Concept van prijsindex

Prijs Index- dit is een indicator in de statistieken die wordt gebruikt om de prijsdynamiek in een bepaalde periode te berekenen.

Berekeningen worden in de volgende volgorde uitgevoerd:

1. Selectie van objecten voor berekeningen met behulp van een representatieve steekproef (verschillende sectoren van de economie);

2. Selectie van een systeem voor weegindicatoren;

3. Een formule selecteren voor het berekenen van indexen.

Soorten prijsindexcijfers

Prijsindexcijfers worden onderscheiden op basis van de basisobjecten voor berekening. Deze omvatten:

• industriële prijsindex;
• landbouwprijsindex;
• transporttariefindex;
• buitenlandse handelsindex;
• kapitaalinvesteringsindex;
• consumentenindex en indices - deflators.

Industriële prijsindex toont het prijsniveau voor goederen en diensten die industriële ondernemingen (fabrieken, bouworganisaties, enz.) kopen voor hun productie en technische doeleinden.

Landbouwprijsindex toont de dynamiek van schommelingen in de voedselprijzen.

Transporttariefindex omvat prijzen voor vrachtvervoer en doorvoerbetalingen (inclusief doorvoer van gas, olie en andere hulpbronnen).

Prijsindex voor de buitenlandse handel toont de dynamiek van de prijzen voor geëxporteerde en geïmporteerde goederen. Bij de berekening van deze index wordt geen rekening gehouden met de prijs van goederen die voor eigen consumptie worden geproduceerd. Als een bedrijf bijvoorbeeld hetzelfde product zowel voor de export als voor de binnenlandse markt produceert, wordt voor het berekenen van de index voor de buitenlandse handel alleen de prijsindicator gebruikt van dat deel van het product dat in het buitenland is verkocht.

Deflator-index- toont veranderingen in één macro-economische indicator (meestal indicatoren van de nationale rekeningen) in de huidige periode ten opzichte van de basisindicator.

Indexcijfers van de producentenprijzen duiden op de prijsdynamiek in een bepaalde sector van de economie. In tegenstelling tot de industriële index, die de dynamiek van de bedrijfskosten volgt, volgt de producentenindex de dynamiek van de inkomsten uit de verkoop van goederen en diensten.

Elke staat creëert een bepaalde reeks goederen en diensten die nodig zijn om deze te garanderen minimaal niveau leven. Het heet consumentenmand. Een index die veranderingen in de prijs van het consumentenpakket weergeeft, wordt de consumentenprijsindex genoemd.

Consumentenprijsindex is een indexweergave van de prijs van een typisch marktmandje van binnenlandse en geïmporteerde consumptiegoederen en -diensten die op de binnenlandse markt van het land worden gekocht. Bij de berekening worden de kosten van een mandje goederen en diensten met een vaste samenstelling in de lopende en basisperiode vergeleken.

Alle prijsindexcijfers worden gebruikt om veranderingen in prijzen en tarieven op de markt te volgen, de omstandigheden ervan te bestuderen, de levensstandaard te berekenen en de impact van de prijsdynamiek daarop. Ook worden alle indices gebruikt bij de analyse van de macro-omgeving en dienen ze als basis voor het berekenen van verschillende indicatoren van het systeem van nationale rekeningen. Daartoe behoren het bruto extern product (bbp), bruto Binnenlands product(BNP), nationaal inkomen en andere. Al deze indicatoren worden gebruikt om het macro-economische beleid van de staat te selecteren en bij te sturen. Als inflatie-index worden hoofdzakelijk twee prijsindexcijfers gebruikt: de consumentenprijsindex (CPI) en de bbp-prijsindex, dat wil zeggen de bbp-deflator (Defl).

Methoden voor het berekenen van de prijsindex

De methoden en methoden voor het berekenen van de prijsindex zijn voor alle soorten indexcijfers hetzelfde.

Bij het berekenen van prijsindexcijfers worden de werkelijke index en de gemiddelde prijsindex verkregen. De werkelijke index geeft de absolute afwijking van het prijsniveau weer, terwijl de gemiddelde prijsindex er rekening mee houdt soortelijk gewicht elk product in een representatieve steekproef, waarbij niet alleen het prijsniveau, maar ook de structuur ervan wordt aangepast.

Alle prijsindexcijfers kunnen worden onderverdeeld in individueel en groep.

De individuele index houdt alleen rekening met de prijsverandering voor één type product:

p1 - ​​​​prijzen van de rapportageperiode;

p0 - prijzen van de basisperiode;

De groepsprijsindex houdt rekening met de dynamiek van de prijzen van alle goederen in de steekproef en wordt berekend als de som van de prijzen van de huidige periode in verhouding tot de som van de prijzen van de basisperiode.

Om de prijsindex in de economie te berekenen, worden drie methoden gebruikt:

• Paasche-index;
• Laspeyres-index;
• Fisher-index.

De Laspereys-index laat zien hoe de prijzen voor producten die in de basisperiode zijn verkocht, zijn veranderd. Met andere woorden, bij het berekenen van de index vergelijken we de kosten van producten die in de voorgaande periode zijn verkocht, maar in de prijzen van de huidige periode, in verhouding tot hetzelfde aantal goederen, maar in de prijzen van de voorgaande periode. Formule voor het berekenen van de Laspereys-index:

p1 - ​​​​prijzen van de rapportageperiode;

p0 - prijzen van de basisperiode;

q0 is het aantal verkochte goederen in de basisperiode.

De Paasche prijsindex laat zien hoe de prijzen voor verkochte producten zijn gestegen verslagperiode, vergeleken met de prijzen van de basisperiode, op basis van het aantal verkochte goederen in de rapportageperiode.

q1 - het aantal verkochte goederen in de basisperiode.

