] Учебник для машиностроительных вузов. 2-е издание, переработанное и дополненное. Авторы: Алексей Николаевич Банкетов, Ю.А. Бочаров, Н.С. Добринский, Е.Н. Ланской, В.Ф. Прейс, И.Д. Трофимов. Под редакцией А.Н. Банкетова, Е.Н. Ланского.
(Москва: Издательство «Машиностроение», 1982)
Скан, обработка, формат Djv: АЧ, 2003
- КРАТКОЕ ОГЛАВЛЕНИЕ:
Предисловие (3).
Введение (5).
Раздел I. КРИВОШИПНЫЕ МАШИНЫ
Глава 1. Классификация кривошипных машин, кинематика и статика кривошипно-рычажных механизмов (10).
Глава 2. Ползуны, шатуны и коленчатые валы (30).
Глава 3. Муфты и тормоза (59).
Глава 4. Зубчатые передачи, приводные валы, подшипники и средства защиты машин от перегрузки (77).
Глава 5. Станины, подушки и фундаменты машин (93).
Глава 6. Уравновешивание кривошипно-ползунных механизмов. Динамика кривошипных прессов (116).
Глава 7. Энергетика и КПД кривошипных прессов (125).
Глава 8. Система смазки и устройства по технике безопасности (137).
Глава 9. Монтаж, наладка и исследования машин (145).
Глава 10. Кривошипные прессы общего назначения (147).
Глава 11. Вытяжные прессы (155).
Глава 12. Кривошипные ножницы (165).
Глава 13. Кузнечно-штамповочные автоматы для объемной штамповки (180).
Глава 14. Листоштамповочные автоматы (210).
Глава 15. Горячештамповочные кривошипные прессы (219).
Глава 16. Чеканочные кривошипно-коленные прессы (223).
Глава 17. Горизонтально-ковочные машины (231).
Глава 18. Обжимные машины (241).
Глава 19. Перспективы усовершенствования кривошипных прессов (248).
Раздел II. ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ ПРЕССЫ
Глава 20. Основные понятия (251).
Глава 21. Гидравлические прессы с насосным безаккумуляторным приводом (259).
Глава 22. Гидравлические прессы с насосно-аккумуляторным приводом. (283).
Глава 23. Гидравлические прессы с мультипликаторным приводом и КПД гидропрессовых установок (302).
Глава 24. Клапаны, распределители и трубопроводы гидропрессовых установок (313).
Глава 25. Основные детали гидравлических прессов (322).
Глава 26. Основные тины гидравлических прессов. Перспективы развития прессостроения (338).
Раздел III. МОЛОТЫ
Глава 27. Общие сведения (351).
Глава 28. Паровоздушные молоты (364).
Глава 29. Приводные пневматические молоты (400).
Глава 30. Гидравлические и газогидравлические штамповочные молоты (411).
Глава 31. Газогидравлические высокоскоростные молоты (419).
Глава 32. Взрывные высокоскоростные молоты (427).
Глава 33. Фундаменты молотов (430).
Глава 34. Перспективы усовершенствования молотов (437).
Раздел IV. ВИНТОВЫЕ ПРЕССЫ
Глава 35. Общие сведения (439).
Глава 36. Теория винтовых прессов (454).
Глава 37. Конструкция винтовых прессов и особенности расчета их деталей (479).
Раздел V. РОТАЦИОННЫЕ МАШИНЫ
Глава 38. Общие сведения. Правильные и гибочные машины (488).
Глава 39. Дисковые ножницы (500).
Глава 40. Ковочные вальцы, для продольной и поперечной вальцовки, специальные ротационные машины (509).
Раздел VI. РОТОРНЫЕ И ИМПУЛЬСНЫЕ МАШИНЫ. СТАТЫ
Глава 41. Роторные и роторно-конвейерные машины-автоматы (523).
Глава 42. Импульсные машины и установки (535).
Глава 43. Гидростатические и пневмостатические машины (550).
Раздел VII. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ МАШИН (553).
Список литературы (563).
Предметный указатель (565).
