d 0,0000093 Długie tony na m2 stopa / tona (długa) / stopa 2
  • 1 Pa (N / m2) \u003d 10 -7 długich ton na m2 cal / tona (długa) / cal 2
  • 1 Pa (N / m2) \u003d 0,0000104 Tony amerykańskie na m2 stopa / tona (krótka) / stopa 2
  • 1 Pa (N / m2) \u003d 10 -7 ton na m2 cal / tona / cal 2
  • 1 Pa (N / m2) \u003d 0,0075006 Tor / Tor

Właściwości fizyczne materiałów na konstrukcje stalowe

wyroby walcowane i odlewy staliwne

odlewy żeliwne

Współczynnik rozszerzalności liniowej α , °C -1

stal walcowana i odlewy staliwne

gatunki odlewów żeliwnych:

wiązki i pasma równoległych drutów

nośniki spiralne i zamknięte

podwójne ułożenie z niemetalowym rdzeniem

Moduł ścinania stali walcowanej i odlewów staliwnych G , MPa (kgf/cm 2 )

Współczynnik odkształcenie poprzeczne(Poissona) ν

Notatka. Wartości modułu sprężystości podane są dla lin wstępnie naciągniętych siłą co najmniej 60% siły zrywającej dla liny jako całości.

Właściwości fizyczne drutów i drutów

Znak i przekrój nominalny, mm 2

Współczynnik rozszerzalności liniowej α; ºС -1

druty aluminiowe GOST 839-80 *MI

Szukaj w podręczniku inżynierii DPVA. Wpisz swoją prośbę:

Dodatkowe informacje z DPVA Engineering Handbook, a mianowicie inne podrozdziały tej sekcji:

  • Link zewnętrzny: Mechanika teoretyczna. Wytrzymałość materiałów. Teoria mechanizmów i maszyn. Części maszyn i podstawy projektowania. Wykłady, teoria i przykłady rozwiązywania problemów. Rozwiązywanie problemów - mechanika teoretyczna, wytrzymałość materiałów, mechanika techniczna i stosowana, TMM i DetMash
  • Tabela. Wartości modułów sprężystości wzdłużnej E, modułu ścinania G oraz współczynników Poissona µ (w temperaturze 20 o C). Tabela wytrzymałości metali i stopów.
  • Tabela. schylać się. Osiowe momenty bezwładności przekrojów (momenty statyczne przekrojów), osiowe momenty oporu i promienie bezwładności figur płaskich.
  • Tabela. Skręcenie. Geometryczne charakterystyki sztywności i wytrzymałości odcinków tocznych na skręcanie belki prostej. Osiowe momenty bezwładności przekrojów (momenty statyczne przekrojów), osiowe momenty oporu przy skręcaniu. Punkt największego napięcia.
  • Teraz jesteś tutaj: Przelicz jednostki modułu sprężystości, modułu Younga (E), wytrzymałości na rozciąganie, modułu ścinania (G), granicy plastyczności.
  • Tabela. Dane projektowe dla standardowych belek o stałym przekroju. Reakcje podpory lewej i prawej, wyrażenie momentu zginającego (i największego), równanie linii sprężystej; wartości największego i kąty obrotu skrajnej lewej i prawej sekcji.
  • Promienie bezwładności głównych kombinacji przekrojów kanałów, kątów, dwuteowników, rur, okręgów ... Wartości przybliżone.
  • Charakterystyka geometryczna i ciężar rury oraz wody w rurze. Średnica zewnętrzna 50-1420 mm, grubość ścianki 1-30 mm, pole przekroju, osiowy moment bezwładności, biegunowy moment bezwładności, osiowy moment oporu, biegunowy moment oporu, promień bezwładności
  • Gatunek stali walcowanej. Dwuteowniki GOST8239-72, Ceowniki GOST8240-72, Równe kąty GOST 8509-72. Narożniki nierówne GOST 8510-72. Momenty bezwładności, momenty oporu, promienie bezwładności, statyczne momenty półprzekroju...
  • Tabele do określania nośności ceglanych ścian i filarów
  • Tabele - Poradnik doboru przekrojów elementów budowlanych konstrukcji stalowych 6,8 MB. TsNIIPROEKTSTALKONSTRUKTSIYA, Moskwa, 1991, część 1, część 2, część 3, część 4
  • Tabele doboru nadproży, płatwi i blach bazowych. VMK-41-87. PROJEKT ALTAIGRAN. Barnauł. 1987 / 2006. 0,27 MB
  • Tabele doboru przekrojów konstrukcji żelbetowych ze zbrojeniem niesprężonym. Charków PROMSTROYNIIPROEKT. 1964. Wydanie 1. 5,07 MB
  • Moduł Younga i ścinanie, wartości współczynnika Poissona (tabela). Tablica modułu sprężystości materiałów

    Moduł sprężystości stali oraz innych materiałów

    Zanim użyjesz jakiegokolwiek materiału w pracach budowlanych, powinieneś zapoznać się z jego właściwościami fizycznymi, aby wiedzieć, jak się z nim obchodzić, jaki wpływ mechaniczny będzie dla niego akceptowalny i tak dalej. Jeden z ważne cechy, na który bardzo często zwraca się uwagę, jest moduł sprężystości.

    Poniżej rozważamy samą koncepcję, a także tę wartość w odniesieniu do jednego z najpopularniejszych materiałów w pracach budowlanych i naprawczych - stali. Wskaźniki te zostaną również uwzględnione dla innych materiałów, ze względu na przykład.

    Moduł sprężystości - co to jest?

    Moduł sprężystości materiału jest zbiorem wielkości fizycznych charakteryzujących zdolność ciała stałego do sprężystego odkształcenia w warunkach przyłożenia do niego siły. Wyraża się to literą E. Będzie więc wymieniane we wszystkich tabelach, które przejdą dalej w artykule.