Het is vermeldenswaard dat, in Russische Federatie Sinds 1991 wordt de Laspeyres-index gebruikt om prijsindexcijfers te berekenen. De Paasche-index houdt geen rekening met de daling van de vraag naar bepaalde goederen tijdens perioden van economische neergang en inflatie, dus het gebruik ervan wordt onpraktisch.

De Paasche-index onderschat het inflatieniveau enigszins, omdat er geen rekening wordt gehouden met assortimentsverschuivingen in de huidige periode ten opzichte van de basisperiode. De Laspeyres-index overschat het inflatiecijfer omdat er geen rekening wordt gehouden met het substitutie-effect van dure goederen door vergelijkbare goedkope goederen. Om deze meningsverschillen weg te nemen, wordt voorgesteld om de I. Fisher-index te gebruiken, die wordt berekend als de geometrische gemiddelde waarde van de Laspeyres- en Paasche-indices:

Maar het berekenen van de Fisher-index is zeer arbeidsintensief. Daarom wordt deze index in de economische praktijk zeer zelden berekend.

Blijf op de hoogte van iedereen belangrijke gebeurtenissen United Traders - abonneer u op onze

Indexnaam	Formule	Wat laat de index zien?	Wat blijkt uit een indexwaarde die met 100% is verlaagd?	Wat laat het verschil tussen de teller en de noemer zien?
Index van het fysieke productievolume (op basis van prijs)		Hoe vaak zijn de kosten van het product veranderd als gevolg van een verandering in het productievolume, of welk percentage was de stijging (daling) van de kosten van het product als gevolg van een verandering in het fysieke volume?	Met welk percentage zijn de kosten van het product veranderd als gevolg van een verandering in het productievolume?	Hoeveel roebel zijn de kosten van producten veranderd als gevolg van een toename (afname) van het productievolume?
Prijs Index		Hoe vaak zijn de kosten van producten veranderd als gevolg van prijsveranderingen, of welk percentage was de stijging (daling) van de kosten van producten als gevolg van prijsveranderingen?	Met welk percentage zijn de productiekosten veranderd als gevolg van prijsveranderingen?	Hoeveel roebel zijn de kosten van producten veranderd als gevolg van een stijging (daling) van de prijzen?
Productkostenindex (omzet)		Hoe vaak zijn de kosten van producten gewijzigd, of welk percentage was de stijging (daling) van de kosten van producten in de huidige periode vergeleken met de basisperiode?	Met welk percentage zijn de productiekosten in de huidige periode veranderd ten opzichte van de basisperiode?	Hoeveel roebel zijn de productiekosten in de huidige periode veranderd in vergelijking met de basisperiode?
Index van het fysieke productievolume (tegen kostprijs)		Hoe vaak zijn de productiekosten van producten veranderd als gevolg van veranderingen in het productievolume, of welk percentage was de stijging (daling) van de productiekosten als gevolg van veranderingen in het productievolume?	Met hoeveel procent zijn de productiekosten veranderd als gevolg van veranderingen in het productievolume?	Met hoeveel roebel zijn de productiekosten veranderd als gevolg van veranderingen in het productievolume?
Inhoudsopgave productie kosten		Hoe vaak zijn de productiekosten veranderd als gevolg van veranderingen in de productkosten, of welk percentage is de stijging (daling) van de productiekosten als gevolg van veranderingen in de productkosten?	Met hoeveel procent zijn de productiekosten veranderd als gevolg van veranderingen in de productkosten?	Hoeveel roebel zijn de productiekosten veranderd als gevolg van veranderingen in de productkosten?
Productiekostenindex		Hoe vaak zijn de productiekosten veranderd, of welk percentage is de stijging (daling) van de productiekosten in de huidige periode vergeleken met de basisperiode?	Met welk percentage zijn de productiekosten in de huidige periode veranderd ten opzichte van de basisperiode?	Hoeveel roebel zijn de productiekosten in de huidige periode veranderd vergeleken met de basisperiode?
Index van het fysieke productievolume (naar arbeidsintensiteit)		Hoe vaak veranderde de tijd besteed aan de productie van producten als gevolg van veranderingen in het volume van de productie, of welk percentage was de toename (afname) in de tijd besteed aan de productie van producten als gevolg van veranderingen in het fysieke volume?	Met hoeveel procent is de tijd besteed aan de productie van producten veranderd als gevolg van veranderingen in het productievolume?	Hoeveel manuren is de tijd besteed aan de productie van producten veranderd als gevolg van een toename (afname) van het productievolume?
Arbeidsintensiteitsindex		Hoe vaak veranderde de tijd besteed aan het produceren van producten als gevolg van veranderingen in de arbeidsintensiteit, of welk percentage was de toename (afname) van de tijd besteed aan het produceren van producten als gevolg van veranderingen in de arbeidsintensiteit?	Met hoeveel procent is de tijd besteed aan de productie veranderd als gevolg van veranderingen in de arbeidsintensiteit?	Hoeveel manuren is de tijd besteed aan de productie veranderd als gevolg van een toename (afname) van de arbeidsintensiteit?
Index van de tijd besteed aan productie		Hoe vaak is de tijd besteed aan de productie van producten veranderd, of welk percentage was de stijging (daling) van de kosten van producten in de huidige periode vergeleken met de basisperiode?	Met hoeveel procent is de tijd besteed aan productie in de huidige periode veranderd ten opzichte van de basisperiode?	Hoeveel manuren zijn de productietijd in de huidige periode veranderd ten opzichte van de basisperiode?

18. Indexen – dit zijn relatieve indicatoren die gemiddelde metingen in tijd en ruimte karakteriseren in vergelijking met het plan of de standaard van individuele of complexe sociale verschijnselen, waarvan de elementen niet direct kunnen worden samengevat.

Voor het gemak van het werken met indexen gebruiken we de volgende notatie:

g 1 en g 0 zijn het fysieke volume (de hoeveelheid) producten die respectievelijk in de rapportageperiode (g 1) en de basisperiode (g 0) zijn geproduceerd of verkocht;

p 1 en p 0 – eenheidsprijs;

p 1 g 1 en p 0 g 0 – kosten (omzet) van vervaardigde of verkochte producten;

z 1 en z 0 – kosten van vervaardigde producten.