Аннотация издательства:
Дана классификация современных кузнечно-штамповочных машин, изложены основные принципы и методы расчета и конструирования узлов и деталей, приведены кинематические схемы.
Во 2-м издании (1-е издание 1970 г.) освещены новейший опыт создания прогрессивных кузнечно-штамповочных машин, а также перспективы развития в этой области.
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РФ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
ИНСТИТУТ ТРАНСПОРТА
Кафедра Детали машин
ОБЗОР ОСНОВНЫХ ВИДОВ МЕХАНИЗМОВ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к практическим занятиям по Теории механизмов и машин для студентов специальностей НР-130503, ПСТ-130501, НБ-130504, МОП-130602, АТХ-190601, СТЭ-190603, ПДМ-190205, СП-150202, ПТИ-260703, ТМ-151001, МКC-151002, МХП-240801, МСО-190207
очной и заочной полной и сокращенной форм обучения
Тюмень 2007
Утверждено редакционно-издательским советом
Тюменского государственного нефтегазового университета
Составители: доцент, к.т.н. Забанов Михаил Петрович
профессор, д.т.н. Бабичев Дмитрий Тихонович
ассистент, Панков Дмитрий Николаевич
© государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Тюменский государственный нефтегазовый университет»
В процессе занятия необходимо ознакомиться с основными группами и видами механизмов, их графическими изображениями. Научиться представлять реальный механизм в виде схемы.
В отчете необходимо изобразить и описать классические виды механизмов.
Ведущей отраслью современной техники является машиностроение. Прогресс машиностроения определяется созданием новых высокопроизводительных и надежных машин. Решение этой важнейшей проблемы основывается на комплексном использовании результатов многих научных дисциплин и, в первую очередь, теории механизмов и машин.
По мере развития машин содержание термина "машина" изменялось. Для современных машин дадим следующее определение: машина есть устройство, создаваемое человеком для преобразования энергии, материалов и информации с целью облегчения физического и умственного труда, увеличения его производительности и частичной или полной замены человека в его трудовых и физиологических функциях.
По выполняемым машинами функциям их делят на следующие классы:
1) Энергетические машины
3) Технологические машины
4) Контрольно-управляющие машины
5) Логические машины
6) Кибернетические машины
Определение термина "механизм" неоднократно менялось по мере того, как появлялись новые механизмы.
Механизм есть система тел, предназначенная для преобразования движения одного или нескольких твердых тел в требуемые движения других тел. Если в преобразовании движения кроме твердых тел участвуют жидкие или газообразные тела, то механизм называется соответственно гидравлическим или пневматическим. С точки зрения функционального назначения механизмы делятся на следующие виды:
1) Механизмы двигателей и преобразователей
2) Передаточные механизмы
3) Исполнительные механизмы
4) Механизмы управления, контроля и регулирования
5) Механизмы подачи, транспортировки и сортировки обрабатываемых изделий и объектов
6) Механизмы автоматического счета, взвешивания и упаковки готовой продукции
Основным признаком механизма является преобразование механического движения. Механизм входит в состав многих машин, т. к. для преобразования энергии, материалов и информации требуется обычно преобразование движения получаемого от двигателя. Нельзя отождествлять понятия "машина" и "механизм". Во-первых, кроме механизмов в машине всегда имеются дополнительные устройства, связанные с управлением механизмами. Во-вторых, есть машины, в которых нет механизмов. Например, в последние годы созданы технологические машины, в которых каждый исполнительный орган приводится в движение от индивидуального электро- или гидродвигателя.
При описании механизмов, они были разделены на отдельные группы по признаку их конструктивного оформления (рычажные, кулачковые, фрикционные, зубчатые и др.)
Механизмы образуются последовательным присоединениям звеньев к начальному механизму.
ЗВЕНО – одна или несколько неподвижно соединенных друг с другом деталей, входящих в механизм и движущихся, как одно целое .
ВХОДНОЕ ЗВЕНО – звено, которому сообщается движение, преобразуемое механизмом в требуемые движения других звеньев. Входное звено соединено с двигателем либо с выходным звеном другого механизма.