    Nie można argumentować, że istnieje tylko jeden sposób określenia wartości sprężystości. Różne podejścia do badania tej wielkości doprowadziły do ​​tego, że jest ich kilka różne podejścia. Poniżej znajdują się trzy główne sposoby obliczania wskaźników tej cechy dla różnych materiałów:

    • Moduł Younga (E) opisuje odporność materiału na rozciąganie lub ściskanie pod wpływem sprężystego odkształcenia. Wariant Younga jest określony przez stosunek naprężenia do odkształcenia ściskającego. Zwykle określa się go po prostu jako moduł sprężystości.
    • Moduł ścinania (G), zwany także modułem sztywności. Ta metoda ujawnia zdolność materiału do przeciwstawiania się wszelkim zmianom kształtu, ale w warunkach zachowania jego normy. Moduł ścinania wyraża się jako stosunek naprężenia ścinającego do odkształcenia ścinającego, które definiuje się jako zmianę kąta prostego pomiędzy dostępnymi płaszczyznami poddanymi naprężeniom ścinającym. Nawiasem mówiąc, moduł ścinania jest jednym ze składników takiego zjawiska, jak lepkość.
    • Moduł objętościowy (K), który jest również nazywany modułem objętościowym. Wariant ten oznacza zdolność obiektu wykonanego z dowolnego materiału do zmiany swojej objętości w przypadku kompleksowego oddziaływania na niego. normalne napięcie, która jest taka sama we wszystkich kierunkach. Wariant ten wyraża się stosunkiem naprężenia objętościowego do względnego ściskania objętościowego.
    • Istnieją również inne wskaźniki elastyczności, które są mierzone w innych ilościach i wyrażane w innych stosunkach. Innymi wciąż bardzo dobrze znanymi i popularnymi opcjami wskaźników elastyczności są parametry Lame'a lub współczynnik Poissona.

    Tabela wskaźników elastyczności materiałów

    Zanim przejdziemy bezpośrednio do tej cechy stali, rozważmy najpierw, jako przykład i dodatkową informację, tabelę zawierającą dane dotyczące tej wartości w stosunku do innych materiałów. Dane są mierzone w MPa.

    Moduł sprężystości różnych materiałów

    Jak widać z powyższej tabeli, wartość ta jest różna dla różnych materiałów, ponadto wskaźniki różnią się, jeśli weźmie się pod uwagę jedną lub drugą opcję obliczania tego wskaźnika. Każdy może wybrać dokładnie taką opcję badania wskaźników, która najbardziej mu odpowiada. Korzystne może być rozważenie modułu Younga, ponieważ jest on częściej używany specjalnie do scharakteryzowania określonego materiału pod tym względem.

    Po krótkim zapoznaniu się z danymi tej charakterystyki innych materiałów przejdziemy bezpośrednio do charakterystyki stali osobno.

    Na początek przejdźmy do suchych liczb i wyprowadźmy różne wskaźniki tej cechy różne rodzaje stale i konstrukcje stalowe:

    • Moduł sprężystości (E) dla odlewanego, walcowanego na gorąco zbrojenia ze stali określanych jako St.3 i St. 5 równa się 2,1*106 kg/cm^2.
    • Dla takich stali jak 25G2S i 30KhG2S wartość ta wynosi 2*106 kg/cm^2.
    • Dla drutu o profilu okresowym i drutu okrągłego ciągnionego na zimno istnieje taka wartość sprężystości równa 1,8 * 106 kg / cm ^ 2. W przypadku zbrojenia spłaszczonego na zimno wskaźniki są podobne.
    • Dla splotów i wiązek drutu o dużej wytrzymałości wartość wynosi 2 10 6 kg / cm ^ 2
    • Dla lin stalowych spiralnych i lin z rdzeniem metalowym wartość ta wynosi 1,5·10 4 kg/cm^2, natomiast dla lin z rdzeniem organicznym wartość ta nie przekracza 1,3·10 6 kg/cm^2.
    • Moduł ścinania (G) dla stali walcowanej wynosi 8,4·10 6 kg/cm^2.
    • I wreszcie współczynnik Poissona dla stali jest równa wartości 0,3

    Są to dane ogólne podane dla rodzajów stali i wyrobów stalowych. Każda wartość została obliczona zgodnie ze wszystkimi regułami fizycznymi i z uwzględnieniem wszystkich dostępnych zależności, które służą do wyprowadzenia wartości tej cechy.

    Poniżej będzie wszystko informacje ogólne o tej właściwości stali. Wartości będą podawane zarówno w module Younga, jak iw module ścinania, zarówno w jednej jednostce miary (MPa), jak iw innej (kg/cm2, niuton*m2).

    Stal i kilka różnych gatunków

    Wartości wskaźników elastyczności stali są różne, ponieważ istnieje kilka modułów jednocześnie, które są obliczane i obliczane na różne sposoby. Można zauważyć, że w zasadzie wskaźniki nie różnią się zbytnio, co przemawia na korzyść różnych badań sprężystości. różne materiały. Ale nie warto zagłębiać się we wszystkie obliczenia, wzory i wartości, ponieważ wystarczy wybrać pewną wartość elastyczności, aby kierować się nią w przyszłości.

    Nawiasem mówiąc, jeśli nie wyrazisz wszystkich wartości za pomocą stosunków liczbowych, ale weźmiesz je natychmiast i obliczysz całkowicie, wówczas ta charakterystyka stali będzie równa: E \u003d 200000 MPa lub E \u003d 2 039 000 kg / cm ^ 2.

    Informacje te pomogą ci zrozumieć samą koncepcję modułu sprężystości, a także zapoznać się z głównymi wartościami tej cechy dla stali, wyrobów stalowych, a także kilku innych materiałów.

    Należy pamiętać, że wskaźniki modułu sprężystości są różne dla różnych stopów stali i dla różnych konstrukcji stalowych zawierających w swoim składzie inne związki. Ale nawet w takich warunkach można zauważyć, że wskaźniki niewiele się różnią. Wartość modułu sprężystości stali praktycznie zależy od konstrukcji. a także zawartość węgla. Metoda obróbki stali na gorąco lub na zimno również nie może znacząco wpłynąć na ten wskaźnik.

    stanok.guru

    Tabela. Wartości modułów sprężystości wzdłużnej E, modułu ścinania G oraz współczynników Poissona µ (przy 20oC).

