Pojęcie indeksu cen

Indeks cen- jest to wskaźnik w statystykach, który służy do obliczania dynamiki cen w określonym przedziale czasu.

Obliczenia są przeprowadzane w następującej kolejności:

1. Dobór obiektów do obliczeń na reprezentatywnej próbie (różne sektory gospodarki);

2. Dobór systemu do wskaźników wagowych;

3. Wybór wzoru do obliczeń indeksu.

Rodzaje wskaźników cen

Indeksy cen są rozróżniane zgodnie z obiektami leżącymi u podstaw obliczeń. Obejmują one:

• indeks cen przemysłowych;
• wskaźnik cen produktów rolnych;
• wskaźnik taryf transportowych;
• indeks handlu zagranicznego;
• indeks inwestycji kapitałowych;
• indeks konsumencki i indeksy są deflatorami.

Indeks cen przemysłowych pokazuje poziom cen towarów i usług nabywanych przez przedsiębiorstwa przemysłowe (zakłady, fabryki, organizacje budowlane itp.) dla ich celów produkcyjnych i technicznych.

Indeks cen rolnych pokazuje dynamikę wahań cen żywności.

Indeks taryf transportowych obejmuje ceny za transport towarów i opłaty tranzytowe (w tym tranzyt gazu, ropy i innych zasobów).

Indeks cen handlu zagranicznego przedstawia dynamikę cen towarów eksportowanych i importowanych. Przy obliczaniu tego wskaźnika nie bierze się pod uwagę ceny towarów wyprodukowanych na własne potrzeby. Na przykład, jeśli jedna firma wytwarza ten sam produkt, zarówno na eksport, jak i na rynek krajowy, to do obliczenia wskaźnika handlu zagranicznego brana jest tylko cena części produktu, która została sprzedana za granicę.

Deflator indeksu- pokazuje zmiany jednego wskaźnika makroekonomicznego (zwykle wskaźników rachunków narodowych) w bieżącym okresie w stosunku do bazowego.

Wskaźniki cen producentów wskazują dynamikę cen w danym sektorze gospodarki. W przeciwieństwie do indeksu przemysłowego, który śledzi dynamikę kosztów przedsiębiorstw, indeks producentów śledzi dynamikę dochodów ze sprzedaży towarów i usług.

Każde państwo tworzy określony zestaw towarów i usług niezbędnych do zapewnienia minimalny poziomżycie. Nazywa się to koszyk konsumencki. Indeks, który pokazuje zmiany cen w koszyku konsumpcyjnym, nazywany jest indeksem cen konsumpcyjnych.

Indeks cen konsumpcyjnych to wskaźnikowe przedstawienie ceny typowego koszyka rynkowego krajowych i importowanych towarów i usług konsumpcyjnych, które są kupowane na rynku krajowym kraju. Przy jego obliczaniu porównuje się koszt koszyka towarów i usług o stałym składzie w okresie bieżącym i bazowym.

Wszystkie wskaźniki cen służą do śledzenia zmian cen i taryf na rynku, badania jego koniunkcji, obliczania standardu życia i wpływu dynamiki cen na niego. Ponadto wszystkie wskaźniki są wykorzystywane w analizie otoczenia makro i służą jako podstawa do obliczania różnych wskaźników systemu rachunków narodowych. Wśród nich są produkt zewnętrzny brutto (PKB), brutto produkt krajowy(PNB), dochód narodowy i inne. Wszystkie te wskaźniki służą do wyboru i korygowania polityki makroekonomicznej państwa. Jako wskaźnik inflacji stosuje się głównie dwa wskaźniki cen: wskaźnik cen towarów i usług konsumpcyjnych (CPI) oraz wskaźnik cen PKB, czyli deflator PKB (Defl).

Metody obliczania wskaźnika cen

Metody i metody obliczania wskaźnika cen są takie same dla wszystkich rodzajów wskaźników.

Przy obliczaniu wskaźników cen uzyskuje się wskaźnik rzeczywisty i średni wskaźnik cen. Rzeczywisty indeks pokazuje bezwzględne odchylenie poziomu cen, podczas gdy średni indeks cen bierze pod uwagę środek ciężkości każdy produkt w reprezentatywnej próbie, dostosowując nie tylko poziom cen, ale także ich strukturę.

Wszystkie wskaźniki cen można podzielić na indywidualne i grupowe.

Indeks indywidualny uwzględnia tylko zmianę ceny jednego rodzaju produktu:

p1 - ​​​​ceny okresu sprawozdawczego;

p0 - ceny okresu bazowego;

Wskaźnik cen grupowych uwzględnia dynamikę cen wszystkich towarów w próbie i jest obliczany jako suma cen okresu bieżącego w stosunku do sumy cen okresu bazowego.

Do obliczania wskaźnika cen w gospodarce stosuje się trzy metody:

• indeks Paaschego;
• wskaźnik Laspeyresa;
• Indeks Fishera.

Indeks Laspereysa pokazuje, jak zmieniały się ceny produktów sprzedawanych w okresie bazowym. Innymi słowy, obliczając wskaźnik, porównujemy koszt produktów, które zostały sprzedane w poprzednim okresie, ale po cenach bieżącego okresu, w stosunku do tej samej ilości towarów, ale po cenach poprzedniego okresu. Wzór na obliczenie wskaźnika Laspereysa:

p1 - ​​​​ceny okresu sprawozdawczego;

p0 - ceny okresu bazowego;

q0 - ilość towarów sprzedanych w okresie bazowym.

Indeks cen Paasche pokazuje, jak zmieniły się ceny produktów sprzedawanych w okres sprawozdawczy w porównaniu z cenami okresu bazowego o liczbę towarów sprzedanych w okresie sprawozdawczym.

q1 - liczba towarów sprzedanych w okresie bazowym.