ВЫХОДНОЕ ЗВЕНО – звено, совершающее движение, для выполнения которого предназначен механизм. Выходное звено соединено с исполнительным устройством (рабочим органом, указателем прибора), либо со входным звеном другого механизма.
Звенья соединяются друг с другом подвижно посредством кинематических пар: вращательных (шарнир) и поступательных (ползун).
ТРАЕКТОРИЯ движения точки (звена) – линия перемещения точки в плоскости. Это может быть прямая линия или кривая.
РЫЧАЖНЫЕ МЕХАНИЗМЫ
Рычажными механизмами называют механизмы, в которые входят жесткие звенья, соединенные между собой вращательными и поступательными кинематическими парами. Простейшим рычажным механизмом является двухзвенный механизм , состоящий из неподвижного звена-стойки 2 (Рис.1.1 ) и подвижного рычага 1 , имеющего возможность вращаться вокруг неподвижной оси (обычно это начальный механизм).
Рис.1.1 Двухзвенный рычажный механизм
К двухзвенным рычажным механизмам относятся механизмы многих ротационных машин: электромоторов, лопастных турбин и вентиляторов. Механизмы всех этих машин состоят из стойки и вращающегося в неподвижных подшипниках звена (ротора).
Более сложными рычажными механизмами являются механизмы, состоящие из четырех звеньев, так называемые четырехзвенные механизмы .
На Рис.1.2 показан механизм шарнирного четырехзвенника, состоящего из трех подвижных звеньев 1, 2, 3 и одного неподвижного звена 4. Звено 1 , соединенное со стойкой, может совершать полный оборот и носит название кривошипа. Такой шарнирный четырехзвенник, имеющий в своем составе один кривошип и одно коромысло называется кривошипно-коромысловым механизмом , где вращательное движение кривошипа посредством шатуна преобразуется в качательное движение коромысла. Если кривошип и шатун вытянуты в одну линию, то коромысло займет крайнее правое положение, а при наложении друг на друга – левое.
Рис. 1.2 Механизм шарнирного четырехзвенника
Примером такого механизма является механизм представленный на Рис.1.3 , где звено 1 – кривошип (входное звено), звено 2 – шатун, звено 3 – коромысло. Точка M S двигаясь по кривой описывает траекторию . Одни траектории могут быть воспроизведены рычажными механизмами теоретически точно, другие – приближенно, с достаточной для практики степенью точности.
Рассматриваемый механизм, называемый симметричным механизмом Чебышева, часто применяют в качестве кругового направляющего механизма, у которого АВ = ВС = ВМ = 1. При указанных соотношениях
Рис. 1.3 Кривошипно-коромысловый механизм
точка М шатуна АВ описывает траекторию, симметричную относительно оси n - п . Угол наклона оси симметрии к линии центров СО определяется: ÐМСО = π – Ω / 2. Часть траектории точки М является дугой окружности радиуса О 1 М, что может быть использовано в механизмах с остановкой выходного звена.
Другим примером четырехзвенника является широко распространенный в технике кривошипно-ползунный механизм (Рис. 1.4 ).
Рис. 1.4 Кривошипно-ползунный механизм
В этом механизме вместо коромысла устанавливается ползун, движущийся в неподвижной направляющей. Этот кривошипно-шатунный механизм применяют в поршневых двигателях, насосах, компрессорах и т.д. Если эксцентриситет е равен нулю, то получим центральный кривошипно-ползунный механизм или аксиальный. При е не равном нулю кривошипно-ползунный механизм называется нецентральным или дезаксиальным. Здесь вращение кривошипа ОА через шатун АВ преобразуется в возвратно-поступательное движение ползуна. Естественно крайние положения ползуна, будут при расположении кривошипа и шатуна в одну линию.
Если в рассмотренном механизме заменить неподвижную направляющую на подвижную, которая называется кулисой, то получим четырехзвенный кулисный механизм с кулисным камнем. Примером такого механизма может служить кулисный механизм строгального станка (Рис.1.5 ). Кривошип 1 , вращаясь вокруг оси, через кулисный камень 2 заставляет кулису 3 совершать качательное движение. При этом кулисный камень относительно кулисы движется возвратно-поступательно.