    Materiał

    Moduły MPa

    Współczynnik Poissona

    Stal (1,86÷2,1)*105 (7,8÷8,3)*104 0,25-0,33
    Żeliwo szare (0,78÷1,47)*105 4,4*104 0,23-0,27
    Żeliwo szare modyfikowane (1,2÷1,6)*105 (5÷6,9)*104 -
    Miedziany techniczny (1,08÷1,3)*105 4,8*104 -
    Brąz cynowy (0,74÷1,22)*105 - 0,32-0,35
    Brąz bez cyny (1,02÷1,2)*105 - -
    Mosiężne aluminium (0,98÷1,08)*105 (3,6÷3,9)*104 0,32-0,34
    stopy aluminium (0,69÷0,705)*105 2,6*104 0,33
    Stopy magnezu (0,4÷0,44)*105 - 0,34
    Nikiel techniczny 2,5*105 7,35*104 0,33
    Główny techniczny (0,15÷0,2)*105 0,7*104 0,42
    Cynk techniczny 0,78*105 3,2*104 0,27
    murarstwo (0,24÷0,3)*104 - -
    Beton (o wytrzymałości na rozciąganie) (1-2MPa) (1,48÷2,25)*104 - 0,16-0,18
    Żelbet zwykły: elementy prasowane (1,8÷4,2)*104 - -
    Żelbet zwykły: gięcie elementów (1,07÷2,64)*104 - -
    Drewno wszystkich gatunków: wzdłuż włókien (8,8÷15,7)*104 (4,4÷6,4)*102 -
    Drewno wszystkich gatunków: w poprzek włókien (3,9÷9,8)*104 (4,4÷6,4)*102 -
    Sklejka lotnicza I gatunku: wzdłuż włókien 12,7*103 - -
    Sklejka lotnicza I gatunku: w poprzek włókien 6,4*103 - -
    Tekstolit (PT, PTK, PT-1) (5,9÷9,8)*103 - -
    Getinaki (9,8÷17,1)*103 - -
    Arkusz Viniplastu 3,9*103 - -
    Szkło (4,9÷5,9)*104 (2,05÷2,25)*103 0,24-0,27
    Szkło organiczne (2,8÷4,9)*103 - 0,35-0,38
    Bakelit bez wypełniaczy (1,96÷5,9)*103 (6,86÷20,5)*102 0,35-0,38
    Celuloid (1,47÷2,45)*103 (6,86÷9,8)*102 0,4
    Guma 0,07*104 2*103 -
    włókno szklane 3,4*104 (3,5÷3,9)*103 -
    kapron (1,37÷1,96)*103 - -
    Fluoroplast F-4 (4,6÷8,3)*102 - -

    tehtab.ru

    Moduł Younga i ścinanie, wartości współczynnika Poissona (Tabela)

    Sprężyste właściwości ciał

    Poniżej znajdują się tabele przeglądowe dla często używanych stałych; jeśli znane są dwa z nich, to wystarczy do określenia właściwości sprężystych jednorodnego izotropowego ciała stałego.

    Moduł Younga lub moduł sprężystości w dynach/cm2.

    Moduł ścinania lub moduł skręcania G w dyn/cm2.

    Moduł ściskania lub moduł objętościowy K w dyn/cm2.

    Objętość ściśliwości k=1/K/.

    Współczynnik Poissona µ jest równy stosunkowi względnego ściskania poprzecznego do względnego rozciągania wzdłużnego.

    Dla jednorodnego izotropu solidny materiał zachodzą następujące relacje między tymi stałymi:

    G = E / 2(1 + μ) - (α)

    μ = (E / 2G) - 1 - (b)

    K = E / 3(1 - 2μ) - (c)

    Współczynnik Poissona jest dodatni, a jego wartość zwykle mieści się w przedziale od 0,25 do 0,5, ale w niektórych przypadkach może wykraczać poza te granice. Stopień zgodności obserwowanych wartości µ z wartościami obliczonymi ze wzoru (b) jest wskaźnikiem izotropii materiału.

    Tabele wartości dla modułu Younga, modułu ścinania i współczynnika Poissona

    Wartości obliczone z zależności (a), (b), (c) podano kursywą.

    Materiał w temperaturze 18°C

    Moduł Younga E, 1011 dyn/cm2.

    Współczynnik Poissona µ

    Aluminium

    Stal (1% C) 1)

    Konstantan 2)

    Manganina

    1) Wiadomo, że w przypadku stali zawierającej około 1% C stałe sprężystości zmieniają się podczas obróbki cieplnej.

    2) 60% Cu, 40% Ni.

    Podane poniżej wyniki eksperymentów odnoszą się do powszechnie stosowanych materiałów laboratoryjnych, głównie drutów.

    Substancja

    Moduł Younga E, 1011 dyn/cm2.

    Moduł ścinania G, 1011 dyn/cm2.

    Współczynnik Poissona µ

    Moduł objętościowy K, 1011 dyn/cm2.

    Brąz (66% Cu)

    srebro niklowe1)

    Szklana korona z Jeny

    Szkło krzemienne Jena

    Żelazko spawalnicze

    brąz fosforowy2)

    platynoid3)

    Włókna kwarcowe (stopione)

    Guma miękka wulkanizowana

    1) 60% Cu, 15% Ni, 25% Zn

    2) 92,5% Cu, 7% Sn, 0,5% P

    3) Srebro niklowe z niewielką ilością wolframu.

    Substancja

    Moduł Younga E, 1011 dyn/cm2.

    Substancja

    Moduł Younga E, 1011 dyn/cm2.

    Cynk (czysty)

    Czerwone drzewo

    Cyrkon

    Stop 90% Pt, 10% Ir

    Duraluminium

    Nici jedwabne 1

    Tek

    Tworzywa sztuczne:

    termoplastyczny

    termoutwardzalny

    Wolfram

    1) Szybko spada wraz ze wzrostem obciążenia

    2) Wykrywa zauważalne zmęczenie sprężyste

    Współczynnik temperatury(przy 150C)

    Et=E11 (1-ɑ(t-15)), Gt=G11 (1-ɑ(t-15))

    Ściśliwość k, bar-1 (przy 7-110C)

    Aluminium

    Aluminium

    krzemień szklany

    szkło niemieckie

    Nowe srebro

    Brąz fosforowy

    Nici kwarcowe

    infotables.ru

    Moduł sprężystości (moduł Younga) | świat spawania

    Moduł sprężystości

    Moduł sprężystości (moduł Younga) E - charakteryzuje odporność materiału na rozciąganie / ściskanie pod wpływem odkształcenia sprężystego lub właściwość obiektu do odkształcania się wzdłuż osi, gdy siła jest przykładana wzdłuż tej osi; zdefiniowany jako stosunek naprężenia do wydłużenia. Moduł Younga jest często nazywany po prostu modułem sprężystości.