Warto zauważyć, że w Federacja Rosyjska Od 1991 r. do obliczania wskaźników cen stosuje się wskaźnik Laspeyresa. Indeks Paaschego nie uwzględnia spadku popytu na niektóre dobra w okresach spowolnienia gospodarczego i inflacji, dlatego jego stosowanie staje się niepraktyczne.

Indeks Paaschego nieco zaniża poziom inflacji, ponieważ nie uwzględnia przesunięć asortymentowych w bieżącym okresie w stosunku do okresu bazowego. Indeks Laspeyresa zawyża stopę inflacji, ponieważ nie uwzględnia efektu substytucji drogich towarów podobnymi tanimi. Aby wyeliminować te rozbieżności, proponuje się użycie wskaźnika I. Fishera, który jest obliczany jako średnia geometryczna wskaźników Laspeyresa i Paaschego:

Ale obliczenie indeksu Fishera jest bardzo czasochłonne. Dlatego w praktyce gospodarczej wskaźnik ten jest obliczany bardzo rzadko.

Bądź świadomy wszystkich ważne wydarzenia United Traders - zapisz się do naszego

Nazwa indeksu	Formuła	Co pokazuje indeks?	Co pokazuje wartość indeksu zmniejszona o 100%.	Jaka jest różnica między licznikiem a mianownikiem
Indeks fizycznej wielkości produkcji (według ceny)		Ile razy zmienił się koszt produktów w wyniku zmiany wielkości jego produkcji lub ile procent wzrósł (spadek) kosztu produktów w wyniku zmiany jego fizycznej objętości	Jaka jest procentowa zmiana kosztu produkcji w wyniku zmiany wielkości jej produkcji	O ile rubli zmienił się koszt produkcji w wyniku wzrostu (spadku) wielkości jego produkcji
Indeks cen		Ile razy zmienił się koszt produktów w wyniku zmian cen lub o ile procent nastąpił wzrost (spadek) kosztu produktów w wyniku zmian cen	O ile procent zmienił się koszt produkcji w wyniku zmiany cen?	O ile rubli zmienił się koszt produkcji w wyniku wzrostu (spadku) cen
Wskaźnik wartości produkcji (obrót)		Ile razy zmienił się koszt produkcji lub o ile procent nastąpił wzrost (spadek) kosztu produkcji w bieżącym okresie w stosunku do bazy	O ile procent zmienił się koszt produkcji w bieżącym okresie w stosunku do bazy	O ile rubli zmienił się koszt produkcji w bieżącym okresie w stosunku do bazy
Indeks fizycznej wielkości produkcji (po koszcie)		Ile razy zmieniły się koszty produkcji w wyniku zmiany wielkości jej produkcji lub jaki procent stanowił wzrost (spadek) kosztów produkcji w wyniku zmiany wielkości jej produkcji	O ile procent zmieniły się koszty produkcji w wyniku zmiany wielkości jej produkcji	O ile rubli zmieniły się koszty produkcji w wyniku zmiany wielkości jego produkcji
Indeks koszt produkcji		Ile razy zmieniły się koszty produkcji w wyniku zmian kosztów produkcji lub ile procent stanowił wzrost (spadek) kosztów produkcji w wyniku zmian kosztów produkcji	O ile procent zmieniły się koszty produkcji w wyniku zmiany kosztów produkcji	O ile rubli zmieniły się koszty produkcji w wyniku zmiany kosztów produkcji
Wskaźnik kosztów produkcji		Ile razy zmieniły się koszty produkcji lub o jaki procent był wzrost (spadek) kosztów produkcji w bieżącym okresie w stosunku do bazy	O ile procent zmieniły się koszty produkcji w bieżącym okresie w stosunku do bazy	O ile rubli zmieniły się koszty produkcji w bieżącym okresie w stosunku do bazy
Indeks fizycznej wielkości produkcji (według pracochłonności)		Ile razy czas spędzony na produkcji produktów zmienił się w wyniku zmiany wielkości jego produkcji lub ile procent zwiększył się (spadek) czasu poświęconego na produkcję produktów w wyniku zmiany jego objętość fizyczna	O ile procent zmienił się czas poświęcony na produkcję w wyniku zmiany wielkości jej produkcji	Ile roboczogodzin zmieniło czas poświęcony na produkcję w wyniku wzrostu (spadku) wielkości jej produkcji
Indeks pracochłonności		Ile razy czas spędzony na produkcji zmienił się w wyniku zmiany jego pracochłonności lub ile procent zwiększył się (spadek) czasu spędzonego na produkcji w wyniku zmiany jego pracochłonności	O ile procent zmienił się czas poświęcony na produkcję w wyniku zmiany jej pracochłonności	O ile roboczogodzin zmienił się czas poświęcony na produkcję w wyniku wzrostu (spadku) jej pracochłonności
Indeks czasu spędzonego na produkcji		Ile razy zmienił się czas poświęcony na produkcję, czyli o ile procent nastąpił wzrost (spadek) kosztu produkcji w bieżącym okresie w stosunku do bazy	O ile procent zmienił się czas poświęcony na produkcję w bieżącym okresie w stosunku do bazy	Ile roboczogodzin zmieniło czas poświęcony na produkcję w bieżącym okresie w stosunku do bazy

18. Indeksy - są to wskaźniki względne charakteryzujące przeciętne pomiary w czasie, przestrzeni w porównaniu z planem lub standardem pojedynczych lub złożonych zjawisk społecznych, których elementów nie da się bezpośrednio zsumować.

Dla wygody pracy z indeksami użyjemy następującej notacji:

g 1 i g 0 to fizyczna wielkość (ilość) wyprodukowanych lub sprzedanych produktów odpowiednio w okresach sprawozdawczych (g 1) i bazowych (g 0);

p 1 i p 0 - cena jednostki produkcji;

р 1 g 1 i р 0 g 0 - koszt (obrót) wyprodukowanych lub sprzedanych produktów;

z 1 i z 0 - koszt produkcji.