Рис. 1.5 Четырехзвенный кулисный механизм
Крайние положения кулисы будут при перпендикулярном расположении к ней кривошипа. Построить такие положения просто: изображается окружность радиусом равным длине кривошипа (траектория движения точки А ), и проводятся касательные из оси вращения кулисы.
Таким образом звенья могут совершать поступательное , вращательное или сложное движения.
Весьма разнообразны. Одни из них представляют собой сочетание только твердых тел, другие имеют в своем составе гидравлические, пневматические тела или электрические, магнитные и другие устройства. Соответственно такие механизмы называются гидравлическими, пневматическими, электрическими и т.д.
С точки зрения их функционального назначения механизмы обычно делятся на следующие виды:
Механизмы двигателей осуществляют преобразование различных видов энергии в механическую работу (например, механизмы двигателей внутреннего сгорания, паровых машин, электродвигателей, турбин и др.).
Механизмы преобразователей (генераторов) осуществляют преобразование механической работы в другие виды энергии (например, механизмы насосов, компрессоров, гидроприводов и др.).
Передаточный механизм (привод) имеет своей задачей передачу движения от двигателя к технологической машине или исполнительному механизму, преобразуя это движение в необходимое для работы данной технологической машины или исполнительного механизма.
Исполнительный механизм – это механизм, который непосредственно воздействует на обрабатываемую среду или объект. В его задачу входит изменение формы, состояния, положения и свойств обрабатываемой среды или объекта (например, механизмы металлообрабатывающих станков, прессов, конвейеров, прокатных станов, экскаваторов, грузоподъемных машин и др.).
Механизмами управления, контроля и регулирования называются различные механизмы и устройства для обеспечения и контроля размеров обрабатываемых объектов (например измерительные механизмы по контролю размеров, давления, уровней жидкости; регуляторы, реагирующие на отклонение угловой скорости главного вала машины и устанавливающие заданную скорость этого вала; механизм, регулирующий постоянство расстояния между валками прокатного стана, и т.д.).
К механизмам подачи транспортировки, питания и сортировки обрабатываемых сред и объектов относятся механизмы винтовых шнеков, скребковых и ковшевых элеваторов для транспортировки и подачи сыпучих материалов, механизмы загрузочных бункеров для штучных заготовок, механизмы сортировки готовой продукции по размерам, весу, конфигурации и т.д.
Механизмы автоматического счета, взвешивания и упаковки готовой продукции применяются во многих машинах, в основном выпускающих массовую штучную продукцию. Надо иметь в виду, что эти механизмы могут быть и исполнительными механизмами, если они входят в специальные машины, предназначенные для этих целей.
Данная классификация показывает лишь многообразие функционального применения механизмов, которая может быть еще значительно расширена. Однако для выполнения различных функций часто применяются механизмы, имеющие одинаковое строение, кинематику и динамику. Поэтому для изучения в теории механизмов и машин выделяются механизмы, имеющие общие методы их синтеза и анализа работы, независимо от их функционального предназначения. С этой точки зрения выделяются следующие виды механизмов.
1. Кривошипно-ползунный механизм.
а) центральный (рис.1);
б) внеосный (дезоксиальный) (рис.2);
е - эксцентриситет
Рис. 2
1-кривошип, т.к. звено совершает полный оборот вокруг своей оси;
2-шатун, не связан со стойкой, совершает плоское движение;
3-ползун (поршень), совершает поступательное движение;
1 - кривошип;
2 - камень кулисы (втулка) вместе с зв.1 совершает полный оборот вокруг А (w1 и w2 одно и тоже), а также движется вдоль зв.3, приводя его во вращение;
3 - коромысло (кулиса).
4.Гидроцилиндр
(в кинематическом отношении подобен кулисному механизму).
В процессе проектирования конструктор решает две задачи:
· анализа (исследует готовый механизм);
· синтеза (проектируется новый механизм по требуемым параметрам);
Структурный анализ механизма.
