Wskaźnik produktywności pracy pokazuje, ile razy zmienił się średni poziom produktywności okres raportowania w porównaniu do wartości wyjściowych:

gdzie jest wartością warunkową charakteryzującą koszty pracy związane z produkcją produktów okresu sprawozdawczego na poziomie produktywności okresu bazowego; - rzeczywiste koszty pracy związane z wytworzeniem produktów okresu sprawozdawczego.

Średnio ważona forma indeks ogólny

Zagregowana metoda obliczania wskaźników jest główną i najczęstszą. Jeżeli jednak dostępne informacje nie pozwalają na zbudowanie wskaźnika w formie zagregowanej, stosuje się wskaźniki średniej ważonej.

Jeśli więc znane są indywidualne wskaźniki objętości fizycznej i łączna wartość produktów okresu bazowego, ale nie są znane wielkości produkcji poszczególnych towarów, wówczas można skonstruować ogólny wskaźnik objętości fizycznej w następujący sposób zgodnie ze wzorem na średnią arytmetyczną:

, Gdzie .

W tabeli przedstawiono indywidualne, a także ogólne zagregowane i średnie ważone wskaźniki cen, wolumenu fizycznego, kosztów i wydajności pracy.

Nazwa indeksu Indeks indywidualny Indeks zbiorczy Instrumenty pochodne indeksów zagregowanych Indeks średnioważony
ceny (Paasche)
ceny (Laspeyresa)
objętość fizyczna
podstawowa cena
produktywność pracy

Systemy indeksowe. Indeksy podstawowe i łańcuchowe.

Systemy indeksowe służą do badania dynamiki zjawisk społeczno-gospodarczych w przedziale czasowym obejmującym więcej niż dwa okresy.

System indeksów to seria sekwencyjnie skonstruowanych indeksów. Układy indeksowe charakteryzują zmiany zachodzące w badanym zjawisku w badanym okresie.

W zależności od podstawy porównania systemy indeksowe są podstawowe i łańcuchowe.

System wskaźników podstawowych to ciąg kolejno obliczanych wskaźników tego samego zjawiska o stałej podstawie porównania. Układ wskaźników łańcuchowych tego samego zjawiska obliczany jest przy zmianie podstawy porównania ze wskaźnika na indeks. Wskaźniki podstawowe dają bardziej wizualny opis ogólnego trendu rozwoju zjawiska, natomiast indeksy łańcuchowe wyraźniej odzwierciedlają sekwencję zmian poziomów w czasie.

Systemy indeksów łańcuchowych i bazowych można budować dla indeksów indywidualnych i ogólnych.

Poszczególne indeksy wyglądają następująco:

Podstawowy - ;

· łańcuch - , gdzie - wartość indeksowana.


Istnieje związek pomiędzy indeksami łańcuchowymi i podstawowymi:

podstawowe wskaźniki można otrzymać poprzez kolejne mnożenie indeksów łańcuchowych;

· Indeks łańcuchowy można obliczyć jako stosunek dwóch kolejnych wskaźników podstawowych.

Systemy indeksów podstawowych i łańcuchowych można również konstruować dla indeksów zagregowanych. Dla każdego z tych systemów podczas budowy dobierane są stałe lub zmienne ciężary.

System indeksowania z stałe wagi nazywa się układem złożonych wskaźników tego samego zjawiska, obliczonych za pomocą wag. nie zmieniają się przy przechodzeniu z jednego indeksu do drugiego. Stałe wagi pozwalają wyeliminować wpływ zmian struktury na wartość indeksu.

System wskaźników o zmiennych wagach to system złożonych wskaźników tego samego zjawiska, obliczanych przy użyciu wag zmieniających się sekwencyjnie z jednego wskaźnika na drugi. Wagi zmienne są wagami okresu sprawozdawczego.

W tabeli przedstawiono główne wskaźniki. W podobny sposób budowane są systemy ogólnych wskaźników pozostałych wskaźników.

Podstawowe indeksy Indeksy łańcuchowe
stałe wagi zmienne wagi stałe wagi zmienne wagi
Indeks Paaschego - -
Indeks Laspeyresa -
Wskaźnik obrotu - -
Wskaźnik objętości fizycznej - -

Zagregowane systemy indeksowe mają te same właściwości, co indywidualne systemy indeksowe, czyli znając indeksy podstawowe, można obliczyć indeksy łańcuchowe i odwrotnie.

Wskaźniki wartości średnich.

Wskaźniki jakościowe mogą być wartościami względnymi lub średnimi. Na zmianę wskaźnika, który jest wartością średnią, mogą mieć wpływ jednocześnie dwa czynniki: zmiana wartości wskaźnika uśrednionego oraz zmiana struktury zjawiska. Przykładowo na wartość przeciętnej wydajności pracy wpływa zarówno produktywność poszczególnych pracowników, jak i zmiana odsetka pracowników o wysokiej i niskiej wydajności pracy, co nazywa się zmianą strukturalną.