Er zijn indices van volumetrische (kwantitatieve) en kwalitatieve indicatoren.

Naar de indices van volumetrische indicatoren omvatten indexcijfers van het fysieke productievolume, de bruto-oogst, enz.

Naar de indexen van kwaliteitsindicatoren omvatten indexcijfers van prijzen, kosten, arbeidsproductiviteit, enz.

Afhankelijk van de dekking van bevolkingseenheden worden de indices onderverdeeld in individueel en algemeen.

Individuele indexen is de verhouding tussen het niveau van een indicator in de huidige (rapportage)periode en dezelfde indicator in de basisperiode (i).

Algemene indices worden gebruikt om direct incommensurabele heterogene verschijnselen te vergelijken.

Geaggregeerde indices bestaan ​​uit twee elementen: de geïndexeerde waarde en het gewichtsattribuut.

De geïndexeerde waarde is een indicator van verandering die door de index wordt weerspiegeld.

Een gewichtsattribuut (evenredig) is een indicator waarmee u van incommensurabele elementen naar commensurabele elementen kunt gaan.

In de statistieken bestaat er een regel voor het construeren van geaggregeerde indices, volgens welke de gewichten in de indices van volume-indicatoren worden genomen op het niveau van de basisperiode, en de gewichten in de indices van kwaliteitsindicatoren worden genomen op het niveau van de rapportage. periode.

Geaggregeerde index van het fysieke volume van producten (omzet)

Geaggregeerde prijsindex

Geaggregeerde index van de kosten van vervaardigde of verkochte producten (omzet)

De relatie tussen deze indices I blz =Ik P ·I G

- geaggregeerde index van de kosten van vervaardigde producten

- geaggregeerde index van het fysieke volume van vervaardigde producten

- geaggregeerde index van de productiekosten Relatie tussen deze indices zg =Ik z ·I G

Om een ​​algemene index correct samen te stellen, moet met de volgende vereisten rekening worden gehouden:

1) de teller en de noemer van de algemene index zullen altijd de som bevatten van de producten van de geïndexeerde waarde en de indicator genomen als het gewicht van de index;

2) de keuze van de indexgewichten wordt bepaald door de economische inhoud van het onderzochte fenomeen. Bij het indexeren van kwaliteitsindicatoren wordt er gewogen volgens rapportageschalen; bij het indexeren van volumetrische (kwantitatieve) indicatoren wordt het wegen uitgevoerd met behulp van basisweegschalen;

3) bij het indexeren van twee indicatoren, zoals handelsomzet - pq; productiekosten - zq, etc.

De algemene index is opgebouwd als een relatieve waarde van de dynamiek: in de teller – de rapportageperiode – p 1 × q; in de noemer het grondtal – p 0 × q 0 (vergeleken met de periode);

4) Wanneer u een systeem van onderling verbonden indices samenstelt, moet u eerst de relaties tussen de initiële indicatoren vaststellen en vervolgens overgaan tot een systeem van onderling verbonden indices.

Bijvoorbeeld:

pq = p × q; Jpq = Jр × Jq.

Laten we aan de hand van een voorbeeld kijken naar de constructie van de geaggregeerde vorm van de index.

De prijzen en hoeveelheden goederen die op de stadsmarkt worden verkocht, zijn bekend.

Tabel 6.1

Bepaal de verandering in prijzen en hoeveelheden goederen in het algemeen voor alle goederen in de rapportageperiode vergeleken met de basisperiode.

Er worden individuele indexcijfers voor individuele groentesoorten berekend op de volgende manier: voor aardappelen was het aantal verkopen – , d.w.z. de verkochte hoeveelheid aardappelen steeg met 1,2 keer of met 20% = 120 – 100. voor aardappelen 8,0: 6,0 = 1,333, dus de prijs steeg met 1,333 keer of met 33% = 133 – 100.

We moeten dus algemene indexcijfers opstellen van prijzen en hoeveelheden verkochte goederen - J p; Jq.

Volgens de bovenstaande regel is de prijsindex gelijk aan

We nemen de hoeveelheid verkochte goederen als gewicht, maar aangezien de geïndexeerde waarde een kwalitatieve indicator is, nemen we het gewicht in de rapportageperiode.

Zo stegen de prijzen voor alle drie de goederen met 69,2% = 169,2 – 100. Dit is in relatieve termen, maar in absolute termen stegen ze met 103.500 roebel. = 253.000 – 149.500.

Het economische effect, of anderszins de hoeveelheid geld die wordt bespaard of te veel uitgegeven als gevolg van prijsveranderingen, wordt berekend volgens de algemene prijsindex en is gelijk aan het verschil tussen de teller en de noemer van de index: Σр 1 q 1 – Σp 0 q 0 ; Daarom heeft de bevolking, als gevolg van een prijsstijging van 69,8%, in de verslagperiode nog eens 103.500 roebel uitgegeven. voor de aankoop van deze goederen.

Laten we definiëren algemene index fysiek volume

aangezien het fysieke volume een kwantitatieve indicator is, worden de gewichten in de basisperiode genomen.

Als gevolg hiervan stegen niet alleen de prijzen, maar ook het aantal verkochte groenten met 20,5% = 120,5 - 100, wat in absolute termen neerkomt op: 25.500 roebel. = 149.500 – 124.000.

Als de absolute waarde, d.w.z. als het verschil tussen de teller en de noemer positief is, wordt het verkoopeffect door de verkoper ontvangen. Als de absolute waarde minus is, ontvangt de koper het besparingsbedrag.

Laten we nu eens kijken wat de verkoper heeft ontvangen van de verkoop van deze goederen. volgens de derde regel voor het construeren van algemene indices, wanneer twee factoren tegelijkertijd invloed hebben, d.w.z. over de dynamiek van de handelsomzet.