    1 kgf/mm2 = 10-6 kgf/m2 = 9,8 106 N/m2 = 9,8 107 dyn/cm2 = 9,81 106 Pa = 9,81 MPa

    Moduł sprężystości (moduł Younga) Materiał Ekgf/mm2 107 N/m2 MPa
    Metale
    Aluminium 6300-7500 6180-7360 61800-73600
    Wyżarzone aluminium 6980 6850 68500
    Beryl 30050 29500 295000
    Brązowy 10600 10400 104000
    Aluminium z brązu, odlew 10500 10300 103000
    Walcowany brąz fosforowy 11520 11300 113000
    Wanad 13500 13250 132500
    Wanad wyżarzany 15080 14800 148000
    Bizmut 3200 3140 31400
    Odlew bizmutowy 3250 3190 31900
    Wolfram 38100 37400 374000
    Wolfram wyżarzany 38800-40800 34200-40000 342000-400000
    Hafn 14150 13900 139000
    Duraluminium 7000 6870 68700
    Walcowane duraluminium 7140 7000 70000
    Kute żelazo 20000-22000 19620-21580 196200-215800
    żeliwo 10200-13250 10000-13000 100000-130000
    Złoto 7000-8500 6870-8340 68700-83400
    Wyżarzone złoto 8200 8060 80600
    Inwar 14000 13730 137300
    Ind 5300 5200 52000
    Iryd 5300 5200 52000
    Kadm 5300 5200 52000
    Kadm odlewany 5090 4990 49900
    Kobalt wyżarzany 19980-21000 19600-20600 196000-206000
    Konstantan 16600 16300 163000
    Mosiądz 8000-10000 7850-9810 78500-98100
    Mosiądz walcowany na statku 10000 9800 98000
    Mosiądz, ciągniony na zimno 9100-9890 8900-9700 89000-97000
    Magnez 4360 4280 42800
    Manganina 12600 12360 123600
    Miedź 13120 12870 128700
    Zdeformowana miedź 11420 11200 112000
    Odlewana miedź 8360 8200 82000
    Miedź walcowana 11000 10800 108000
    Miedź ciągniona na zimno 12950 12700 127000
    molibden 29150 28600 286000
    Nowe srebro 11000 10790 107900
    Nikiel 20000-22000 19620-21580 196200-215800
    Nikiel wyżarzany 20600 20200 202000
    Niob 9080 8910 89100
    Cyna 4000-5400 3920-5300 39200-53000
    Odlew z cyny 4140-5980 4060-5860 40600-58600
    Osm 56570 55500 555000
    Paladium 10000-14000 9810-13730 98100-137300
    Odlew palladowy 11520 11300 113000
    Platyna 17230 16900 169000
    Wyżarzona platyna 14980 14700 147000
    Rod wyżarzany 28030 27500 275000
    Ruten wyżarzany 43000 42200 422000
    Ołów 1600 1570 15700
    Odlew ołowiany 1650 1620 16200
    Srebro 8430 8270 82700
    Srebro wyżarzone 8200 8050 80500
    Stal narzędziowa 21000-22000 20600-21580 206000-215800
    Stali stopowej 21000 20600 206000
    Stal specjalna 22000-24000 21580-23540 215800-235400
    Stal węglowa 19880-20900 19500-20500 195000-205000
    Odlewanie stali 17330 17000 170000
    Tantal 19000 18640 186400
    Tantal wyżarzany 18960 18600 186000
    Tytan 11000 10800 108000
    Chrom 25000 24500 245000
    Cynk 8000-10000 7850-9810 78500-98100
    Cynk walcowany 8360 8200 82000
    Odlew cynkowy 12950 12700 127000
    Cyrkon 8950 8780 87800
    Żeliwo 7500-8500 7360-8340 73600-83400
    Żeliwo białe, szare 11520-11830 11300-11600 113000-116000
    Ciągliwy metal 15290 15000 150000
    tworzywa sztuczne
    Pleksiglas 535 525 5250
    Celuloid 173-194 170-190 1700-1900
    Szkło organiczne 300 295 2950
    guma
    Guma 0,80 0,79 7,9
    Guma miękka wulkanizowana 0,15-0,51 0,15-0,50 1,5-5,0
    Drzewo
    Bambus 2000 1960 19600
    Brzozowy 1500 1470 14700
    Buk 1600 1630 16300
    Dąb 1600 1630 16300
    Świerk 900 880 8800
    żelazne drzewo 2400 2350 32500
    Sosna 900 880 8800
    Minerały
    Kwarc 6800 6670 66700
    Różne materiały
    Beton 1530-4100 1500-4000 15000-40000
    Granit 3570-5100 3500-5000 35000-50000
    Wapień jest gęsty 3570 3500 35000
    Włókno kwarcowe (stopione) 7440 7300 73000
    Katgut 300 295 2950
    Lód (przy -2 °С) 300 295 2950
    Marmur 3570-5100 3500-5000 35000-50000
    Szkło 5000-7950 4900-7800 49000-78000
    szkło koronowe 7200 7060 70600
    krzemień szklany 5500 5400 70600

    Literatura

    1. Krótka książka fizyczna i techniczna. T.1 / Pod generałem. wyd. KP Jakowlew. Moskwa: FIZMATGIZ. 1960. - 446 s.
    2. Podręcznik dotyczący spawania metali nieżelaznych / S.M. Gurewicz. Kijów: Naukova Dumka. 1981. 680 s.
    3. Podręcznik fizyki elementarnej / N.N. Koshkin, MG Szirkiewicz. M., Nauka. 1976. 256 s.
    4. Tablice wielkości fizycznych. Podręcznik / wyd. I.K. Kikoin. M., Atomizdat. 1976, 1008 s.

    weldworld.com

    WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNE METALI | Encyklopedia Dookoła Świata

    Treść artykułu

    WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNE METALI. Gdy na próbkę metalu działa siła lub układ sił, reaguje on na to zmianą kształtu (odkształca się). Różne cechy, które określają zachowanie się i stan końcowy próbki metalu w zależności od rodzaju i natężenia działających sił, nazywane są właściwościami mechanicznymi metalu.

    Intensywność siły działającej na próbkę nazywana jest naprężeniem i jest mierzona jako całkowita siła podzielona przez powierzchnię, na którą działa. Odkształcenie jest rozumiane jako względna zmiana wymiarów próbki spowodowana przyłożonymi naprężeniami.