Za to. do określenia stopnia wpływu każdego z czynników stosuje się system wzajemnie powiązanych wskaźników, który obejmuje trzy wskaźniki: skład zmienny, skład stały oraz zmiany strukturalne.

Wskaźnik składu zmiennych jest wskaźnikiem wyrażającym stosunek średnich poziomów badanego zjawiska, do których odnosi się różne okresy czas:

,

gdzie , - poziomy średniego wskaźnika odpowiednio w okresie sprawozdawczym i bazowym;

gdzie , - wagi uśrednionego wskaźnika w okresach sprawozdawczym i bazowym;

gdzie , jest proporcją odpowiedniego składnika.

Indeks o stałym (stałym) składzie jest indeksem obliczanym z wagami ustalonymi na poziomie jednego z jakiegoś okresu i pokazującym zmianę jedynie wartości indeksowanej. Wskaźnik składu trwałego definiuje się jako wskaźnik zagregowany:

.

Przez wskaźnik struktury rozumie się wskaźnik charakteryzujący wpływ zmiany struktury badanego zjawiska na dynamikę średniego poziomu tego zjawiska:

.

Układ powiązanych ze sobą wskaźników ma następującą postać:

Aby scharakteryzować zmianę struktury populacji, stosuje się całkowy współczynnik różnic strukturalnych Salai:

,

Gdzie , - wydajność względna struktura badanej populacji w okresach sprawozdawczym i bazowym;

Liczba elementów konstrukcyjnych.

Zmiana współczynnika z 0 na 1 odpowiada różnicom strukturalnym od całkowitej zbieżności do całkowitej różnicy.

Zależność wskaźników ekonomicznych.

Pomiędzy wskaźnikami zachodzą wzajemne powiązania, które pozwalają na uzyskanie innych na podstawie jednych wskaźników. Jeżeli wskaźnik wydajności można przedstawić jako iloczyn wskaźników jakościowych i ilościowych, wówczas ogólny wskaźnik wskaźnika wydajności można przedstawić jako iloczyn ogólnych wskaźników wskaźników ilościowych i jakościowych. Jednocześnie konstruując wskaźnik wskaźnika jakościowego, waga (współczynnik wolumenowy) jest zwykle ustalana na poziomie okresu sprawozdawczego. Konstruując wskaźnik wskaźnika ilościowego, wagi (czynnik jakościowy) ustala się zwykle na poziomie okresu bazowego.

Ogólny wskaźnik obrotów

Wskaźnik kosztów produkcji można znaleźć jako iloczyn wskaźnika kosztów i wskaźnika wolumenu

.

Wskaźnik zmiany funduszu wynagrodzeń ogółem jest równy iloczynowi wskaźnika liczby pracujących i wskaźnika wynagrodzeń

,

gdzie jest wynagrodzeniem i jest liczbą pracowników.

Wskaźnik zmiany produkcji

gdzie jest produkcją na pracownika, jest liczbą pracowników.

Wskaźnik zmiany zbiorów brutto

gdzie - produktywność, - powierzchnia zasiewów.

Wskaźniki terytorialne

Wskaźniki terytorialne służą do porównywania wskaźników w przestrzeni, czyli według przedsiębiorstw, powiatów, powiatów, miast itp.

O konstrukcji wskaźników terytorialnych decyduje wybór bazy porównania oraz wag lub poziomów, na jakich te wagi są ustalone. W porównaniu dwustronnym każde terytorium może być zarówno obszarem porównawczym (licznik indeksu), jak i bazą porównania (mianownik indeksu). Waga jak pierwsza. Zatem drugie terytorium ma równe podstawy do wykorzystania przy obliczaniu wskaźników. Może to jednak prowadzić do różnych, a w niektórych przypadkach nawet sprzecznych wyników. Można tego uniknąć na następujące sposoby.

1) Stosowanie wag całkowitych. Jako wagi zastosowano sumę wskaźników ilościowych dla dwóch regionów

Terytorialny wskaźnik cen w tym przypadku oblicza się według wzoru

.

2) Stosowanie standardowych odważników. Jako wagi takie może służyć struktura zjawiska według większej jednostki terytorialnej (np. przy porównywaniu cen w regionach za współmiary przyjmuje się wolumeny sprzedaży produktów w regionie).

.

3) Uwzględnienie wag porównywanych terytoriów. Ta metoda składa się z dwóch etapów:

Obliczenie Średnia cena każdy produkt na dwóch terytoriach

Obliczanie terytorialnego wskaźnika cen

Wskaźnik terytorialny fizycznej wielkości sprzedaży w tym przypadku jest skonstruowany w następujący sposób

.