Bijgevolg zal de handelsomzet met 2,04 keer toenemen, en in absolute termen bedroeg dit 129.000 roebel.

We hebben dus de impact van elke factor afzonderlijk in relatieve en absolute termen op de prijs en hoeveelheid verkochte groenten gevolgd, en ook de invloed van twee factoren tegelijk geïdentificeerd.

Laten we nu eens kijken hoe de algemene indices met elkaar samenhangen. In de wiskunde p × q = pq; precies zoals dit in de indexen

Jpq =Jp × Jq,

volgens ons voorbeeld: 1,692 × 1,205 = 2,046.

Daarom zijn de indexen correct samengesteld.

Elke geaggregeerde index kan worden weergegeven als een gewogen waarde van individuele indices

Laten we het vervangen door de algemene prijsindex

dan krijgen we de harmonische gemiddelde gewogen index

vanaf hier q 1 = iq ×q 0, vervangen door de geaggregeerde vorm van de algemene index van fysiek volume

We verkregen een gewogen gemiddelde index. Dit zijn de doeleinden waarvoor een individuele index wordt gebruikt, d.w.z. breidt de mogelijkheden van de geaggregeerde vorm van de index uit.

Het gebruik van de oorspronkelijke vorm van de geaggregeerde index of de harmonisch gemiddelde, gewogen gemiddelde index hangt af van de initiële gegevens waarover de onderzoeker beschikt.

19 Afhankelijk van de methodologie voor het berekenen van individuele en samenvattende indexcijfers, worden ze onderscheiden rekenkundige gemiddelden En gemiddelde harmonische indices. Met andere woorden, de totale index die is opgebouwd uit de individuele index heeft de vorm van een rekenkundig gemiddelde of een harmonische index, dat wil zeggen dat deze kan worden omgezet in een rekenkundig gemiddelde en een harmonisch gemiddelde.

Het idee om een ​​samengestelde index te construeren in de vorm van een gemiddelde waarde uit individuele (groeps)indices is heel begrijpelijk: de samengestelde index is immers een algemene maatstaf die de gemiddelde verandering in de geïndexeerde indicator karakteriseert, en uiteraard de waarde ervan moet afhangen van de waarden van individuele indices. En het criterium voor de juiste constructie van een samengestelde index in de vorm van een gemiddelde waarde (gemiddelde index) is de identiteit ervan met de geaggregeerde index.

De transformatie van de geaggregeerde index naar het gemiddelde van de individuele (groeps)indexen gebeurt als volgt: hetzij in de teller, hetzij in de noemer van de geaggregeerde index, wordt de geïndexeerde indicator vervangen door de uitdrukking ervan via de overeenkomstige individuele index. Als een dergelijke vervanging in de teller wordt gemaakt, wordt de geaggregeerde index omgezet in het rekenkundig gemiddelde, maar als het in de noemer staat, dan in het harmonische gemiddelde van de individuele indices.

Zo is bijvoorbeeld de individuele fysieke volume-index bekend IQ y = K1/waarde q0 en de kosten van producten van elk type in de basisperiode (d0 p0). De initiële basis voor het construeren van het gemiddelde van individuele indices is de samengestelde index van fysiek volume:

(geaggregeerde vorm van de Laspeyres-index).

Uit de beschikbare gegevens kan alleen de noemer van de formule worden verkregen door directe sommatie. De teller kan worden verkregen door de kosten van een bepaald type product uit de basisperiode te vermenigvuldigen met een individuele index:

Dan zal de formule voor de samenvattende index de vorm aannemen:

dat wil zeggen dat we de rekenkundig gemiddelde index van het fysieke volume verkrijgen, waarbij de gewichten de kosten zijn van individuele soorten producten in de basisperiode.

Laten we aannemen dat er informatie beschikbaar is over de dynamiek van het productievolume van elk type product (r^) en de kosten van elk type product in de rapportageperiode (p1q1). Om in dit geval de algehele verandering in de output van de onderneming te bepalen, is het handig om de formule van Paasche te gebruiken:

De teller van de formule kan worden verkregen door de hoeveelheden bij elkaar op te tellen q1P1, en de noemer - door de werkelijke kosten van elk type product te delen door de overeenkomstige individuele index van het fysieke productievolume, d.w.z. door te delen: p1q1/op IQ, Dan:

Zo verkrijgen we de formule voor de gemiddelde gewogen harmonische index van het fysieke volume.

De toepassing van een of andere formule voor de fysieke volume-index (geaggregeerd, rekenkundig gemiddelde en harmonisch gemiddelde) hangt af van de beschikbare informatie. Houd er ook rekening mee dat de geaggregeerde index alleen kan worden getransformeerd en berekend als het gemiddelde van de individuele indices als de lijst met soorten producten of goederen (hun assortiment) samenvalt in de rapportage- en basisperioden, d.w.z. wanneer de geaggregeerde index is gebouwd volgens vergelijkbare cirkel eenheden (geaggregeerde indices van kwaliteitsindicatoren en geaggregeerde indices van volume-indicatoren, onder voorbehoud van een vergelijkbaar assortiment).

"Index" vertaald uit het Latijn is een aanwijzer of indicator. In de statistiek is een index een maatstaf voor relatieve verandering dit niveau het onderzochte fenomeen in vergelijking met het andere niveau, dat als basis voor de vergelijking wordt genomen. Als zodanige basis kan het niveau van een voorgaande periode (dynamische index) of het niveau van hetzelfde fenomeen in een ander gebied (territoriale index) worden gebruikt. Indices zijn een onmisbaar onderzoeksinstrument in gevallen waarin het nodig is om twee populaties in tijd of ruimte te vergelijken, waarvan de elementen niet direct kunnen worden samengevat.