Istnieją wskaźniki wskaźników wolumetrycznych (ilościowych) i jakościowych.

Do indeksów wskaźników wolumenu obejmują wskaźniki fizycznej wielkości produkcji, zbiorów brutto itp.

Do indeksów wskaźników jakościowych obejmują wskaźniki cen, kosztów, wydajności pracy itp.

W zależności od pokrycia jednostek populacji, wskaźniki dzielą się na indywidualne i ogólne.

Indeksy indywidualne jest stosunkiem poziomu wskaźnika w okresie bieżącym (sprawozdawczym) do tego samego wskaźnika w okresie bazowym (i).

Wskaźniki ogólne służą do porównywania bezpośrednio niewspółmiernych zjawisk heterogenicznych.

Indeksy agregatowe składają się z dwóch elementów: wartości indeksowanej i wagi cech.

Wartość indeksowana jest miarą zmiany odzwierciedlanej przez indeks.

Waga znaku (współmierność) to wskaźnik, który pozwala przejść od elementów niewspółmiernych do elementów współmiernych.

W statystyce obowiązuje zasada konstruowania indeksów zagregowanych, zgodnie z którą wagi we wskaźnikach wskaźników wolumenu brane są na poziomie okresu bazowego, a wagi we wskaźnikach wskaźników jakościowych na poziomie okresu sprawozdawczego okres.

Zagregowany wskaźnik fizycznej wielkości produkcji (handlu)

Zagregowany indeks cen

Zagregowany wskaźnik kosztów wytworzonych lub sprzedanych produktów (obroty towarowe)

Związek tych wskaźników I str = ja P I G

- zagregowany wskaźnik kosztu wytworzonych produktów

- zagregowany wskaźnik fizycznej objętości wytwarzanych produktów

- zagregowany wskaźnik kosztów produkcji Związek tych wskaźników z G = ja z I G

W celu prawidłowego sporządzenia ogólnego indeksu należy wziąć pod uwagę następujące wymagania:

1) licznik i mianownik wskaźnika ogólnego będą zawsze zawierać sumę iloczynów wartości indeksowanej przez wskaźnik traktowany jako waga wskaźnika;

2) o wyborze wag indeksowych decyduje treść ekonomiczna badanego zjawiska. Podczas indeksowania wskaźników jakości ważenie odbywa się zgodnie ze skalami sprawozdawczymi; podczas indeksowania wskaźników wolumetrycznych (ilościowych) ważenie odbywa się zgodnie z podstawowymi wagami;

3) przy indeksowaniu dwóch wskaźników, takich jak obrót - pq; koszty produkcji - zq itp.

Indeks ogólny konstruowany jest jako względna wartość dynamiki: w liczniku – okres sprawozdawczy – p 1 × q; podstawowym mianownikiem jest p 0 × q 0 (okres porównywalny);

4) opracowując system powiązanych ze sobą wskaźników, najpierw ustalić związek między początkowymi wskaźnikami, a następnie przejść do systemu powiązanych ze sobą wskaźników.

Na przykład:

pq = p × q; Jpq = jot p × jot q .

Rozważymy konstrukcję zagregowanej formy indeksu na przykładzie.

Znane ceny i ilość towarów sprzedawanych na rynku miasta.

Tabela 6.1

Określ ogólną zmianę cen i ilości towarów dla wszystkich towarów w okresie sprawozdawczym w porównaniu z bazą.

Obliczane są indywidualne wskaźniki dla poszczególnych rodzajów warzyw w następujący sposób: w przypadku ziemniaków liczba sprzedaży wyniosła - , tj. ilość sprzedanych ziemniaków wzrosła 1,2 razy lub 20% = 120 - 100. dla ziemniaków 8,0: 6,0 = 1,333, więc cena wzrosła 1,333 razy lub 33% = 133 - 100.

Musimy więc zbudować ogólne wskaźniki cen i ilości sprzedanych towarów - J p; J q .

Zgodnie z powyższą zasadą indeks cen jest równy

Przyjmujemy ilość sprzedanych towarów jako wagę, ale ponieważ wartość indeksowana jest wskaźnikiem jakościowym, bierzemy wagi w okresie sprawozdawczym.

Tak więc ceny wszystkich trzech towarów wzrosły o 69,2% = 169,2 - 100. To jest w wartościach względnych, aw wartościach bezwzględnych wzrosły o 103 500 rubli. = 253 000 - 149 500.

Efekt ekonomiczny, czyli inaczej ilość pieniędzy zaoszczędzonych lub nadmiernie wydanych w wyniku zmian cen, oblicza się według ogólnego wskaźnika cen i jest on równy różnicy między licznikiem a mianownikiem tego wskaźnika: Σр 1 q 1 – Σp 0 q 0 ; dlatego w związku ze wzrostem cen o 69,8% ludność w okresie sprawozdawczym wydała dodatkowe 103 500 rubli. na zakup tych towarów.

zdefiniujmy indeks ogólny objętość fizyczna

ponieważ objętość fizyczna jest wskaźnikiem ilościowym, wagi są brane w okresie bazowym.

W rezultacie wzrosły nie tylko ceny, ale także liczba sprzedanych warzyw o 20,5% = 120,5 - 100, co w wartościach bezwzględnych wynosi: 25 500 rubli. = 149 500 - 124 000.

Jeżeli wartość bezwzględna, tj. różnica między licznikiem a mianownikiem jest dodatnia, to sprzedawca uzyskuje efekt sprzedaży. Jeśli wartość bezwzględna zostanie uzyskana z minusem, wówczas kupujący otrzymuje oszczędności.

Zobaczmy teraz, co sprzedawca uzyskał ze sprzedaży tych towarów. zgodnie z trzecią zasadą konstruowania wskaźników ogólnych, gdy dwa czynniki wpływają jednocześnie, tj. na dynamikę handlu.