    ODKSZTAŁCENIA ELASTYCZNE I PLASTYCZNE, PĘKNIĘCIA

    Jeżeli naprężenia przyłożone do próbki metalu nie są zbyt duże, to jej odkształcenie okazuje się sprężyste – po usunięciu naprężenia przywracany jest jej kształt. Niektóre konstrukcje metalowe celowo zaprojektowane tak, aby odkształcały się elastycznie. Tak więc sprężyny zwykle wymagają dość dużego odkształcenia sprężystego. W innych przypadkach odkształcenie sprężyste jest zminimalizowane. Mosty, belki, mechanizmy, urządzenia są tak sztywne, jak to tylko możliwe. Odkształcenie sprężyste próbki metalu jest proporcjonalne do działającej na nią siły lub sumy sił. Wyraża to prawo Hooke'a, zgodnie z którym naprężenie jest równe odkształceniu sprężystemu pomnożonemu przez stały współczynnik proporcjonalności zwany modułem sprężystości: s = eY, gdzie s to naprężenie, e to odkształcenie sprężyste, a Y to moduł sprężystości (moduł Younga). Moduły sprężystości wielu metali przedstawiono w tabeli. 1.

    Korzystając z danych w tej tabeli, możesz na przykład obliczyć siłę potrzebną do rozciągnięcia kwadratowego pręta stalowego Przekrój o boku 1 cm na 0,1% jego długości:

    F = YґAґDL/L = 200 000 MPa ґ 1 cm2ґ0,001 = 20 000 N (= 20 kN)

    Kiedy na próbkę metalu działają naprężenia przekraczające jej granicę sprężystości, powodują one odkształcenie plastyczne (nieodwracalne), prowadzące do nieodwracalnej zmiany jej kształtu. Wyższe naprężenia mogą spowodować uszkodzenie materiału.

    Najważniejsze kryterium przy wyborze materiału metalowego, od którego wymagana jest wysoka elastyczność, jest granica plastyczności. Najlepsze stale sprężynowe mają prawie taki sam moduł sprężystości, jak najtańsze stale konstrukcyjne, ale stale sprężynowe są w stanie wytrzymać znacznie większe naprężenia, a zatem znacznie większe odkształcenia sprężyste bez odkształceń plastycznych, ponieważ mają wyższą granicę plastyczności.

    Właściwości plastyczne materiału metalicznego (w przeciwieństwie do sprężystego) można zmienić poprzez stapianie i obróbkę cieplną. Tak więc granicę plastyczności żelaza podobnymi metodami można zwiększyć 50 razy. Czyste żelazo przechodzi w stan płynności już przy naprężeniach rzędu 40 MPa, natomiast granica plastyczności stali zawierających 0,5% węgla oraz kilka procent chromu i niklu, po podgrzaniu do 950°C i zahartowaniu, może dochodzić do 2000 MPa.

    Gdy materiał metalowy obciążony powyżej granicy plastyczności dalej odkształca się plastycznie, ale w procesie odkształcania staje się twardszy, tak że dalsze zwiększanie odkształcenia wymaga coraz większych naprężeń. Zjawisko to nazywane jest odkształceniem lub utwardzaniem mechanicznym (i utwardzaniem). Można to wykazać, skręcając lub wielokrotnie zginając metalowy drut. Hartowanie pracy Wyroby metalowe często odbywa się w fabrykach. blacha mosiężna, kabel miedziany, pręty aluminiowe mogą być walcowane na zimno lub ciągnione na zimno do poziomu twardości wymaganego dla produktu końcowego.

    Rozciąganie.

    Zależność między naprężeniem a odkształceniem dla materiałów jest często badana poprzez przeprowadzanie prób rozciągania, w wyniku czego uzyskuje się wykres odkształcenia - wykres z odkształceniem wykreślonym wzdłuż osi poziomej i naprężeniem wzdłuż osi pionowej (rys. 1). Chociaż przekrój poprzeczny próbki zmniejsza się (a długość wzrasta) przy rozciąganiu, naprężenie jest zwykle obliczane poprzez odniesienie siły do ​​pierwotnego pola przekroju poprzecznego, a nie do zredukowanego, które dawałoby rzeczywiste naprężenie. Przy małych odkształceniach nie ma to większego znaczenia, ale przy dużych odkształceniach może prowadzić do zauważalnej różnicy. na ryc. Rysunek 1 przedstawia krzywe odkształcenie-naprężenie dla dwóch materiałów o różnej plastyczności. (Plastyczność to zdolność materiału do wydłużania się bez pękania, ale także bez powrotu do pierwotnego kształtu po usunięciu obciążenia). przekrój liniowy zarówno jedna, jak i druga krzywa kończą się na granicy plastyczności, gdzie zaczyna się płynięcie plastyczne. W przypadku mniej ciągliwego materiału najwyższy punkt na wykresie, jego ostateczna wytrzymałość na rozciąganie, odpowiada zniszczeniu. W przypadku materiału bardziej ciągliwego, ostateczna wytrzymałość na rozciąganie jest osiągnięta, gdy szybkość zmniejszania się przekroju poprzecznego podczas odkształcania staje się większa niż szybkość utwardzania przez odkształcenie. Na tym etapie podczas badania rozpoczyna się tworzenie „szyjki” (miejscowe przyspieszone zmniejszenie przekroju). Chociaż nośność próbki jest zmniejszona, materiał w szyjce nadal twardnieje. Badanie kończy się pęknięciem szyi.

    Typowe wartości wielkości charakteryzujących wytrzymałość na rozciąganie wielu metali i stopów przedstawiono w tabeli. 2. Łatwo zauważyć, że te wartości dla tego samego materiału mogą się znacznie różnić w zależności od obróbki.

    Tabela 2
    Tabela 2
    Metale i stopy Państwo Granica plastyczności, MPa Wytrzymałość na rozciąganie, MPa Wydłużenie, %
    Stal miękka (0,2% C) walcowane na gorąco 300 450 35
    Stal średniowęglowa (0,4% C, 0,5% Mn) utwardzane i odpuszczane 450 700 21
    Stal o wysokiej wytrzymałości (0,4% C, 1,0% Mn, 1,5% Si, 2,0% Cr, 0,5% Mo) utwardzane i odpuszczane 1750 2300 11
    Żeliwo szare Po odlewaniu 175–300 0,4
    Aluminium technicznie czyste Wyżarzone 35 90 45
    Aluminium technicznie czyste Utwardzona odkształceniowo 150 170 15
    Stop aluminium(4,5% Cu, 1,5% Mg, 0,6% Mn) Utwardzony przez starzenie 360 500 13
    W pełni wyżarzone 80 300 66
    Blacha mosiężna (70% Cu, 30% Zn) Utwardzona odkształceniowo 500 530 8
    Wolfram, drut Ciągnione do średnicy 0,63 mm 2200 2300 2,5
    Ołów Po odlewaniu 0,006 12 30

    Kompresja.