Over het algemeen is de indexmethode gericht op het oplossen van de volgende problemen:

karakterisering van de algemene verandering in het niveau van een complex sociaal-economisch fenomeen;

analyse van de invloed van elke factor op de verandering in de geïndexeerde waarde door de impact van andere factoren te elimineren;

analyse van de invloed van structurele veranderingen op veranderingen in de geïndexeerde waarde.

Bij de verdere presentatie van de indexmethode zullen de volgende algemeen aanvaarde notaties worden gebruikt:

i - individuele index;

I - samenvattende index;

q - hoeveelheid;

• 1 - huidige periode;
• 0 - basisperiode.

De eenvoudigste indicator die wordt gebruikt indexanalyse, is individuele index, wat de verandering in de tijd kenmerkt van economische waarden gerelateerd aan één object:

Prijs Index,

waarbij p 1 de prijs van het product in de huidige periode is;

R 0 - prijs van goederen in de basisperiode;

De verandering in de fysieke massa van verkochte goederen in fysieke termen wordt gemeten door een individuele index van het fysieke verkoopvolume:

Een verandering in de waarde van de handelsomzet voor een bepaald product zal worden weerspiegeld in de waarde van de individuele handelsomzetindex. Om dit te berekenen wordt de omzet van de huidige periode (het product van de prijs en de hoeveelheid verkochte goederen) vergeleken met de omzet van de voorgaande periode:

Deze index kan ook worden verkregen als het product van een individuele prijsindex en een individuele index van het fysieke verkoopvolume.

Individuele indices zijn in wezen relatieve indicatoren van de dynamiek of groeicijfers, en kunnen op basis van gegevens over verschillende tijdsperioden in keten- of basisvormen worden berekend.

In tegenstelling tot individuele indices kunt u met samengestelde indices indicatoren voor verschillende producten samenvatten. De initiële vorm van een samenvattende index is de geaggregeerde vorm.

De geaggregeerde vorm van de index maakt het mogelijk om voor een heterogene populatie zo'n algemene indicator te vinden waarin al zijn elementen kunnen worden gecombineerd. Bij het analyseren van de prijsdynamiek, individuele prijzen diverse goederen Het optellen ervan is illegaal, maar het optellen van de omzet van deze goederen is heel acceptabel. In de huidige periode is dergelijke handelsomzet dat wel P goederen zullen zijn:

Als we de handelsomzet in de huidige periode vergelijken met de waarde ervan in de basisperiode, krijgen we samengestelde omzetindex:

Om deze en daaropvolgende indices te illustreren, zullen we de volgende voorwaardelijke gegevens gebruiken (tabel 10.1):

Tabel 10.1 Prijzen en verkoopvolumes van drie producten

Laten we de handelsomzetindex berekenen:

Op basis van de berekende waarde van de index kunnen we concluderen dat de handelsomzet in het algemeen voor deze productgroep in de huidige periode vergeleken met de basisperiode met 8,9% /108,9% - 100,0%/ is gestegen. Houd er rekening mee dat de omvang van de productgroep en de maateenheden van goederen er niet toe doen bij de berekening van deze en volgende indexcijfers.

De waarde van de handelsomzetindex wordt gevormd onder invloed van twee factoren: hij wordt beïnvloed door zowel veranderingen in de prijzen van goederen als veranderingen in hun verkoopvolumes. Om alleen prijsveranderingen (de geïndexeerde waarde) te evalueren, is het noodzakelijk om het aantal verkochte goederen (indexgewichten) op een constant niveau vast te stellen. Bij het bestuderen van de dynamiek van indicatoren als prijs en kosten wordt het fysieke verkoopvolume meestal vastgesteld op het niveau van de huidige periode. Op deze manier krijgen ze samengestelde prijsindex(volgens de methode van Paasche):

Voor het beschouwde voorbeeld krijgen we:

Zo stegen de prijzen voor deze productgroep in februari met gemiddeld 10,7% ten opzichte van januari. Bij het construeren van deze index fungeert de prijs als de geïndexeerde waarde en de hoeveelheid verkochte goederen als het gewicht.

Laten we de samenvattende prijsindex in meer detail bekijken. De teller van deze index bevat de werkelijke omzet van de huidige periode. De noemer is een voorwaardelijke waarde die aangeeft wat de handelsomzet in de huidige periode zou zijn als de prijzen op het basisniveau zouden blijven. Daarom weerspiegelt de verhouding tussen deze twee categorieën de prijsveranderingen die hebben plaatsgevonden.

De teller en de noemer van de samengestelde prijsindex kunnen ook op een andere manier worden geïnterpreteerd. De teller vertegenwoordigt het geldbedrag dat klanten in de huidige periode daadwerkelijk voor goederen hebben betaald. De noemer laat zien hoeveel kopers voor dezelfde goederen zouden betalen als de prijzen niet zouden veranderen. Het verschil tussen de teller en de noemer weerspiegelt het bedrag aan besparingen (als het teken “-” is) of de overbesteding (“+”) van kopers in de regio als gevolg van prijsveranderingen:

Opgemerkt moet worden dat in de statistische praktijk ook een samenvattende prijsindex wordt gebruikt, geconstrueerd met behulp van de Laspeyres-methode, waarbij gewichten of verkoopvolumes worden vastgesteld op het niveau van de basis in plaats van op de huidige periode:

De derde index in het beschouwde indexsysteem (inclusief de prijsindex berekend volgens de Pache-methode) is samenvattende index van het fysieke verkoopvolume. Het karakteriseert de verandering in de hoeveelheid verkochte goederen, niet in monetaire, maar in fysieke meeteenheden. De schalen zijn in dit geval prijzen die op een basisniveau zijn vastgesteld:

In ons geval zal de index zijn:

Het fysieke omzetvolume daalde met 1,6% (98,4%-100,0%). Er bestaat de volgende relatie tussen de berekende indices:

Of 1,107-0,984 = 1,089

Op basis van deze relatie is het, met behulp van de waarden van twee bekende indices, altijd mogelijk om de onbekende waarde van de derde index te bepalen.