Indeksy konstruowane są podobnie, aby porównać wskaźniki terytorium A z terytorium B.

Wskaźniki deflatora

Przeliczenie najważniejszych wskaźników kosztowych systemu rachunków narodowych z cen rzeczywistych na ceny porównywalne odbywa się za pomocą wskaźnika deflatora. Deflator jest współczynnikiem, który przelicza wartość wskaźnika kosztów produktów okresu sprawozdawczego na wskaźniki kosztów okresu bazowego. Wskaźnik deflatora oblicza się jako stosunek rzeczywistych kosztów produkcji okresu sprawozdawczego do wartości wolumenu produkcji, którego struktura jest podobna do struktury okresu sprawozdawczego, ale określona w cenach roku bazowego . Obliczenie wskaźnika deflatora opiera się na wzorze Paaschego.

Wskaźniki deflatora dają wyobrażenie jedynie o kosztach produkcji w bieżącym okresie w stosunku do ich wartości w okresie bazowym. Nie uwzględnia to różnicy w składzie i strukturze produktów w okresie bazowym w stosunku do okresu sprawozdawczego.

W praktyce statystycznej wskaźniki deflatora wyznaczane są nie tylko dla całej gospodarki narodowej; obliczane są dla poszczególnych regionów, różnych grup produktów, sektorów gospodarki itp.

Dynamikę wydajności pracy, w zależności od sposobu pomiaru jej poziomu, analizuje się za pomocą wskaźników statystycznych: pracy naturalnej i kosztu.

Indeks akademika S. G. Strumilina:

Do analizy zmiany produkcji przeciętnej pod wpływem szeregu czynników stosuje się system wskaźników wartości średnich lub system wskaźników zagregowanych, w którym wartością indeksowaną jest poziom wydajności pracy poszczególnych jednostek populacji, a wagami jest liczba (w wartościach bezwzględnych) takich jednostek różne poziomy produktywność pracy lub środek ciężkości V całkowita siła (dt):

1. Wskaźnik wydajności pracy o zmiennym składzie - pokazuje, jak zmieniała się średnia produktywność rudy dla wszystkich badanych obiektów

(37)

2. Wskaźnik wydajności pracy o stałym (stałym składzie) - pokazuje, jak zmiany poziomu wydajności pracy w każdym badanym obiekcie wpłynęły na zmianę średniego poziomu wydajności pracy

(38)

zmiana struktury czasu pracy (pracowników) w badanym okresie poprzez zmianę przeciętnego poziomu wydajności pracy

(39)

Rozważmy obliczenie podanych wskaźników w poniższym przykładzie, znamy dane wyjściowe dla dwóch przedsiębiorstw (tabela 6).

Tabela 6

Firma Produkcja w tysiącach rubli. Średnia liczba pracowników W0 W 1 ja w W 0 T 1 d0 d1
Okres bazowy (q 0 p 0) Okres raportowania (q 1 p 0) Okres bazowy T 0 Okres sprawozdawczy T 1
2,31 2,33 1,01 1534,6 0,56 0,597
2,73 2,48 0,91 1148,2 0,44 0,403
Całkowity 2,48 2,39 0,965 2682,8 1,0 1,0

1. Oblicz średnie wartości wydajności pracy w okresie podstawowym i sprawozdawczym (kolumna 6,7), dzieląc produkcję przez średnią liczbę pracowników.

2. Oblicz indywidualne wskaźniki wydajności pracy poprzez podzielenie W 1 NA W0(wiersz 8).



3. Oblicz wskaźnik składu zmiennych korzystając ze wzoru 37, w tym celu w kolumnach 2,3,4,5 znajdujemy wartości​​w ostatniej linii, a następnie dzieląc produkcję przez średnią liczbę pracowników, znajdujemy średnią produktywność pracy dla dwóch przedsiębiorstw. Dzieląc wartości z ostatniego wiersza 7. kolumny przez wartość ostatniego wiersza 6. kolumny, otrzymujemy wskaźnik składu zmiennej równy 0,965.

4. Oblicz stały wskaźnik składu za pomocą wzoru 38, w tym celu określamy wartości w 9. kolumnie, a następnie dzielimy całkowitą wartość 3. kolumny przez całkowitą wartość 9. kolumny i otrzymujemy 0,967.

5. Oblicz wskaźnik wpływu przesunięć strukturalnych według wzoru 39, będzie on równy 0,997. Aby zinterpretować ten wskaźnik, badamy strukturę liczby pracowników w przedsiębiorstwach, w tym celu obliczamy d0, d1.