    Własności sprężyste i plastyczne przy ściskaniu są zwykle bardzo podobne do tych obserwowanych przy rozciąganiu (rys. 2). Krzywa zależności między naprężeniem nominalnym a odkształceniem nominalnym przy ściskaniu przechodzi powyżej odpowiedniej krzywej rozciągania tylko dlatego, że przekrój poprzeczny próbki nie zmniejsza się podczas ściskania, ale rośnie. Jeśli rzeczywiste naprężenie i rzeczywiste odkształcenie są wykreślone wzdłuż osi wykresu, wówczas krzywe praktycznie pokrywają się, chociaż pęknięcie występuje wcześniej przy rozciąganiu.

    Twardość.

    Twardość materiału to jego odporność na odkształcenia plastyczne. Ponieważ próba rozciągania wymaga drogiego sprzętu i dużo czasu, często stosuje się prostsze próby twardości. Podczas testowania zgodnie z metodami Brinella i Rockwella „wgłębnik” (końcówka mająca kształt kuli lub piramidy) jest wciskany w metalową powierzchnię przy zadanym obciążeniu i prędkości ładowania. Następnie mierzy się rozmiar nadruku (często automatycznie) i na jego podstawie określa się wskaźnik twardości (liczbę). Im mniejszy nadruk, tym większa twardość. Twardość i granica plastyczności są w pewnym stopniu porównywalnymi cechami: zwykle, gdy wzrasta jedna z nich, wzrasta również druga.

    Można odnieść wrażenie, że maksymalna granica plastyczności i twardość są zawsze pożądane w materiałach metalicznych. W rzeczywistości tak nie jest i to nie tylko ze względów ekonomicznych (procesy hartowania wymagają dodatkowych kosztów).

    Po pierwsze, materiały muszą być kształtowane w różne produkty, a odbywa się to zwykle za pomocą procesów (walcowanie, tłoczenie, prasowanie), w których ważną rolę odgrywa odkształcenie plastyczne. Nawet podczas obróbki na maszynie do cięcia metalu odkształcenie plastyczne jest bardzo znaczące. Jeśli twardość materiału jest zbyt wysoka, potrzeba zbyt wiele, aby nadać mu pożądany kształt. duże siły, w wyniku czego narzędzia tnące szybko się zużywać. Trudności tego rodzaju można zmniejszyć, obrabiając metale w podwyższonej temperaturze, gdy staną się one bardziej miękkie. Jeśli obróbka na gorąco nie jest możliwa, stosuje się wyżarzanie metalu (powolne nagrzewanie i chłodzenie).

    Po drugie, gdy materiał metalowy staje się twardszy, zwykle traci swoją plastyczność. Innymi słowy, materiał staje się kruchy, jeśli jego granica plastyczności jest tak wysoka, że ​​odkształcenie plastyczne nie występuje aż do naprężeń, które natychmiast powodują pęknięcie. Projektant zwykle musi wybrać pośrednie poziomy twardości i plastyczności.

    Udarność i kruchość.

    Wytrzymałość jest przeciwieństwem kruchości. Jest to zdolność materiału do przeciwstawienia się pękaniu poprzez pochłanianie energii uderzenia. Na przykład szkło jest kruche, ponieważ nie jest w stanie pochłonąć energii poprzez odkształcenie plastyczne. Przy równie ostrym uderzeniu w arkusz miękkiego aluminium nie powstają duże naprężenia, ponieważ aluminium jest zdolne do odkształcenia plastycznego, które pochłania energię uderzenia.

    Istnieje wiele różnych metod badania udarności metali. Podczas korzystania z metody Charpy'ego uderzenie cofniętego wahadła zastępuje karbowana pryzmatyczna próbka metalu. Praca włożona w zniszczenie próbki jest określona przez odległość, na jaką odchyla się wahadło po uderzeniu. Takie testy pokazują, że stale i wiele metali zachowuje się tak samo krucho w niskich temperaturach, jak i plastycznie w podwyższonych temperaturach. Przejście od kruchości do ciągliwości często zachodzi w dość wąskim zakresie temperatur, którego punkt środkowy nazywany jest temperaturą przejścia kruchości w plastyczność. Inne testy udarności również wskazują na obecność takiego przejścia, ale zmierzona temperatura przejścia zmienia się w zależności od głębokości karbu, wielkości i kształtu próbki oraz metody i szybkości obciążenia udarowego. Ponieważ żaden pojedynczy typ testu nie odwzorowuje pełnego zakresu warunków pracy, test udarności jest wartościowy tylko dlatego, że umożliwia porównanie różne materiały. Dostarczyli jednak wielu ważnych informacji na temat wpływu stopowania, technologii wytwarzania i obróbki cieplnej na podatność na kruche pękanie. Temperatura przemiany stali, mierzona metodą V-notch Charpy'ego, może sięgać +90°C, ale przy odpowiednich dodatkach stopowych i obróbce cieplnej można ją obniżyć do -130°C.

    Kruche pękanie stali było przyczyną wielu wypadków, takich jak nieoczekiwane pęknięcia rurociągów, eksplozje zbiorników ciśnieniowych i zbiorników magazynowych oraz zawalenia się mostów. Wśród najbardziej znanych przykładów są duża liczba statki morskie typu Liberty, których skóra nieoczekiwanie rozeszła się podczas nawigacji. Jak wykazało dochodzenie, awaria statków Liberty była spowodowana w szczególności niewłaściwą technologią spawania, która pozostawiła naprężenia wewnętrzne, słabą kontrolę składu spoiny i wady konstrukcyjne. Informacje uzyskane w wyniku badań laboratoryjnych pozwoliły znacznie zmniejszyć prawdopodobieństwo wystąpienia takich wypadków. Temperatura przemiany kruchej w ciągliwą niektórych materiałów, takich jak wolfram, krzem i chrom, jest w normalnych warunkach znacznie wyższa niż temperatura pokojowa. Takie materiały są zwykle uważane za kruche i mogą być kształtowane przez odkształcenie plastyczne tylko po podgrzaniu. Jednocześnie miedź, aluminium, ołów, nikiel, niektóre marki stale nierdzewne a inne metale i stopy wcale nie stają się kruche wraz ze spadkiem temperatury. Chociaż wiele wiadomo już o kruchym pękaniu, zjawiska tego nie można jeszcze uznać za w pełni poznane.

    Zmęczenie.