Samengestelde index- het is gecompliceerd relatieve indicator, die de gemiddelde verandering kenmerkt in een sociaal-economisch fenomeen dat bestaat uit direct incommensurabele elementen. De oorspronkelijke vorm van de samenvattende index is geaggregeerd.

Bij het berekenen geaggregeerde index voor een heterogene populatie wordt een gemeenschappelijke indicator gevonden waarin al zijn elementen kunnen worden gecombineerd. Tel bijvoorbeeld de prijzen van verschillende verkochte goederen bij elkaar op kleinhandel, is het illegaal om op te tellen, maar vanuit economisch oogpunt is het heel acceptabel om de omzet van deze goederen op te tellen. Dienovereenkomstig, met wateromzetindex Dit is de omzet in de huidige periode gedeeld door de waarde in de basisperiode:

Samengestelde prijsindex, weerspiegelt de prijsveranderingen die hebben plaatsgevonden:

· volgens de Paasche-methode:

De teller van de index is de werkelijke handelsomzet van de huidige periode. De noemer laat zien wat de handelsomzet in de huidige periode zou zijn als de prijzen op het basisniveau zouden blijven.

Bedrag van de besparing:

Het verschilteken toont “-” besparingen, “+” - overuitgaven.

· volgens de Laspeyres-methode:

.

Geconsolideerde index van fysiek verkoopvolume, karakteriseert de verandering in de hoeveelheid verkochte goederen, niet in monetaire, maar in fysieke termen:

De gewichten in de index zijn prijzen die op een basisniveau zijn vastgesteld.

De indexen zijn met elkaar verbonden:

Voorbeeld. Er zijn verkoopgegevens voor twee maanden (Tabel 13).

Tabel 13

Verkoop in een voorwaardelijke onderneming in twee maanden

Product	augustus	september	Berekeningsgegevens
p0	v 0	blz. 1	k 1	p 0 q 0	p 1 q 1	p 0 q 1
A
B
IN
å	-	-	-	-

De handelsomzet voor deze productgroep is in de huidige periode ten opzichte van de basisperiode gedaald met 100-96,9 = 3,1%

Voor deze productgroep daalden de prijzen in september ten opzichte van augustus gemiddeld met 10,8%.

Bespaar 300 monetaire eenheden.

Het fysieke verkoopvolume van goederen (handelsomzet) steeg met 8,6%.

Controle van de juistheid van berekeningen:

Samenvattende indices in harmonische gemiddelde vorm:

Samenvattende indexcijfers in rekenkundig gemiddelde vorm:

Voorbeeld

Product	Basisperiode, wrijven. q 0 p 0	Verandering in fysiek volume in de huidige periode, % i q *100% - 100%	Berekeningsgrafieken
ik q	Ik q *q 0 p 0
A		-6,4	0,936
B		-8,2	,918
IN		1,3	1,013
Totaal:

Oplossing. .

Het fysieke verkoopvolume van deze goederen daalde gemiddeld met 3,6%.

In rekenkundig gemiddelde vorm kan ook de arbeidsproductiviteitsindex op basis van de arbeidsintensiteit, bekend als de SG-index, worden berekend. Strumilina:

Waar Iw– samengestelde index van de arbeidsproductiviteit naar arbeidsintensiteit;

T 0 En T 1- tijd besteed aan de productie van alle producten in respectievelijk de basis- en lopende periode;

v 0 En v 1 - alle geproduceerde goederen in respectievelijk de basis- en huidige periode.

Einde van het werk -

Dit onderwerp behoort tot de sectie:

Statistische analyse in de economie

Voorwoord.. Statistieken in het moderne management zijn een krachtig instrument dat het mogelijk maakt.. helaas is het in de praktijk van huishoudelijk management, vooral in kleine bedrijven, nog niet op grote schaal gebruikt..

Als je nodig hebt aanvullend materiaal over dit onderwerp, of als u niet hebt gevonden wat u zocht, raden wij u aan de zoekopdracht in onze database met werken te gebruiken:

Wat gaan wij met het ontvangen materiaal doen:

Als dit materiaal nuttig voor u was, kunt u het op uw pagina op sociale netwerken opslaan:

Tweeten

Alle onderwerpen in deze sectie:

Feofanov V.N.
Inhoud Voorwoord. 2 Inleiding. 4 Sectie 1. Algemene theorie van de statistiek. 15 1.1. De betekenis van statistieken, haar taken en organisatie. 15 Diameters 200 koppen

De betekenis van statistieken, de doelstellingen en organisatie ervan
Voor een adequate beleving van het vak statistiek en onafhankelijk werk door gebruik te maken van literaire bronnen is het noodzakelijk om de belangrijkste concepten en definities waarmee de statistische wetenschap werkt te begrijpen.

Statistische observaties
Het verkrijgen van initiële informatie over het object van interesse is het eerste en belangrijkste onderdeel statistische analyse. De kwaliteit van de conclusies hangt af van de “kwaliteit” van de initiële informatie, en daarom

Statistische tabellen
Statistische tabellen zijn een middel voor visuele en compacte presentatie van statistische informatie. Bij het samenstellen van tabellen worden drie elementen gebruikt: Het verplichte deel van de tabel is s

Grafische weergave
Classificatie van statistische grafieken Ondanks al hun diversiteit worden statistische grafieken geclassificeerd op basis van een aantal kenmerken: de constructiemethode, de vorm van de gebruikte grafische afbeeldingen

Absolute en relatieve statistische indicatoren
Een statistische indicator is een kwantitatief kenmerk van sociaal-economische verschijnselen en processen in omstandigheden van kwalitatieve zekerheid. Kwalitatieve definitie

Gemiddelden
Gemiddeld is de meest voorkomende vorm statistische indicatoren gebruikt in de managementpraktijk en vertegenwoordigt een gegeneraliseerd kwantitatief kenmerk van een kenmerk in relatie tot

Basiseigenschappen van het rekenkundig gemiddelde
1) De som van afwijkingen van attribuutwaarden van het rekenkundig gemiddelde is gelijk aan 0.