Понятия о кинематических парах и их классификация.
Два звена неподвижно связанных между собой образуют кинематическую пару. Все кинематические пары подвергаются двум независимым классификациям:
1. Пары бывают высшие или низшие:
a. Высшие пары – пары, в которых контакт осуществляется по линии.
b. Низшие пары – пары, в которых контакт осуществляется по поверхности.
2. Все пары делятся на пять классов, в зависимости от числа налагаемых связей на подвижность каждого из звеньев. Число степеней подвижности обозначается за . Число налагаемых связей обозначается за . При этом число степеней подвижности можно определить по формуле: .
a. Пара первого класса: ; .
b. Пара второго класса: ; .
c. Пара третьего класса: ; .
d. Пара четвёртого класса: ; .
e. Пара пятого класса: ; .
Примеры классификации пар:
Рассмотрим кинематическую пару «винт-гайка». Число степеней подвижности этой пары равно 1, а число налагаемых связей равно 5. Это пара будет являться парой пятого класса, свободным можно выбрать только один вид движения для винта или гайки, а второе движение будет сопутствующим.
Кинематическая цепь – звенья, связанные между собой кинематическими парами различных классов.
Кинематические цепи бывают пространственными и плоскими.
Пространственные кинематические цепи – цепи, звенья которых двигаются в различных плоскостях.
Плоские кинематические цепи – цепи, звенья которых двигаются в одной или параллельных плоскостях.
Понятия о степени подвижности кинематических цепей и механизмов.
Число звеньев свободно парящих в пространстве обозначим за . Для звеньев степень подвижности можно определить по формуле: . Образуем из этих звеньев кинематическую цепь, соединив между собой звенья парами различных классов. Число пар различных классов обозначается за , где - класс, то есть: - число пар первого класса, у которого , а ; - число пар второго класса, у которого , а ; - число пар третьего класса, у которого , а ; - число пар четвёртого класса, у которого , а ; - число пар пятого класса, у которого , а . Степень подвижности образованной кинематической цепи можно определить по формуле: .
Образуем из кинематической цепи механизм. Одним из основных признаков механизма является наличие стойки (корпуса, основания), около которого движутся остальные звенья под действием ведущего звена (звеньев).
Степень подвижности механизма принято обозначать за . Одно из звеньев кинематической цепи превратим в стойку, то есть отнимем у него все шесть степеней подвижности, тогда: - формула Сомова-Малышева.
В плоской системе максимальное число степеней подвижности равно двум. Поэтому степень подвижности плоской кинетической цепи можно определить по следующей формуле: . Степень подвижности плоского механизма определяется по формуле Чебышева: , где - число подвижных звеньев. Используя определение высших и низших кинематических пар формулу Чебышева можно записать следующим образом: .
Пример определения степени подвижности:
Классификация механизмов
Количество типов и видов механизмов исчисляется тысячами, поэтому классификация их необходима для выбора того или иного механизма из большого ряда существующих, а также для проведения синтеза механизма.
Универсальной классификации нет, но наиболее распространены 3 вида классификации:
1) функциональная . По принципу выполнения технологического процесса механизмы делятся на механизмы: приведения в движение режущего инструмента; питания, загрузки, съёма детали; транспор-тирования и т.д.;
2) структурно-конструктивная . Предусматривает разделение механизмов как по конструктивным особенностям, так и по структурным принципам. К этому виду относят механизмы: кривошипно-ползунный; кулисный; рычажно-зубчатый; кулачково-рычажный и т.д.;
3) структурная. Проста, рациональна, тесно связана с образованием механизма, его строением, методами кинематического и силового анализа, была предложена Л.В. Ассуром в 1916 году и основана на принципе построения механизма путем наслоения (присоединения) кинематических цепей (в виде структурных групп) к начальному механизму. Согласно этой классификации, любой механизм можно получить из более простого присоединением к последнему кинематических цепей с числом степеней свободы W = 0, получивших название структурных групп, или групп Ассура.