    Zmęczenie to zniszczenie konstrukcji pod działaniem obciążeń cyklicznych. Kiedy część jest zginana w jednym lub drugim kierunku, jej powierzchnie są naprzemiennie poddawane ściskaniu i rozciąganiu. Przy odpowiednio dużej liczbie cykli obciążania awaria może powodować naprężenia znacznie mniejsze niż te, przy których awaria występuje w przypadku pojedynczego obciążenia. Zmienne naprężenia powodują miejscowe odkształcenia plastyczne i utwardzenie materiału, w wyniku czego z czasem pojawiają się małe pęknięcia. Koncentracja naprężeń w pobliżu końców takich pęknięć powoduje ich wzrost. Początkowo pęknięcia rosną powoli, ale wraz ze zmniejszaniem się przekroju poprzecznego obciążenia naprężenia na końcach pęknięć rosną. W takim przypadku pęknięcia rosną coraz szybciej iw końcu natychmiast rozprzestrzeniają się na cały odcinek części. Zobacz także MECHANIZMY NISZCZĄCE.

    Zmęczenie jest zdecydowanie najczęstszą przyczyną uszkodzeń konstrukcyjnych w warunkach eksploatacji. Szczególnie podatne na to są części maszyn pracujące w warunkach obciążeń cyklicznych. W przemyśle lotniczym zmęczenie jest bardzo duże ważna kwestia z powodu wibracji. Aby uniknąć uszkodzeń zmęczeniowych, konieczne jest częste sprawdzanie i wymiana części samolotów i śmigłowców.

    Skradać się.

    Pełzanie (lub pełzanie) to powolny wzrost odkształcenia plastycznego metalu pod stałym obciążeniem. Wraz z pojawieniem się silników odrzutowych, turbin gazowych i rakiet, właściwości materiałów nabrały coraz większego znaczenia podwyższonych temperaturach Oh. W wielu dziedzinach techniki dalszy rozwój ograniczone przez ograniczenia związane z właściwościami mechanicznymi materiałów w wysokich temperaturach.

    W normalnych temperaturach odkształcenie plastyczne następuje niemal natychmiast po przyłożeniu odpowiedniego naprężenia, a następnie nieznacznie wzrasta. W podwyższonych temperaturach metale nie tylko stają się bardziej miękkie, ale także odkształcają się w taki sposób, że odkształcenie z czasem rośnie. To zależne od czasu odkształcenie lub pełzanie może ograniczyć żywotność konstrukcji, które muszą długi czas pracować w podwyższonej temperaturze.

    Im większe naprężenie i wyższa temperatura, tym większa szybkość pełzania. Typowe krzywe pełzania pokazano na ryc. 3. Po początkowej fazie szybkiego (niestabilnego) pełzania prędkość ta maleje i staje się prawie stała. Przed zniszczeniem szybkość pełzania ponownie wzrasta. Temperatura, w której pełzanie staje się krytyczne, nie jest taka sama dla różne metale. Firmy telekomunikacyjne są zaniepokojone pełzaniem napowietrznych kabli w osłonie ołowianej działających w godz normalne temperatury środowisko; podczas gdy niektóre specjalne stopy mogą pracować w temperaturze 800°C bez nadmiernego pełzania.

    Żywotność części w warunkach pełzania można określić na podstawie maksymalnego dopuszczalnego odkształcenia lub uszkodzenia, a projektant musi zawsze o tym pamiętać. możliwe opcje. Przydatność materiałów do wytwarzania wyrobów przeznaczonych do długa praca w podwyższonych temperaturach, takich jak łopatki turbiny, jest trudny do wcześniejszego oszacowania. Badanie w czasie równym oczekiwanemu okresowi użytkowania jest często praktycznie niemożliwe, a wyniki badań krótkookresowych (przyspieszonych) nie tak łatwo ekstrapolować na dłuższe okresy, gdyż charakter zniszczenia może ulec zmianie. Chociaż właściwości mechaniczne nadstopów stale się poprawiają, wyzwaniem dla fizyków metali i materiałoznawców zawsze będzie tworzenie materiałów, które wytrzymają jeszcze większe obciążenia. wysokie temperatury. Zobacz także NAUKA FIZYCZNA METALI.

    STRUKTURA KRYSTALICZNA

    Powyższe dotyczyło ogólne wzorce zachowanie się metali pod obciążeniem mechanicznym. Aby lepiej zrozumieć odpowiednie zjawiska, konieczne jest rozważenie struktury atomowej metali. Wszystkie twarde metale substancje krystaliczne. Składają się z kryształów lub ziaren, których układ atomów odpowiada regularnej trójwymiarowej siatce. Strukturę krystaliczną metalu można traktować jako składającą się z płaszczyzn atomowych lub warstw. Kiedy przyłożone jest naprężenie ścinające (siła, która powoduje, że dwie sąsiednie płaszczyzny próbki metalu przesuwają się po sobie w przeciwnych kierunkach), jedna warstwa atomów może przemieścić się na całą odległość międzyatomową. Takie przesunięcie wpłynie na kształt powierzchni, ale nie na strukturę kryształu. Jeśli jedna warstwa przesunie się o wiele odległości międzyatomowych, wówczas na powierzchni powstaje „krok”. Chociaż poszczególne atomy są zbyt małe, aby można je było zobaczyć pod mikroskopem, etapy utworzone przez przesuwanie są wyraźnie widoczne pod mikroskopem i nazywane są liniami poślizgu.

    Zwykły metalowe przedmioty, z którymi spotykamy się na co dzień, są polikrystaliczne, tj. składać się z duża liczba kryształy, z których każdy ma swoją własną orientację płaszczyzn atomowych. Odkształcenie zwykłego polikrystalicznego metalu ma coś wspólnego z odkształceniem pojedynczego kryształu, które zachodzi w wyniku przesuwania się wzdłuż płaszczyzn atomowych w każdym krysztale. Zauważalne przesuwanie się całych kryształów wzdłuż ich granic obserwuje się tylko w warunkach pełzania w podwyższonych temperaturach. Średni rozmiar jednego kryształu lub ziarna może wynosić od kilku tysięcznych do kilku dziesiątych centymetra. Drobniejsze ziarno jest pożądane, ponieważ właściwości mechaniczne metalu drobnoziarnistego są lepsze niż metalu gruboziarnistego. Ponadto metale drobnoziarniste są mniej kruche.

    Poślizg i przemieszczenie.