Ogólnie, na podstawie przykładu można stwierdzić, że średnia wydajność pracy przedsiębiorstw zagłady łącznie spadła o 3,5%, przy czym w związku z tym, że przedsiębiorstwo pierwsze wykazało wzrost produktywności o 1%, a przedsiębiorstwo drugie odnotowało spadek produktywności o 9%, ogółem w dwóch przedsiębiorstwach nastąpił spadek przeciętnej wydajności pracy o 3,3%. A w związku z tym, że udział pracowników pierwszego przedsiębiorstwa wzrósł o

3,7% (wartość z kolumny 11 minus wartość z kolumny 10), a produktywność w tym przedsiębiorstwie jest niższa, średnia produktywność obu przedsiębiorstw łącznie spadła o 0,3%.

Czynniki wpływające na wydajność pracy

Produktywność pracy? wskaźnik ma charakter dynamiczny, ulega ciągłym zmianom pod wpływem wielu czynników.

Wszystkie czynniki wpływające na wydajność pracy można podzielić na dwie grupy.

Do pierwszej grupy zalicza się czynniki działające w kierunku podniesienia wydajności pracy, poprawy organizacji pracy i produkcji oraz społecznych warunków życia pracowników.

Do drugiej grupy zaliczają się czynniki negatywnie wpływające na wydajność pracy. Należą do nich niekorzystne naturalne warunki, zła organizacja pracy, napięta sytuacja społeczna

Na poziomie pojedynczego przedsiębiorstwa lub organizacji wszystkie czynniki można podzielić na wewnętrzne i zewnętrzne.

Do pierwszych zalicza się poziom wyposażenia technicznego przedsiębiorstwa, efektywność zastosowanej technologii, stosunek mocy do siły roboczej, organizację produkcji, skuteczność stosowanych systemów motywacyjnych, szkolenie personelu i szkolenie zaawansowane, doskonalenie struktury personelu itp., tj. wszystko, co zależy od zespołu przedsiębiorstwa i jego liderów.

DO czynniki zewnętrzne powinno obejmować: zmianę asortymentu produktów wynikającą ze zmian zamówień rządowych lub popytu lub podaży na rynku; warunki społeczno-gospodarcze w społeczeństwie i regionie; poziom współpracy z innymi przedsiębiorstwami; niezawodność dostaw materiałowych i technicznych, warunki naturalne itp.

Analiza dynamiki i realizacji planu wydajności pracy. Wskaźniki produktywności pracy

Realizację planu i dynamikę wydajności pracy charakteryzują wskaźniki. Wskaźniki wydajności pracy dzielą się na indywidualne i ogólne. Poszczególne wskaźniki charakteryzują dynamikę lub stopień realizacji planu wydajności pracy przy wytwarzaniu produktów o jednej wartości użytkowej, tj. przy wytwarzaniu jednego rodzaju produktu dynamikę i realizację planu wydajności pracy można mierzyć za pomocą bezpośredniego (naturalnego ) wskaźnik (liczba produktów wyprodukowanych w jednostce czasu) i wskaźnik odwrotny (praca) (ilość czasu spędzonego na jednostkę produkcji). Naturalny wskaźnik wydajności pracy oblicza się ze wzoru

gdzie iw jest indywidualnym wskaźnikiem wydajności pracy;

q 0 i q 1 produkcja tego typu wyrobów w ujęciu fizycznym w okresie bazowym i sprawozdawczym;

T 0 i T 1 - koszt czasu pracy na wytworzenie wszystkich produktów odpowiednio w okresie bazowym i sprawozdawczym.

Stąd wynika

gdzie i q – wskaźnik wielkości produkcji;

i T – indeks czasu pracy;

i t – wskaźnik intensywności pracy równy

Wskaźniki ogólne charakteryzują dynamikę lub realizację planu wydajności pracy przy wytwarzaniu różnych wartości użytkowych, tj. w produkcji różnego rodzaju produkty. Głównym typem ogólnego wskaźnika wydajności pracy jest wartość:

Na poziomie Gospodarka narodowa wskaźnik wartości produktywności pracy charakteryzuje zmianę stosunku utworzonego dochodu narodowego (w cenach porównywalnych) do średnia liczba pracowników pracowników w sferze produkcji materialnej. Stosowany jest w niemal wszystkich sektorach sektora produkcyjnego do analizy dynamiki wydajności pracy w przedsiębiorstwie, branży lub grupie branż. Sizova T.M. Statystyki: Uch. osada dla uczelni / M.: UNITI?DANA, 2009? 478 s.