Министерство транспорта Российской Федерации
Федеральное агентство морского и речного транспорта
Крымский филиал
ФГБОУ ВПО
«Государственный морской университет имени адмирала Ф.Ф.Ушакова»
Кафедра "Фундаментальные дисциплины"
Теория механизмов и машин
Курсовой проект
Плоский рычажный механизм
Пояснительная записка
Проект разработал: ст. гр. _
_____________________________
Руководитель проекта: проф. Буров В.С.
Севастополь 2012
1. Кинематический анализ плоского рычажного механизма................................................... 3
1.1. Построение механизма в 12 положениях.................................................................................. 3
1.2. Построение планов мгновенных скоростей............................................................................. 4
1.3. Построение планов мгновенных ускорений............................................................................ 5
1.4. Построение диаграммы перемещений....................................................................................... 8
1.5. Построение диаграммы скоростей............................................................................................. 9
1.6. Построение диаграммы ускорений............................................................................................ 9
2. Силовой анализ плоского рычажного механизма................................................................ 10
2.1. Определение нагрузок, действующих на звенья механизма................................................ 10
2.2. Силовой расчёт группы звеньев 7, 6........................................................................................ 12
2.3. Силовой расчёт группы звеньев 4, 5........................................................................................ 13
2.4. Силовой расчёт группы звеньев 2, 3........................................................................................ 14
2.5. Силовой расчёт ведущего звена............................................................................................... 15
2.6. Силовой расчёт ведущего звена методом Жуковского.......................................................... 15
3. Синтез зубчатого механизма..................................................................................................... 16
3.1. Определение геометрических параметров зубчатого механизма........................................ 16
3.2. Построение плана линейных скоростей.................................................................................. 19
3.3. Построение плана угловых скоростей..................................................................................... 20
4. Синтез кулачкового механизма................................................................................................ 21
4.1. Построение графика аналогов ускорений............................................................................... 21
4.2. Построение графика аналогов скоростей................................................................................ 22
4.3. Построение графика аналогов перемещений......................................................................... 22
4.4. Нахождение минимального начального радиуса кулачка..................................................... 22
4.5. Построение профиля кулачка................................................................................................... 23
Список литературы........................................................................................................................ 24
1. Кинематический анализ плоского рычажного механизма.
Дано:
Схема плоский рычажного механизма.
Геометрические параметры механизма:
l ОА =125 мм;
l АВ =325 мм;
l АС =150 мм;
Необходимо построить механизм в 12 положениях, планы мгновенных скоростей для каждого из этих положений, планы мгновенных ускорений для любых 2-х положений, а также диаграммы перемещений, скоростей и ускорений.
1.1 Построение 12 положений плоского рычажного механизма.
Строим окружность радиусом ОА. Тогда масштабный коэффициент будет:
Выбираем начальное положение механизма и от этой точки делим окружность на 12 равных частей. Центр окружности (т. О) соединяем с полученными точками. Это и будут 12 положений первого звена.
Через т. О проводим горизонтальную прямую линию Х-Х. Затем строим окружности радиусом АВ с центрами в ранее полученных точках. Соединяем точки В 0 , В 1 , В 2 ,…,В 12 (пересечения окружностей с прямой Х-Х) с точками 0, 1, 2, …, 12. Получим 12 положений второго звена.
От т. О откладываем вверх отрезок b. Получим точку О 1 . Из неё радиусом О 1 D проводим окружность.
На отрезках АВ 0 , АВ 1 , АВ 2 , …, АВ 12 от точки А откладываем расстояние равное АС. Получим точки С 0 , С 1 , С 2 , …, С 12 . Через них проводим дуги радиусом DC до пересечения с окружностью с центром в точке О 1 . Соединяем точки С 0 , С 1 , С 2 , …, С 12 с полученными. Это будут 12 положений третьего звена.
Точки D 0 , D 1 , D 2 , …, D 12 соединяем с т. О 1 . Получим 12 положений четвёртого звена.
От самой верхней точки окружности с центром в т.О1 откладываем горизонтально отрезок равный a. Через его конец проводим вертикальную прямую Y-Y. Далее из точек D 0 , D 1 , D 2 , …, D 12 строим дуги радиусом DE до пересечения с полученной прямой. Соединяем эти точки с вновь полученными. Это будут 12 положений пятого звена.