W rezultacie obroty handlowe wzrosną 2,04 razy iw wartościach bezwzględnych wyniosły 129 tys. rubli.

Prześledziliśmy więc, jak każdy czynnik z osobna wpłynął na cenę i ilość sprzedawanych warzyw w wartościach względnych i bezwzględnych, a także ujawniliśmy wpływ dwóch czynników jednocześnie.

Zobaczmy teraz, w jaki sposób wspólne indeksy są ze sobą powiązane. W matematyce p × q = pq; dokładnie w indeksach

jot pq = jot p × jot q ,

według naszego przykładu: 1,692 × 1,205 = 2,046.

Indeksy są więc prawidłowe.

Każdy indeks zagregowany może być reprezentowany jako wartość ważona z poszczególnych indeksów

Zastąp w ogólnym indeksie cen

wtedy otrzymujemy indeks ważony harmonicznymi

stąd q 1 = iq × q 0 , podstawiamy do postaci zagregowanej ogólny wskaźnik objętości fizycznej

Otrzymał indeks średniej ważonej. Do tego służy indeks indywidualny, tj. rozszerza możliwości zagregowanej formy indeksu.

Zastosowanie pierwotnej postaci indeksu agregatowego lub harmonicznego indeksu średniej ważonej zależy od danych źródłowych, którymi dysponuje badacz.

19 w zależności od metodologii obliczania wskaźników indywidualnych i złożonych, są Średnia arytmetyczna I średnie wskaźniki harmoniczne. Innymi słowy, wskaźnik ogólny zbudowany na podstawie wskaźnika indywidualnego ma postać średniej arytmetycznej lub wskaźnika harmonicznego, czyli można go przeliczyć na średnią arytmetyczną i średni wskaźnik harmoniczny.

Idea konstruowania indeksu złożonego jako średniej poszczególnych (grupowych) wskaźników jest całkiem zrozumiała: wszak indeks złożony jest miarą ogólną, charakteryzującą średnią zmianę wskaźnika indeksowanego, i oczywiście jego wartość powinna zależą od wartości poszczególnych wskaźników. A kryterium poprawności konstrukcji indeksu złożonego w postaci wartości średniej (wskaźnika średniego) jest jego identyczność z indeksem agregatowym.

Przekształcenie indeksu zagregowanego na średnią wskaźników indywidualnych (grupowych) odbywa się w następujący sposób: albo w liczniku, albo w mianowniku indeksu zagregowanego, wskaźnik indeksowany jest zastępowany jego wyrażeniem w postaci odpowiadającego mu indeksu indywidualnego. Jeżeli zamiana taka zostanie dokonana w liczniku, to indeks zagregowany zostanie przeliczony na średnią arytmetyczną, jeśli w mianowniku, to na średnią harmoniczną poszczególnych wskaźników.

Na przykład znany jest indywidualny indeks objętości fizycznej IQ y \u003d K1 / wartość q0 oraz koszt produkcji każdego rodzaju w okresie bazowym (d0 p0). Wyjściową bazą do konstruowania średniej z poszczególnych wskaźników jest złożony indeks objętości fizycznej:

(zagregowana postać indeksu Laspeyresa).

Z dostępnych danych tylko mianownik wzoru można uzyskać bezpośrednio przez zsumowanie. Licznik można uzyskać, mnożąc koszt pojedynczego rodzaju produktu okresu bazowego przez indywidualny indeks:

Wówczas formuła indeksu złożonego przyjmie postać:

czyli otrzymujemy średni arytmetyczny wskaźnik objętości fizycznej, gdzie wagami są koszty poszczególnych rodzajów produktów w okresie bazowym.

Załóżmy, że istnieją informacje o dynamice wielkości produkcji każdego rodzaju produktu (r^) oraz kosztu każdego rodzaju produktu w okresie sprawozdawczym (p1q1). Aby określić całkowitą zmianę produkcji przedsiębiorstwa w tym przypadku, wygodnie jest użyć wzoru Paaschego:

Licznik wzoru można uzyskać, sumując wartości q1P1, a mianownik - dzieląc rzeczywisty koszt każdego rodzaju produktu przez odpowiedni indywidualny wskaźnik fizycznej wielkości produkcji, tj. dzieląc: p1q1/na IQ, Następnie:

w ten sposób otrzymujemy wzór na średnio ważony indeks harmoniczny objętości fizycznej.

Zastosowanie jednego lub drugiego wzoru na wskaźnik objętości fizycznej (agregat, średnia arytmetyczna i średnia harmoniczna) zależy od dostępnych informacji. Należy również pamiętać, że indeks zagregowany może być przeliczany i obliczany jako średnia z poszczególnych wskaźników tylko wtedy, gdy zestawienie rodzajów produktów lub towarów (ich asortyment) w okresie sprawozdawczym i bazowym jest zbieżne, tj. gdy indeks zagregowany wynosi zbudowany na koło porównywalne jednostki (wskaźniki agregatowe wskaźników jakościowych oraz indeksy agregatowe wskaźników wolumenowych, podlegające porównywalnemu asortymentowi).

„Indeks” po łacinie oznacza wskaźnik lub wskaźnik. W statystyce indeks jest miarą względnej zmiany dany poziom badanego zjawiska w zestawieniu z innym jego poziomem, przyjętym za podstawę porównania. Jako bazę można posłużyć się albo poziomem z jakiegoś minionego okresu (wskaźnik dynamiczny), albo poziomem tego samego zjawiska na innym terytorium (wskaźnik terytorialny). Indeksy są niezbędnym narzędziem badawczym w przypadkach, gdy konieczne jest porównanie w czasie lub przestrzeni dwóch zbiorów, których elementów nie da się bezpośrednio podsumować.