Do analizy wydajności pracy powszechnie stosuje się wskaźnik przedstawiający stosunek przeciętnej produkcji w godzinach standardowych w okresie sprawozdawczym do wartości bazowej. W przypadku obszarów pracy, dla produktów, dla których nie ustalono cen sprzedaży, wskaźnik ten jest główny. Można to przedstawić za pomocą wzoru

Zastosowanie tego wskaźnika jest możliwe, jeśli normatywna intensywność pracy obiektywnie odzwierciedla charakter społeczny niezbędne koszty konkretna praca warunki pracy. Davydova LA Statystyki: Wszystkie formuły: Uch. osada dla uniwersytetów / M.: TK Velby, 2005 - 245s.

Najważniejszym wskaźnikiem zwiększenia efektywności produkcji społecznej jest zmniejszenie kosztu czasu pracy lub zmniejszenie liczby pracowników za tę samą ilość pracy, czyli względne oszczędności w liczbie personelu. W praktyce gospodarczej definiuje się ją jako różnicę między liczbą personelu po wdrożeniu działań prowadzących do wzrostu wydajności pracy (T 1 \u003d t 1 q 1) a liczbą warunkową uzyskaną w wyniku podzielenia objętości produkcji po czynnościach przez produkcję na jednostkę czasu przed (), tj. T--, ale w 0 = zatem =. Zatem T-= T-. W statystyce do określenia stopnia efektywności różnych mierników związanych z postępem technicznym, w postaci względnych oszczędności w liczbie pracowników lub czasie pracy, stosuje się jedynie zagregowany wskaźnik produktywności pracy, który jest tożsamy ​​ze średnim wskaźnikiem arytmetycznym

ja w =, t 0 =i w t 1, zatem

W zagregowanym wskaźniku wydajności pracy, a także w innych wskaźnikach wskaźników jakościowych, produkty okresu sprawozdawczego służą jako wagi. W konsekwencji wraz ze zmianą okresu sprawozdawczego zmieniają się także produkty pełniące funkcję wag. Takie indeksy nazywane są indeksami o zmiennych wagach. W tych wskaźnikach przesunięcia asortymentowe zrywają związek pomiędzy wskaźnikami planowanego zadania, wykonaniem planu i dynamiką, a także pomiędzy podstawowymi i łańcuchowymi wskaźnikami dynamiki.

Analiza dynamiki i realizacji planu zwiększenia wydajności pracy dla grupy przedsiębiorstw (stowarzyszeń produkcyjnych) wytwarzających produkty heterogeniczne jest możliwa przy użyciu wskaźnika zagregowanego, który jest obliczany dwiema metodami: fabryczną i sektorową.

Stosując metodę sektorową, zagregowany wskaźnik wydajności pracy oblicza się poprzez porównanie kosztów pracy wszystkich porównywalnych produktów okresu sprawozdawczego (w obrębie branży), wziętych według średniej pracochłonności branży w okresie bazowym (licznik) i średniej branży pracochłonność okresu sprawozdawczego (mianownik): Sergeeva I.I., Chekulina T.A., Timofeeva S.A. Statystyki: Uch. dla uniwersytetów - M.: ID FORUM, INFRA - M, 2009 - 272s.

Przy obliczaniu metodą fabryczną koszty pracy porównuje się dla porównywalnych produktów handlowych przedsiębiorstw pod względem podstawowej pracochłonności z tymi samymi produktami pod względem zgłaszanej pracochłonności:

gdzie Ut 0 q 1 i Ut 1 q 1 - koszty pracy w każdym przedsiębiorstwie w okresie bazowym i sprawozdawczym;

УУt 0 q 1 i УУt 1 q 1 - koszty pracy w branży w bazowych okresach sprawozdawczych. Sizova T.M. Statystyki: Uch. osada dla uczelni / M.: UNITI?DANA, 2009? 478 s.

Wskaźniki o składzie zmiennym i stałym oraz wskaźniki przesunięć strukturalnych i analiza realizacji planu wydajności pracy z wykorzystaniem szeregów czasowych.

Dynamikę wydajności pracy łącznie kilku obiektów można zmierzyć porównując średnią produkcję (w kategoriach fizycznych, pieniężnych lub standardowych godzin) dla okresów sprawozdawczych i bazowych. Zmiana średniej produkcji na jednostkę pracy wydanej jako całość zależy od dwóch czynników: średniej produkcji w poszczególnych zakładach produkcyjnych ujętych w agregacie (czynnik lokalny) oraz rozkładu pracowników (lub godzin pracy) o różnych poziomy wyników między jednostkami zakłady produkcyjne(czynnik strukturalny).

Indeks odzwierciedlający wpływ dwóch czynników – lokalnego i strukturalnego, nazywany jest indeksem o zmiennym składzie. Oblicza się go według wzoru

gdzie w 1 , w 0 to średnia produkcja w okresach sprawozdawczym i bazowym.