Oplossing
Gemiddelde leeftijd uitrusting wordt bepaald door xср=∑(xi*fi)/∑fi = 1370/100=13,7 jaar. Volgens Tabel 1.7 is de hoogste frequentie f

Groeperingsstatistieken en groepsanalyse
Als resultaat van de eerste fase statistisch onderzoek - statistische observatie- informatie verkrijgen over elke eenheid van de bevolking. De taak van de tweede fase van statistisch onderzoek is om

Dynamische serie
Type dynamiekreeksen Het hoofddoel van de statistische studie van de dynamiek van bedrijfsactiviteiten is het identificeren en meten van de patronen van hun ontwikkeling in de loop van de tijd. Dit wordt bereikt door

Economische indices en hun gebruik in economisch en statistisch onderzoek
Een index is een gegeneraliseerde relatieve indicator voor de vergelijking van statistische aggregaten in de loop van de tijd, bestaande uit elementen die niet direct kunnen worden samengevat. Bijvoorbeeld, een

Indices van kwantitatieve indicatoren
Zoals hierboven opgemerkt, ontstaat de noodzaak om indices van kwantitatieve indicatoren te construeren wanneer de resultaten voor individuele elementen van een complex fenomeen niet direct vergelijkbaar zijn. Bijvoorbeeld

Indices van kwaliteitsindicatoren
Een kwalitatieve indicator karakteriseert het niveau van de bestudeerde effectieve indicator per kwantitatieve eenheid en wordt gedefinieerd als de verhouding tussen deze effectieve indicator en een gerelateerde indicator.

Individuele indexen
De eenvoudigste indices die bij statistische analyses worden gebruikt, karakteriseren veranderingen in tijd of ruimte individuele elementen totaliteit. Indices worden uitgedrukt in aandelen of in percentages. Hieronder volg ik

Geaggregeerde index
Een geaggregeerde index is een vorm van samengestelde index die wordt gebruikt om veranderingen in een complex economisch fenomeen te karakteriseren. De teller en de noemer van de geaggregeerde index zijn de som van n

Keten- en basisindexen
Om de dynamiek van een fenomeen over een aantal perioden te bestuderen, is het mogelijk een systeem van keten- en basisindices te berekenen. De constructie van een dergelijk systeem is op twee manieren mogelijk: 1. Evalueer de relatieve verandering

Het gebruik van indices bij economische analyses
Geaggregeerde indices worden gebruikt om veranderingen in het niveau van complexe sociale verschijnselen te karakteriseren. Ze kunnen worden gebruikt voor analytische doeleinden om de impact van veranderingen in factorfactoren op de volumetrische indicator te beoordelen.

Ontbrekende indexberekeningen met indexsystemen
Veel economische indices zijn nauw met elkaar verwant en vormen indexsystemen. De prijsindex is dus gerelateerd aan de index van het fysieke volume van de handelsomzet of het fysieke volume van producten, en vormt het volgende

De steekproef moet de mogelijkheid bieden om de op basis van de analyse verkregen conclusies te verspreiden met een minimale investering in tijd en geld.
Het uitvoeren van een onderzoek naar sociaal-economische verschijnselen met behulp van een selectieve methode bestaat uit een aantal opeenvolgende fasen: 1) rechtvaardiging (in overeenstemming met de doelstellingen van het onderzoek) opportuun

Bemonsteringsfouten
Bemonsteringsfout is een objectief voorkomende discrepantie tussen de kenmerken van het monster en bevolking. Het hangt van een aantal factoren af: de mate van variatie van de eigenschap die wordt bestudeerd

Klein monster
Bij het controleren van de kwaliteit van goederen in economisch onderzoek kan een experiment worden uitgevoerd op basis van een kleine steekproef. Een kleine steekproef betekent onvolledige statistische gegevens

Manieren om steekproefkenmerken uit te breiden naar de populatie
Bemonsteringsmethode meestal gebruikt om kenmerken van de populatie te verkrijgen uit de overeenkomstige steekproefindicatoren. Afhankelijk van de doelstellingen van het onderzoek wordt dit al dan niet direct uitgevoerd

Statistische verbindingen
Het bestuderen van de relaties op de markt van goederen en diensten - belangrijkste functie commerciële dienstverleners: managers, zakenmensen, economen. Het bestuderen van het mechanisme van marktrelaties, de interactie van vraag en aanbod

Statistische methoden in economische modellering
Het belangrijkste element van economisch onderzoek is de analyse en constructie van relaties tussen economische variabelen. De studie van dergelijke relaties wordt gecompliceerd door het feit dat ze, vooral in de macro-economie,

Statistische gegevens en stochastisch model. Econometrisch model
De introductie van een willekeurige component in een economisch model leidt ertoe dat de relatie tussen de resterende variabelen niet langer strikt deterministisch is, maar stochastisch wordt, wat wordt waargenomen.