Ogólnie rzecz biorąc, metoda indeksu ma na celu rozwiązanie następujących problemów:

charakterystyka ogólnej zmiany poziomu złożonego zjawiska społeczno-gospodarczego;

analiza wpływu każdego z czynników na zmianę wartości indeksowanej poprzez eliminację wpływu pozostałych czynników;

analiza wpływu przesunięć strukturalnych na zmianę wartości indeksowanej.

W dalszej prezentacji metody indeksowej posłużę się ogólnie przyjętym zapisem:

i - indeks indywidualny;

I - indeks złożony;

q - ilość;

• 1 - bieżący okres;
• 0 - okres bazowy.

Najprostszy wskaźnik używany w analiza indeksu, Jest indeks indywidualny, który charakteryzuje zmianę w czasie wartości ekonomicznych związanych z jednym obiektem:

indeks cen,

gdzie p 1 - cena towaru w bieżącym okresie;

R 0 - cena towaru w Okresie bazowym;

Zmianę fizycznej masy sprzedawanych towarów w ujęciu fizycznym mierzy się indywidualnym wskaźnikiem fizycznej wielkości sprzedaży:

Zmiana wartości obrotów dla tego produktu znajdzie odzwierciedlenie w wartości indywidualnego wskaźnika obrotów. Aby go obliczyć, porównuje się obrót z bieżącego okresu (iloczyn ceny przez ilość sprzedanych towarów) z obrotem z poprzedniego okresu:

Wskaźnik ten można również otrzymać jako iloczyn indywidualnego wskaźnika cen i indywidualnego wskaźnika fizycznej wielkości sprzedaży.

Poszczególne wskaźniki są w istocie względnymi miernikami wydajności lub tempa wzrostu i mogą być obliczane w formie łańcuchowej lub podstawowej na podstawie danych z kilku okresów czasu.

W przeciwieństwie do indeksów indywidualnych, indeksy złożone pozwalają na zestawienie wskaźników dla kilku produktów. Pierwotną formą indeksu złożonego jest forma zagregowana.

Zagregowana postać wskaźnika umożliwia znalezienie takiego ogólnego wskaźnika dla populacji heterogenicznej, w którym można połączyć wszystkie jego elementy. Analizując dynamikę cen, ceny indywidualne różne towary sumowanie jest niezgodne z prawem, ale sumowanie obrotów za te towary jest całkiem dopuszczalne. W bieżącym okresie takie obroty P towary będą:

Jeśli porównamy obrót w bieżącym okresie z jego wartością w okresie bazowym, otrzymamy skonsolidowany indeks obrotów:

Dla zilustrowania tego i kolejnych wskaźników posłużymy się następującymi danymi warunkowymi (Tabela 10.1.):

Tabela 10.1 Ceny i wielkość sprzedaży trzech towarów

Oblicz wskaźnik obrotów:

Obliczona wartość wskaźnika pozwala stwierdzić, że obroty ogółem dla tej grupy towarowej w bieżącym okresie wzrosły o 8,9% /108,9% - 100,0%/ w stosunku do bazowego. Należy pamiętać, że wielkość grupy towarowej, jednostki miary towarów przy obliczaniu tego i kolejnych wskaźników nie mają znaczenia.

Wartość wskaźnika obrotów kształtuje się pod wpływem dwóch czynników – wpływają na nią zarówno zmiany cen towarów, jak i zmiany wolumenów ich sprzedaży. Aby ocenić samą zmianę cen (wartość indeksowaną), konieczne jest ustalenie liczby sprzedanych towarów (wag indeksowych) na pewnym stałym poziomie. Badając dynamikę takich wskaźników, jak cena i koszt, fizyczna wielkość sprzedaży jest zwykle ustalana na poziomie bieżącego okresu. W ten sposób dostają złożony indeks cen(wg metody Paaschego):

Dla tego przykładu otrzymujemy:

Tym samym dla tej grupy towarów ceny w lutym wzrosły średnio o 10,7% w porównaniu ze styczniem. Przy konstruowaniu tego wskaźnika cena pełni funkcję wartości indeksowanej, a ilość sprzedanych towarów – wagi.

Rozważmy bardziej szczegółowo złożony indeks cen. Licznik tego indeksu zawiera rzeczywiste obroty z bieżącego okresu. Mianownik jest wartością warunkową pokazującą, jakie byłyby obroty handlowe w bieżącym okresie, gdyby ceny pozostały na poziomie bazowym. Dlatego stosunek tych dwóch kategorii odzwierciedla zmianę cen, która miała miejsce.

Inaczej można też interpretować licznik i mianownik złożonego indeksu cen. Licznik to kwota pieniędzy faktycznie zapłacona przez klientów za towary w bieżącym okresie. Mianownik pokazuje, ile kupujący zapłaciliby za ten sam towar, gdyby ceny się nie zmieniły. Różnica między licznikiem a mianownikiem będzie odzwierciedlać kwotę oszczędności (jeśli znakiem jest „-”) lub nadmiernych wydatków („+”) kupujących w regionie ze zmian cen:

Należy zauważyć, że praktyka statystyczna posługuje się również złożonym wskaźnikiem cen zbudowanym według metody Laspeyresa, gdzie wagi lub wielkości sprzedaży ustala się na poziomie okresu bazowego, a nie okresu bieżącego:

Trzecim indeksem w rozważanym systemie indeksów (w tym indeksu cen liczonym metodą Paschego) jest skonsolidowany wskaźnik fizycznego wolumenu sprzedaży. Charakteryzuje zmianę liczby sprzedawanych towarów nie w jednostkach pieniężnych, ale fizycznych. W tym przypadku wagami są ceny ustalone na poziomie podstawowym:

W naszym przypadku indeksem będzie:

Fizyczna wielkość sprzedaży (obroty towarowe) spadła o 1,6% (98,4% -100,0%). Pomiędzy obliczonymi wskaźnikami zachodzi następująca zależność:

Lub 1,107-0,984 = 1,089

Na podstawie tej zależności zawsze można określić nieznaną wartość trzeciego indeksu z wartości dwóch znanych indeksów.