Średnią produkcję w okresach sprawozdawczym i bazowym w tym przypadku oblicza się według wzorów:

gdzie d jest udziałem godzin przepracowanych przez przedsiębiorstwo w całkowity przepracowanych godzin.

Ponieważ Ud 1 \u003d Ud 0 \u003d 1 lub 100%, to

gdzie Uw 1 d 1 , Uw 0 d 0 to produkcja średnia w okresach sprawozdawczym i bazowym.

Wskaźnik zatrudnienia stałego oblicza się jako stosunek przeciętnej produkcji w okresie sprawozdawczym do przeciętnej produkcji w okresie bazowym z punktu widzenia rozkładu godzin przepracowanych w okresie sprawozdawczym. Zatem przy obliczaniu wskaźnika wydajności pracy personelu stałego uwzględnia się jedynie zmiany poziomu wydajności pracy, a udział czasu pracy w określonych obszarach pracy uwzględnia się według struktury kosztów czasu pracy w okres raportowania. Wskaźnik wydajności pracy personelu stałego oblicza się według wzoru

gdzie jest średnią produkcją w okresie bazowym pod względem rozkładu kosztów czasu pracy okresu sprawozdawczego.

Zmiana przeciętnego produktu zależna wyłącznie od redystrybucji pracy odzwierciedla wskaźnik wpływu zmian strukturalnych na produktywność pracy, który determinuje zmiany w zastosowaniu pracy. Wskaźnik oblicza się jako stosunek przeciętnej produkcji w okresie bazowym według struktury godzin przepracowanych w okresie sprawozdawczym do przeciętnej produkcji w okresie bazowym. W efekcie wskaźnik wpływu przesunięć strukturalnych odzwierciedla zmianę struktury przepracowanych godzin (przyjmuje się, że produkcja w poszczególnych obszarach nie zmienia się na poziomie okresu bazowego). Indeks można otrzymać jako stosunek wskaźnika składu zmiennego do wskaźnika składu stałego.

Wskaźnik wpływu przesunięć strukturalnych w przepracowanych godzinach na wydajność pracy oblicza się według wzoru:

Taki podział wskaźników jest uzasadniony, gdyż we wskaźnikach o składzie zmiennym i stałym wagę stanowi ten sam wskaźnik (udział) godzin przepracowanych dla każdego przedsiębiorstwa. Wskaźnik wydajności pracy, pracę o zmiennym składzie oblicza się ze wzoru

gdzie 0 i 1 – średnia pracochłonność wyrobów w okresie bazowym i sprawozdawczym. Średnią pracochłonność produktów określają wzory:

gdzie d 0 i d 1 to udziały wolumenu wyrobów wytworzonych w poszczególnych zakładach w całkowitym wolumenie wyrobów wytworzonych w okresach bazowym i sprawozdawczym.

W tym przypadku oczywiście Y 0 -- Y 1 = l, czyli 100%. W konsekwencji wskaźnik wydajności pracy o zmiennym składzie jest równy:

Wskaźnik wydajności pracy personelu stałego oblicza się według wzoru:

Licznik reprezentuje średnią pracochłonność okresu bazowego ze strukturą wyrobów (z rozkładem wytworzonych wyrobów według poszczególnych działów) w okresie sprawozdawczym. Wskaźnik wpływu zmian strukturalnych w rozkładzie produkcji (wielkości produkcji) na zmiany pracochłonności można otrzymać, podobnie jak w poprzednim przypadku, dzieląc wskaźnik wydajności pracy o składzie zmiennym przez wskaźnik wydajności pracy o składzie stałym:

Taki podział wskaźników jest uzasadniony, gdyż w obu wskaźnikach wagami jest ten sam wskaźnik – udział wytworzonych produktów dla każdego przedsiębiorstwa.

Do analizy realizacji planu wydajności pracy stosuje się stopy wzrostu i stopy wzrostu. Wynika to z faktu, że dla planu pięcioletniego plan podawany jest na zasadzie memoriałowej w postaci podstawowych stóp wzrostu, w których podstawą porównania jest Ostatni rok poprzednie pięć lat. Taki tryb planowania jest wygodny dla przedsiębiorstw, gdyż pozwala na większą niezależność i elastyczność w skali pięcioletniej: jeśli w niektórych latach plan nie został zrealizowany ze względu na szczególnie niekorzystne warunki, to w kolejnych latach można to zrekompensować. Eliseeva I.I. Statystyki: Uch. dla uniwersytetów - wyd. 2, poprawione. i dodatkowe - Spt.: PETER, 2010 - 416 s.

Zgodnie z przyjętymi metodami określania wielkości wytwarzanych produktów istnieją następujące metody pomiary produktywności pracy:

1) Naturalny (warunkowo naturalny).

2) Praca.

3) Koszt.