Statistische gegevens voorbereiden en gebruiken in het model
Bij het voorbereiden van statistische gegevens voor het werken met een economisch model doen zich twee problemen voor. Ten eerste ontbreken mogelijk de gegevens die nodig zijn voor het model. Ten tweede (als alle gegevens beschikbaar zijn), heb je nodig

Verwerking van statistische gegevens en analyse van willekeurige discrete gegevens
De procedure voor het verwerken van discrete monstergegevens kan worden geïllustreerd in specifiek voorbeeld. Laten we aannemen dat we het verkoopvolume van computers in een supermarkt gedurende 10 werkdagen analyseren (zie tabel

Statistische verdelingen en hun belangrijkste kenmerken
Soorten verdelingen Er zijn discrete en continue kansverdelingen. Discrete distributie gekenmerkt door het feit dat het geconcentreerd is in een eindig of telbaar getal m

Relaties tussen economische variabelen. Correlatie en zijn statistische studie
Verschillende economische indicatoren op zowel micro- als macroniveau zijn niet onafhankelijk, maar zijn met elkaar verbonden; bijvoorbeeld de prijs van een product en de hoeveelheid vraag naar dit product, het productievolume

Waarschijnlijkheidsrelaties: gezamenlijke frequentie (waarschijnlijkheid), voorwaardelijke frequentie (waarschijnlijkheid), statistische onafhankelijkheid van willekeurige variabelen
Onder de gezamenlijke frequentie V(x,y) van twee willekeurige variabelen X en Y we begrijpen de relatieve frequentie van de gebeurtenis, die erin bestaat dat de waarden van X en Y gelijktijdig aannemen

Schatting van parameters en testen van hypothesen over de correlatie van willekeurige variabelen
Verder rijst bij de analyse van de correlatiecoëfficiënt de volgende vraag. Als het nul is voor de populatie, betekent dit niet dat het voor de steekproef precies nul zal zijn. Vice versa,

Verzameling en analyse van gegevens over de toestand en vooruitzichten op de arbeidsmarkt
Het doel van dit werk is om de theoretische kennis verworven in de cursus Statistiek te consolideren, om technische vaardigheden te verwerven in het verzamelen, instrumenteel verwerken en analyseren van statistieken

Verzameling van statistische informatie over de huidige toestand van de arbeidsmarkt
Het verzamelen van statistische informatie over de huidige stand van de arbeidsmarkt wordt uitgevoerd in overeenstemming met de door de student gekozen specialiteit (terminologisch op de website WWW.job.ru - directeur, manager, auditor

Certificerings- en examenvragen
1. Voorbeelden van het gebruik van statistische analysemethoden in de toegepaste managementpraktijk. 2. Tekenen, statistische gegevens en indicatoren, statistische patronen. 3. Stat

Het is onwettig om de prijzen van verschillende goederen die in de detailhandel worden verkocht bij elkaar op te tellen, maar vanuit economisch oogpunt is het toegestaan ​​om de omzet ervan bij elkaar op te tellen. Als we de handelsomzet in de huidige periode vergelijken met de waarde ervan in de basisperiode, krijgen we een samengestelde handelsomzetindex:

Voorbeeld 1. Over de verkoop van groenteproducten op de stadsmarkt zijn de volgende gegevens beschikbaar:

Laten we de omzetindex voor voorbeeld 1 berekenen:

We constateren dat de handelsomzet als geheel voor de beschouwde productgroep in de huidige periode met 0,9% (100-99,1) is gedaald ten opzichte van de basisperiode.

De waarde van deze index wordt beïnvloed door zowel veranderingen in de prijzen van goederen als veranderingen in hun verkoopvolumes. Om alleen prijsveranderingen (de geïndexeerde waarde) te evalueren, is het noodzakelijk om het aantal verkochte goederen (indexgewichten) op een constant niveau vast te stellen. Bij het bestuderen van de dynamiek van kwalitatieve indicatoren als prijs, kosten en arbeidsproductiviteit wordt de kwantitatieve indicator doorgaans op het huidige niveau vastgesteld. Op deze manier wordt een samenvattende prijsindex verkregen:

De teller van deze index bevat de werkelijke omzet van de huidige periode. De noemer is een voorwaardelijke waarde die aangeeft wat de handelsomzet in de huidige periode zou zijn als de prijzen op het basisniveau zouden blijven. Daarom weerspiegelt de verhouding tussen deze twee categorieën prijsveranderingen. Een verandering in de hoeveelheid verkochte producten heeft geen invloed op de waarde van de index.

Laten we de samenvattende prijsindex berekenen, bijvoorbeeld 1:

Hierdoor daalden de prijzen voor deze productgroep in oktober ten opzichte van augustus met 31,7%.

De teller en de noemer van de samengestelde prijsindex kunnen worden geïnterpreteerd vanuit het standpunt van de consument. De teller vertegenwoordigt het bedrag dat klanten daadwerkelijk hebben betaald voor goederen die in de huidige periode zijn gekocht. De noemer laat zien hoeveel kopers voor dezelfde goederen zouden betalen als de prijzen niet zouden veranderen. Het verschil tussen de teller en de noemer weerspiegelt het bedrag aan besparingen (als het teken “-” is) of de overbesteding (als het teken “+” is) van kopers als gevolg van prijsveranderingen:

De derde index in dit indexsysteem is de geconsolideerde index van het fysieke verkoopvolume. Het karakteriseert de verandering in de hoeveelheid verkochte goederen, niet in monetaire, maar in fysieke meeteenheden:

De gewichten in deze index zijn prijzen die op een basisniveau zijn vastgesteld.

De index van het fysieke verkoopvolume in voorbeeld 1 is:

Het fysieke verkoopvolume in oktober vergeleken met augustus steeg met 1,45 keer, of met 51.500 roebel. (165.500 - 114.000).

Er bestaat de volgende relatie tussen de berekende indices:

IK P × Iq = Ipq.

Laten we, met behulp van de relatie tussen indices, de juistheid van de berekeningen in voorbeeld 1 controleren:

Ipq= IK P × Iq= 0,683 × 1,452 = 0,991 of 99,1%.

Bijgevolg was de omzetdaling (met 0,9%) het gevolg van een toename van het volume van de verkochte producten (met 45,2%) en een prijsdaling (met 68,3%), die in absolute termen -1000 roebel bedroeg. (-52.500 + 51.500).

We onderzochten het gebruik van geaggregeerde indices bij de analyse van de omzet van grondstoffenprijzen en het fysieke verkoopvolume. Bij het analyseren van de resultaten van productieactiviteiten industriële onderneming de gegeven samenvattende indexcijfers worden respectievelijk de productkostenindex, de groothandelsprijsindex en de fysieke volume-index genoemd.