Indeks złożony- to skomplikowane wskaźnik względny, który charakteryzuje przeciętną zmianę zjawiska społeczno-gospodarczego, składającą się z elementów wprost niewspółmiernych. Oryginalna forma indeksu złożonego jest zagregowana.

podczas obliczania indeks zbiorczy dla populacji heterogenicznej znajduje się wspólny wskaźnik, w którym można połączyć wszystkie jej elementy. Na przykład zsumuj ceny różnych sprzedawanych towarów sprzedaż detaliczna, sumowanie jest nielegalne, ale z ekonomicznego punktu widzenia całkiem dopuszczalne jest sumowanie obrotów tymi towarami. Odpowiednio z wskaźnik obiegu wody to obrót w bieżącym okresie podzielony przez jego wartość w okresie bazowym:

Złożony indeks cen, odzwierciedla zmiany cen, które miały miejsce:

· metodą Paaschego:

Licznik indeksu to rzeczywisty obrót w bieżącym okresie. Mianownik pokazuje, jakie byłyby obroty w bieżącym okresie, gdyby ceny były utrzymywane na podstawowym poziomie.

Oszczędności:

Znak różnicy pokazuje „-” oszczędności, „+” - przekroczenie wydatków.

· według metody Laspeyresa:

.

Skonsolidowany wskaźnik fizycznego wolumenu sprzedaży, charakteryzuje zmianę liczby sprzedanych towarów nie w kategoriach pieniężnych, ale fizycznych:

Wagi w indeksie to ceny ustalone na poziomie podstawowym.

Indeksy są ze sobą powiązane:

Przykład. Dane dotyczące sprzedaży dostępne są za dwa miesiące (Tabela 13).

Tabela 13

Wdrożenie w przedsiębiorstwie warunkowym za dwa miesiące

Produkt	Sierpień	Wrzesień	Szacunkowe dane
p0	q0	p1	q 1	p 0 q 0	p 1 q 1	p 0 q 1
A
B
W
å	-	-	-	-

Obroty handlowe tą grupą towarową w bieżącym okresie spadły o 100-96,9=3,1% w stosunku do okresu bazowego

Dla tej grupy towarów ceny we wrześniu spadły średnio o 10,8% w porównaniu z sierpniem.

Oszczędność 300 jednostek monetarnych.

Fizyczna wielkość sprzedaży towarów (obroty towarowe) wzrosła o 8,6%.

Sprawdzenie poprawności obliczeń:

Indeksy złożone w postaci średnich harmonicznych:

Indeksy złożone w postaci średniej arytmetycznej:

Przykład

Produkt	Okres bazowy, rub. q 0 p 0	Zmiana fizyczna wolumen w bieżącym okresie, % i q *100% - 100%	Kolumny rozliczeniowe
ja q	ja q * q 0 p 0
A		-6,4	0,936
B		-8,2	,918
W		1,3	1,013
Całkowity:

Rozwiązanie. .

Fizyczny wolumen sprzedaży tych towarów zmniejszył się średnio o 3,6%.

W postaci średniej arytmetycznej można również obliczyć wskaźnik wydajności pracy, znany jako wskaźnik S.G. Strumilina:

Gdzie ja w– złożony wskaźnik wydajności pracy w ujęciu pracochłonności;

T 0 I T 1- czas poświęcony na wydanie wszystkich produktów odpowiednio w okresach bazowym i bieżącym;

q0 I q 1 - wszystkie wyprodukowane towary odpowiednio w okresie bazowym i bieżącym.

Koniec pracy -

Ten temat należy do:

Analiza statystyczna w ekonomii

Przedmowa..statystyka we współczesnym zarządzaniu jest potężnym narzędziem, które pozwala..niestety w praktyce gospodarowania w kraju, zwłaszcza w małych przedsiębiorstwach, nie znalazły one jeszcze szerokiego..

Jeśli potrzebujesz dodatkowy materiał na ten temat lub nie znalazłeś tego, czego szukałeś, polecamy skorzystanie z wyszukiwarki w naszej bazie prac:

Co zrobimy z otrzymanym materiałem:

Jeśli ten materiał okazał się dla Ciebie przydatny, możesz zapisać go na swojej stronie w sieciach społecznościowych:

ćwierkać

Wszystkie tematy w tej sekcji:

Feofanov V.N.
Spis treści Przedmowa. 2. Wstęp. 4 Rozdział 1. Ogólna teoria statystyki. 15 1.1. Wartość statystyki, jej zadania i organizacja. 15 średnic 200 głowic

Znaczenie statystyki, jej zadania i organizacja
Dla odpowiedniego odbioru kursu statystyki i niezależna praca ze źródłami literackimi konieczne jest opanowanie najważniejszych pojęć i definicji, którymi posługuje się statystyka.

Obserwacje statystyczne
Uzyskanie wstępnych informacji o obiekcie zainteresowania jest pierwszym i głównym elementem Analiza statystyczna. Jakość wniosków zależy od „jakości” informacji wstępnych, a co za tym idzie

Tabele statystyczne
Tabele statystyczne są sposobem wizualnej i zwięzłej prezentacji informacji statystycznych. Podczas konstruowania tabel wykorzystywane są trzy elementy: Obowiązkowa część tabeli - h

Wyświetlacz graficzny
Klasyfikacja grafów statystycznych Przy całej swojej różnorodności grafy statystyczne klasyfikuje się według szeregu kryteriów: sposobu budowy, formy zastosowanych obrazów graficznych

Statystyka bezwzględna i względna
Wskaźnik statystyczny to ilościowa charakterystyka zjawisk i procesów społeczno-gospodarczych pod względem pewności jakościowej. Definicja jakościowa

Średnie
Średnia jest najczęstszą formą wskaźniki statystyczne stosowana w praktyce menedżerskiej i jest uogólnioną ilościową charakterystyką cechy w

Podstawowe własności średniej arytmetycznej
1) Suma odchyleń wartości atrybutów od średniej arytmetycznej wynosi 0.