1. Naturalny i jego odmiany oparte na warunkowo naturalnych miernikach produktu - stosowane w przedsiębiorstwach wytwarzających produkty jednorodne. Istotą metody jest ilość wytworzonych wyrobów w ujęciu fizycznym (mierzona w fizycznych jednostkach miary, długości, masy itp.) wyrażona czasem poświęconym na ich wytworzenie. Najczęściej koszty te przedstawiane są w przeliczeniu na przepracowane roboczogodziny, osobodnie.

Gdzie q0 I q 1- wielkość produkcji podstawy i okres sprawozdawczy w ujęciu fizycznym (osoby - godziny lub osoby - dni); T 0 I T 1 - koszty pracy związane z produkcją tego produktu w okresach bazowym i sprawozdawczym; w 0 I w 1 - średnia produkcja na pracownika płacowego w okresach bazowym i sprawozdawczym.

2. Praca i jego odmian na podstawie znormalizowanego i faktycznie przepracowanego czasu - w normach/godzinach przy produkcji wyrobów heterogenicznych na stanowiskach pracy, w zespołach, warsztatach.

; - normatywna pracochłonność, tj. koszty pracy w tempie produkcji jednostki produkcji.

Dynamika produktywności pracy tą metodą wyznacza się za pomocą wskaźnika mającego postać:

, (ponieważ q 0 t 0 = T 0)

gdzie t n - stałe poziomy pracochłonności;

Stąd oszczędności (wzrost) rzeczywistych kosztów pracy w wyniku zmiany (wzrostu lub spadku) jej produktywności:

.

3. koszt i jej odmian w oparciu o wskaźniki wielkości produkcji (brutto i zbywalne) oraz jej wartości.

Dynamika produktywności pracy metoda wartości jest następująca:

Gdzie q 0* p 0 I q 1 * p 1 - rzeczywista moc wyjściowa lub wielkość produkcji podstawy i okresu sprawozdawczego w cenach stałych lub według stałych standardów.

Wskaźnik wartości zapewnia obiektywny opis zmiany wydajności pracy w danym okresie w przedsiębiorstwie tylko wtedy, gdy asortyment i struktura produktów pozostają niezmienione. Spełnienie tych warunków zapewnia tożsamość wskaźnika kosztów wydajności pracy ze wskaźnikiem pracy:

Jednym z zadań ok. analiza mająca na celu zbadanie dynamiki PT dla ogółu przedsiębiorstw wchodzących w skład stowarzyszenia, branży, regionu i gospodarki jako całości. Ogólny wskaźnik produktywności pracy równa się stosunkowi średniej produkcji ogółem przedsiębiorstw w okresie sprawozdawczym do średniej produkcji w okresie bazowym.

, Gdzie:

Q - koszt produktów (usług, robót) w okresie sprawozdawczym i bazowym.


T – średnia liczba pracowników w okresie sprawozdawczym i bazowym.

W - średnia produktywność pracy w okresie sprawozdawczym i bazowym.

Rozpatrywany indeks jest indeksem o zmiennym składzie. Charakteryzuje zmianę średniego poziomu wydajności pracy (dalej n \ t) dla ogółu przedsiębiorstw. Wpływ na to mają 2 czynniki:

1. Zmiana poziomu p \ t w poszczególnych przedsiębiorstwach;

2. Zmiana udziału przedsiębiorstw z różne poziomy n\t w ogólnej liczbie pracowników stowarzyszenia.

Ponieważ , wówczas można zapisać ten indeks składu zmiennej: , Gdzie:

d T - udział pracowników przedsiębiorstw w Łączna pracownicy stowarzyszenia.

Aby wyeliminować wpływ przesunięć strukturalnych, oblicza się wskaźnik n \ t stałego składu, kat. pokazuje zmianę średniego poziomu n\t pod wpływem tylko pierwszego czynnika.

Strona
3

Aby scharakteryzować produktywność pracy w niektórych branżach związanych z usługami publicznymi, oblicza się również średnią produkcję na pracownika, chociaż branże usług publicznych są nieprodukcyjne. Na przykład w zakładach użyteczności publicznej wskaźnikiem poziomu wydajności pracy jest liczba pasażerokilometrów na pracownika w miejskim transporcie pasażerskim, ilość wody dostarczanej konsumentom na jednego pracownika w systemie wodociągowym itp. Ogólnie rzecz biorąc, w przypadku przedsiębiorstw użyteczności publicznej poziom wydajności pracy określa się poprzez podzielenie przychodów przez liczbę pracowników.

ANALIZA DYNAMIKI I REALIZACJI PLANUPRODUKTYWNOŚĆ PRACY.