    Procesy ślizgowe zbadano bardziej szczegółowo na monokryształach metali wyhodowanych w laboratorium. Stało się jasne nie tylko, że poślizg występuje w pewnych określonych kierunkach i zwykle wzdłuż dość określonych płaszczyzn, ale także, że monokryształy ulegają deformacji przy bardzo małych naprężeniach. Przejście monokryształów do stanu płynności rozpoczyna się dla aluminium przy 1, a dla żelaza przy 15–25 MPa. Teoretycznie przejście to w obu przypadkach powinno nastąpić przy napięciach ok. 10 000 MPa. Ta rozbieżność między danymi eksperymentalnymi a obliczeniami teoretycznymi pozostaje poważnym problemem od wielu lat. W 1934 roku Taylor, Polanyi i Orowan zaproponowali wyjaśnienie oparte na koncepcji defektów w strukturze kryształu. Zasugerowali, że podczas przesuwania najpierw następuje przemieszczenie w pewnym punkcie płaszczyzny atomowej, które następnie rozchodzi się po krysztale. Granica między obszarami przesuniętymi i nieprzesuniętymi (ryc. 4) jest defektem liniowym w strukturze kryształu, zwanym dyslokacją (na rysunku linia ta przechodzi w kryształ prostopadle do płaszczyzny rysunku). Kiedy do kryształu przyłożone jest naprężenie ścinające, dyslokacja porusza się, powodując poślizg wzdłuż płaszczyzny, w której się znajduje. Po utworzeniu dyslokacji poruszają się one bardzo łatwo w krysztale, co wyjaśnia „miękkość” monokryształów.

    W kryształach metali występuje zwykle wiele dyslokacji (całkowita długość dyslokacji w jednym centymetrze sześciennym wyżarzonego kryształu metalu może przekraczać 10 km). Ale w 1952 r badacze Laboratoria firmy Bell Telephone Corporation, badające pod kątem zginania bardzo cienkie wąsy cyny, stwierdziły ze zdziwieniem, że wytrzymałość takich kryształów na zginanie jest zbliżona do teoretycznej wartości dla kryształów doskonałych. Później odkryto niezwykle mocne wąsy i wiele innych metali. Przyjmuje się, że tak duża wytrzymałość wynika z faktu, że w takich kryształach albo w ogóle nie ma dyslokacji, albo jest taka, która przebiega na całej długości kryształu.

    efekty temperaturowe.

    Wpływ podwyższonej temperatury można wyjaśnić dyslokacjami i strukturą ziarnistą. Liczne dyslokacje w kryształach utwardzanego przez zgniot metalu odkształcają się sieci krystalicznej i zwiększyć energię kryształu. Kiedy metal jest podgrzewany, atomy stają się ruchome i przestawiają się w nowe, doskonalsze kryształy zawierające mniej dyslokacji. Ta rekrystalizacja jest związana ze zmiękczeniem, które obserwuje się podczas wyżarzania metali.

    www.krugosvet.ru

    Tabela modułu Younga. Moduł sprężystości. Definicja modułu Younga.

    PROBLEM ONL@YN BIBLIOTEKA 1 BIBLIOTEKA 2

    Notatka. Wartość modułu sprężystości zależy od konstrukcji, skład chemiczny i sposób obróbki materiału. Dlatego wartości E mogą różnić się od wartości średnich podanych w tabeli.

    Tablica modułów Younga. Moduł sprężystości. Definicja modułu Younga. współczynnik bezpieczeństwa.

    Tablica modułów Younga

    Materiał

    Materiał

    Aluminium 70 7000 Stale stopowe 210-220 21000-22000
    Beton 3000 Stale węglowe 200-210 20000-2100
    Drewno (wzdłuż włókien) 10-12 1000-1200 Szkło 56 5600
    Drewno (w poprzek włókien) 0,5-1,0 50-100 Szkło organiczne 2,9 290
    Żelazo 200 2000 Tytan 112 11200
    Złoto 79 7900 Chrom 240-250 24000-25000
    Magnez 44 4400 Cynk 80 8000
    Miedź 110 11000 Żeliwo szare 115-150 11500-15000
    Ołów 17 1700

    Wytrzymałość materiału na rozciąganie

    Dopuszczalne naprężenia mechaniczne w niektórych materiałach (przy rozciąganiu)

    współczynnik bezpieczeństwa

    Ciąg dalszy nastąpi...

    www.kilomol.ru

    Moduły sprężystości i współczynniki Poissona dla niektórych materiałów 013

    Mobilna betoniarnia na podwoziu

    Jak głęboko wypełnić fundament pod domem

    Materiał Moduł sprężystości, MPa Współczynnik Poissona
    moduł Younga E Moduł ścinania G
    Żeliwo białe, żeliwo szare ciągliwe (1,15...1,60) 105 1,55 105 4,5 104 - 0,23...0,27 -
    Stal węglowa Stal stopowa (2.0...2.1) 105 (2.1...2.2) 105 (8.0...8.1) 104 (8.0...8.1) 104 0,24...0,28 0,25...0,30
    Miedź walcowana Miedź ciągniona na zimno Miedź odlewana 1,1 105 1,3 105 0,84 105 4,0 104 4,9 104 - 0,31...0,34 - -
    Walcowany brąz fosforowy Walcowany brąz manganowy Odlewany brąz aluminiowy 1,15 105 1,1 105 1,05 105 4,2 104 4,0 104 4,2 104 0,32...0,35 0,35 -
    Mosiądz ciągniony na zimno Mosiądz walcowany na statku (0,91...0,99) 105 1,0 105 (3,5...3,7) 104 - 0,32...0,42 0,36
    Walcowane aluminium Aluminium ciągnione Drutem Walcowane duraluminium 0,69 105 0,7 105 0,71 105 (2,6...2,7) 104 - 2,7 104 0,32...0,36 - -
    Cynk walcowany 0,84 105 3.2 104 0,27
    Ołów 0,17 105 0,7 104 0,42
    lód 0,1 105 (0,28...0,3) 104 -
    Szkło 0,56 105 0,22 104 0,25
    Granit 0,49 105 - -
    Wapień 0,42 105 - -
    Marmur 0,56 105 - -
    Piaskowiec 0,18 105 - -
    Mur z granitu Mur z wapienia Mur z cegły (0,09...0,1) 105 0,06 105 (0,027...0,030) 105 - - - - - -
    Beton o wytrzymałości na rozciąganie, MPa: 10 15 20 (0,146...0,196) 105 (0,164...0,214) 105 (0,182...0,232) 105 - - - 0,16...0,18 0,16...0,18 0,16...0,18
    Drewno wzdłuż włókien Drewno w poprzek włókien