Rozwiązanie
Średni wiek sprzęt jest określony przez xav=∑(xi*fi)/∑fi = 1370/100=13,7 lat. Zgodnie z tabelą 1.7, najwyższa częstotliwość f

Statystyczne grupowanie danych i analiza grupowa
W wyniku pierwszego etapu badania statystyczne - obserwacja statystyczna- otrzymywać informacje o każdej jednostce populacji. Zadaniem drugiego etapu badań statystycznych jest

Seria dynamiki
Typ szeregów dynamiki Głównym celem statystycznego badania dynamiki działalności przedsiębiorstw jest identyfikacja i pomiar wzorców ich rozwoju w czasie. Osiąga się to poprzez

Wskaźniki ekonomiczne i ich wykorzystanie w badaniach ekonomicznych i statystycznych
Indeks jest uogólnionym względnym wskaźnikiem porównania agregatów statystycznych w czasie, składającym się z elementów, których nie można bezpośrednio zsumować. na przykład

Indeksy wskaźników ilościowych
Jak zauważono powyżej, potrzeba budowania wskaźników wskaźników ilościowych pojawia się, gdy wyniki dla poszczególnych elementów złożonego zjawiska są wprost niewspółmierne. Na przykład

Indeksy jakości
Wskaźnik jakościowy charakteryzuje poziom badanego wskaźnika wykonania na jednostkę ilościową i jest definiowany jako stosunek tego wskaźnika do powiązanego.

Indeksy indywidualne
Najprostsze wskaźniki stosowane w analizie statystycznej charakteryzują zmianę w czasie lub przestrzeni poszczególne elementy agregaty. Indeksy wyrażone są w akcjach lub w procentach. Poniżej wykonaj

Indeks zbiorczy
Indeks zagregowany jest formą złożonego indeksu używanego do scharakteryzowania zmiany złożonego zjawiska gospodarczego. Licznik i mianownik indeksu zagregowanego są sumami n

Indeksy łańcuchowe i podstawowe
Aby zbadać dynamikę zjawiska w kilku okresach, można obliczyć system wskaźników łańcuchowych i podstawowych. Budowa takiego układu jest możliwa na dwa sposoby: 1. Względne zmiany w

Korzystanie z indeksów w analizie ekonomicznej
Wskaźniki agregatowe służą do charakteryzowania zmian poziomu złożonych zjawisk społecznych. Można je wykorzystać do celów analitycznych do oceny wpływu zmiany czynnika na wskaźnik wolumenu

Obliczanie brakujących wskaźników za pomocą systemów indeksowych
Wiele wskaźników ekonomicznych jest ze sobą ściśle powiązanych i tworzy systemy indeksów. Zatem indeks cen jest powiązany z indeksem fizycznego wolumenu handlu lub fizycznego wolumenu produkcji, tworząc następujące

Próba powinna zapewniać możliwość upowszechnienia wniosków uzyskanych na podstawie jej analizy przy minimalnym nakładzie czasu i kosztów.
Prowadzenie badania zjawisk społeczno-gospodarczych metodą selektywną składa się z kilku następujących po sobie etapów: 1) uzasadnienia (zgodnie z celami badania)

Błędy próbkowania
Błąd próbkowania to obiektywnie występująca rozbieżność między cechami próbki i próbki populacja. Zależy to od kilku czynników: stopnia zróżnicowania badanej cechy

Mała próbka
Podczas kontroli jakości towarów w badaniach ekonomicznych eksperyment można przeprowadzić na małej próbie. Mała próba jest rozumiana jako nieciągła statystyka

Sposoby rozszerzania charakterystyki próby na populację
Metoda próbkowania najczęściej używany do uzyskania charakterystyki populacji generalnej według odpowiednich wskaźników próby. W zależności od celów badań odbywa się to bezpośrednio lub bezpośrednio

Linki statystyczne
Badanie zależności na rynku towarów i usług - niezbędna funkcja pracownicy usług komercyjnych: menedżerowie, biznesmeni, ekonomiści. Badanie mechanizmu relacji rynkowych, interakcji popytu i

Metody statystyczne w modelowaniu ekonomicznym
Głównym elementem badań ekonomicznych jest analiza i konstrukcja zależności między zmiennymi ekonomicznymi. Badanie takich relacji komplikuje fakt, że one, zwłaszcza w makroekonomii,

Dane statystyczne i model stochastyczny. Model ekonometryczny
Wprowadzenie składnika losowego do modelu ekonomicznego prowadzi do tego, że związek jego pozostałych zmiennych przestaje być ściśle deterministyczny i staje się stochastyczny, co obserwuje się

Przygotowanie danych statystycznych i ich wykorzystanie w modelu
Podczas przygotowywania danych statystycznych do pracy z modelem ekonomicznym pojawiają się dwa problemy. Po pierwsze, może brakować danych wymaganych dla modelu. Po drugie (jeśli wszystkie dane są dostępne), potrzebujesz

Przetwarzanie danych statystycznych i analiza losowych danych dyskretnych
Procedurę przetwarzania dyskretnych danych próbki można zilustrować w konkretny przykład. Załóżmy, że analizujemy sprzedaż komputerów w supermarkecie przez 10 dni roboczych (patrz tabela

Rozkłady statystyczne i ich główne charakterystyki
Rodzaje rozkładów Rozróżnij dyskretny i ciągły rozkład prawdopodobieństwa. Dystrybucja dyskretna charakteryzujący się tym, że jest skoncentrowany w skończonej lub policzalnej liczbie t