Indywidualne i ogólne wskaźniki wydajności pracy

Realizację planu i dynamikę wydajności pracy charakteryzują wskaźniki. Wskaźniki wydajności pracy dzielą się na indywidualne i ogólne. Poszczególne wskaźniki charakteryzują dynamikę lub stopień spełnienia planu wydajności pracy przy wytwarzaniu produktów o jednej wartości użytkowej, czyli przy wytwarzaniu jednego rodzaju produktu,

Dynamikę i realizację planu wydajności pracy można mierzyć za pomocą wskaźnika bezpośredniego (naturalnego) (ilość produktu wyprodukowanego na jednostkę czasu) i wskaźnika odwrotnego (praca) (ilość czasu spędzonego na jednostkę produktu). Naturalny wskaźnik wydajności pracy oblicza się ze wzoru

gdzie iw jest indywidualnym wskaźnikiem wydajności pracy;

q0 i q1 - produkcja tego typu wyrobów w ujęciu fizycznym w okresie bazowym i sprawozdawczym;

T0 i T1 - koszt czasu pracy na wytworzenie wszystkich produktów odpowiednio w okresie bazowym i sprawozdawczym.

Stąd wynika

gdzie iq - wskaźnik wielkości produkcji;

iT - indeks godzin pracy;

to - wskaźnik intensywności pracy, równy

Jeśli na przykład wielkość produkcji wzrosła o 32%, a koszt czasu pracy - o 10%, wówczas wskaźnik wydajności pracy oblicza się w następujący sposób: iw \u003d 1,32: 1,10 \u003d 1,20 lub 120%.

Jeżeli pracochłonność w okresie sprawozdawczym spadnie o 8% w porównaniu z okresem bazowym, wówczas wydajność pracy wzrośnie o 8,7%:

to = 0,92; iw = 1: 0,92 = 1,087 lub 108,7%.

Wskaźniki ogólne charakteryzują dynamikę lub stopień realizacji planu wydajności pracy przy wytwarzaniu różnych wartości użytkowych, czyli przy wytwarzaniu różnego rodzaju produktów.

Głównym typem ogólnego wskaźnika wydajności pracy jest wartość:

Na poziomie gospodarki narodowej wskaźnik wartości produktywności pracy charakteryzuje zmianę stosunku tworzonego dochodu narodowego (w cenach porównywalnych) do przeciętnej liczby pracowników w sferze produkcji materialnej. Stosowany jest w niemal wszystkich sektorach sektora produkcyjnego do analizy dynamiki wydajności pracy w przedsiębiorstwie, branży lub grupie branż.

Do analizy wydajności pracy powszechnie stosuje się wskaźnik przedstawiający stosunek przeciętnej produkcji w godzinach standardowych w okresie sprawozdawczym do wartości bazowej. W przypadku obszarów pracy, dla produktów, dla których nie ustalono cen sprzedaży, wskaźnik ten jest główny. Można to przedstawić za pomocą wzoru

Zastosowanie tego wskaźnika jest możliwe, jeśli normatywna pracochłonność obiektywnie odzwierciedla społecznie niezbędne koszty pracy w określonych warunkach produkcji.

Najważniejszym wskaźnikiem zwiększenia efektywności produkcji społecznej jest zmniejszenie kosztu czasu pracy lub zmniejszenie liczby pracowników za tę samą ilość pracy, czyli względne oszczędności w liczbie personelu. W praktyce gospodarczej definiuje się ją jako różnicę między liczbą zatrudnionych pracowników

po wdrożeniu działań prowadzących do wzrostu wydajności pracy (T1=t1q1) oraz liczbę warunkową uzyskaną w wyniku podzielenia wielkości produkcji po realizacji działań przez wielkość produkcji na jednostkę czasu przed wdrożeniem () , tj. T-, ale w0=, stąd =. Zatem T-= T-. W statystyce do określenia stopnia efektywności różnych mierników związanych z postępem technicznym, w postaci względnych oszczędności w liczbie pracowników lub czasie pracy, stosuje się jedynie zagregowany wskaźnik produktywności pracy, który jest tożsamy ​​ze średnim wskaźnikiem arytmetycznym

iw=, t0=iwt1 zatem,

W zagregowanym wskaźniku wydajności pracy, a także w innych wskaźnikach wskaźników jakościowych, produkty okresu sprawozdawczego służą jako wagi. W konsekwencji wraz ze zmianą okresu sprawozdawczego zmieniają się także produkty pełniące funkcję wag. Takie indeksy nazywane są indeksami o zmiennych wagach. W tych wskaźnikach przesunięcia asortymentowe zrywają związek pomiędzy wskaźnikami planowanego zadania, wykonaniem planu i dynamiką, a także pomiędzy podstawowymi i łańcuchowymi wskaźnikami dynamiki. Podajmy przykład (tabela 1.).