Relacje między zmiennymi ekonomicznymi. Korelacja i jej badanie statystyczne
Różne wskaźniki ekonomiczne, zarówno na poziomie mikro, jak i makro, nie są niezależne, ale są ze sobą powiązane; na przykład cena towaru i ilość popytu na ten towar, wielkość produkcji

Współczynniki prawdopodobieństwa: wspólna częstość (prawdopodobieństwo), warunkowa częstość (prawdopodobieństwo), niezależność statystyczna zmiennych losowych
Przy wspólnej częstotliwości V(x, y) równej dwóm zmienne losowe Przez X i Y rozumiemy względną częstość zdarzenia polegającą na tym, że wartości X i Y przyjmują się jednocześnie

Szacowanie parametrów i testowanie hipotez dotyczących korelacji zmiennych losowych
Ponadto w analizie współczynnika korelacji pojawia się następujące pytanie. Jeśli dla populacji ogólnej jest to zero, wcale nie oznacza to, że dla próby będzie dokładnie zero. Nawzajem,

Gromadzenie i analiza danych o stanie i perspektywach rynku pracy
Celem pracy jest utrwalenie wiedzy teoretycznej zdobytej na kursie „Statystyka”, nabycie umiejętności technicznych w zakresie zbierania, instrumentalnego przetwarzania i analizowania statystyk

Gromadzenie informacji statystycznych o aktualnej sytuacji na rynku pracy
Zbieranie informacji statystycznych o aktualnym stanie rynku pracy odbywa się zgodnie z wybraną przez studenta specjalnością (terminologicznie na stronie WWW.job.ru - dyrektor, przełożony, audytor

Pytania certyfikacyjne i egzaminacyjne
1. Przykłady wykorzystania metod analizy statystycznej w stosowanej praktyce zarządzania. 2. Znaki, statystyki i wskaźniki, wzorce statystyczne. 3. Stan

Sumowanie cen różnych towarów sprzedawanych w handlu detalicznym jest niezgodne z prawem, jednak z ekonomicznego punktu widzenia dopuszczalne jest sumowanie ich obrotów. Jeśli porównamy obrót w bieżącym okresie z jego wartością w okresie bazowym, otrzymamy złożony wskaźnik obrotów:

Przykład 1. Istnieją następujące dane dotyczące sprzedaży produktów roślinnych na rynku miejskim:

Oblicz wskaźnik obrotów dla przykładu 1:

Otrzymujemy, że ogólny obrót dla rozpatrywanej grupy towarowej w bieżącym okresie spadł o 0,9% w stosunku do okresu bazowego (100-99,1).

Na wartość tego wskaźnika wpływa zarówno zmiana cen towarów, jak i zmiana wolumenu ich sprzedaży. Aby ocenić samą zmianę cen (wartość indeksowaną), konieczne jest ustalenie liczby sprzedanych towarów (wag indeksowych) na pewnym stałym poziomie. Badając dynamikę takich wskaźników jakościowych, jak cena, koszt, wydajność pracy, wskaźnik ilościowy jest zwykle ustalany na obecnym poziomie. W ten sposób uzyskuje się złożony wskaźnik cen:

Licznik tego indeksu zawiera rzeczywiste obroty z bieżącego okresu. Mianownik jest wartością warunkową pokazującą, jakie byłyby obroty handlowe w bieżącym okresie, gdyby ceny pozostały na poziomie podstawowym. Dlatego stosunek tych dwóch kategorii odzwierciedla zmianę cen. Zmiana ilości sprzedanych produktów nie wpływa na wartość wskaźnika.

Obliczmy złożony indeks cen dla przykładu 1:

W rezultacie ceny tej grupy towarów w październiku spadły o 31,7% w porównaniu z sierpniem.

Licznik i mianownik złożonego wskaźnika cen można interpretować z punktu widzenia konsumentów. Licznik to kwota pieniędzy faktycznie zapłacona przez kupujących za towary zakupione w bieżącym okresie. Mianownik pokazuje, ile kupujący zapłaciliby za ten sam towar, gdyby ceny się nie zmieniły. Różnica między licznikiem a mianownikiem będzie odzwierciedlać wielkość oszczędności (jeśli znak to „-”) lub nadmiernych wydatków (jeśli znak to „+”) kupujących ze zmian cen:

Trzecim wskaźnikiem w tym systemie wskaźników jest złożony wskaźnik fizycznej wielkości sprzedaży. Charakteryzuje zmianę liczby sprzedawanych towarów nie w monetarnych, ale w fizycznych jednostkach miary:

Wagi w tym indeksie to ceny ustalone na poziomie podstawowym.

Indeks fizycznego wolumenu sprzedaży w przykładzie 1 będzie wynosił:

Fizyczna wielkość sprzedaży w październiku w porównaniu do sierpnia wzrosła 1,45 razy, czyli o 51 500 rubli. (165 500 - 114 000).

Pomiędzy obliczonymi wskaźnikami zachodzi następująca zależność:

IP × Iloraz inteligencji = ipq.

Korzystając z zależności indeksów, sprawdźmy poprawność obliczeń w przykładzie 1:

ipq= IP × Iloraz inteligencji= 0,683 × 1,452 = 0,991 lub 99,1%.

W konsekwencji do spadku obrotów handlowych (o 0,9%) przyczynił się wzrost wolumenu sprzedanych produktów (o 45,2%) oraz spadek cen (o 68,3%), które w wartościach bezwzględnych wyniosły -1 tys. rubli. (-52 500 + 51 500).

Zbadaliśmy wykorzystanie wskaźników agregatowych w analizie obrotu cen i fizycznej wielkości sprzedaży. Analizując wyniki działalności produkcyjnej przedsiębiorstwo przemysłowe dane wskaźniki złożone nazywane są odpowiednio wskaźnikiem kosztów produkcji, wskaźnikiem cen hurtowych i wskaźnikiem fizycznej wielkości produkcji.