Учитывая масштабный коэффициент , размеры звеньев будут:
АВ= l АВ * =325*0.005=1,625 м;
АС= l АС * =150*0,005=0,75 м;
СD= l CD * =220*0.005=1.1 м;
О 1 D= l О1 D * =150*0,005=0,75 м;
DЕ=l DE * =200*0,005=1 м;
а 1 = а* =200*0,005=1 м;
b 1 = b* =200*0.005=1 м.
1.2 Построение планов мгновенных скоростей.
Для построения плана скоростей механизма существуют различные методы, наиболее распространённым из которых является метод векторных уравнений.
Скорости точек О и О 1 равны нулю, поэтому на плане скоростей совпадают с полюсом плана скоростей р.
Положение 0:
Но скорость т.В совпала с полюсом р, следовательно V B =0, а это значит, что скорости всех остальных точек тоже совпадут с полюсом и будут равны нулю.
Аналогично строятся планы мгновенных скоростей для положений 3, 6, 9, 12.
Положение 1 :
Скорость т.А получаем из уравнения:
Линия действия вектора скорости т.А перпендикулярна звену ОА, а сам направлен в сторону вращения звена.
На плане мгновенных скоростей строим отрезок (pа) ┴ ОА, его длина (ра)=45мм. Тогда масштабный коэффициент равен:
Скорость т.В получаем из уравнений:
, где V BA ┴ ВА, а V ВВ0 ║Х-Х
Из т.a на плане скоростей строим прямую ┴ звену ВС, а из т.р проводим горизонтальную прямую. В пересечении получим т.b. Соединяем т.а и т.b. Это будет вектор скорости т.В (V B).
V B = pb* = 0.04*15.3 = 0.612
Скорость т.С определяем с помощью теоремы подобия и правила чтения букв. Правило чтения букв заключается в том, что порядок написания букв на плане скоростей или ускорений жёсткого звена должен в точности соответствовать порядку написания букв на самом звене.
Из пропорции:
Можно определить длину отрезка ас:
Отложим от т.а отрезок равный 19,2 мм, получим т.с, соединим её с полюсом, получим вектор скорости т.С (V C).
Скорость т.D определяется с помощью решения системы геометрических уравнений:
, где V DC ┴ DC, а V DO 1 ┴ DO 1
Из т.c на плане скоростей строим прямую ┴ звену DС, а из т.р проводим прямую ┴ DO 1 . В пересечении получим т.d. Соединяем т.d с полюсом, получим вектор скорости т.D (V D).
V D = pd* = 0.04*37.4 = 1.496
Скорость т.Е находим также из решения системы уравнений:
, где V ED ┴ ED, а V EE 0 ║Y-Y
Из т.d на плане скоростей строим прямую ┴ звену DE, а из т.р проводим вертикальную прямую. В пересечении получим т.е. Соединяем т.а и т.b. Это будет вектор скорости т.В (V B).
V Е = pе* = 0.04*34,7 = 1,388
Аналогично строятся планы мгновенных скоростей для 2, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11 положений механизма.
1.3 Построение планов мгновенных ускорений.
Ускорения точек О и О 1 равны нулю, поэтому на плане ускорений они совпадут с полюсом плана ускорений π.
Положение 0:
Ускорение точки А находим:
На плане мгновенных ускорений строим отрезок πа ║ ОА, его длина (πа)=70 мм. Тогда масштабный коэффициент:
Направление ускорения т.В и т.А ║ прямой Х-Х, ┴ ВА, следовательно ускорение т.В совпадёт с концом вектора мгновенного ускорения т.А, а это значит, что и ускорения всех остальных точек механизма совпадут с ним.
Положение 7:
Ускорение точки А находим:
На плане мгновенных ускорений строим отрезок πа ║ ОА, его длина (πа)=70 мм.
Ускорение точки В можно найти с помощью решения векторного уравнения:
От т.а откладываем отрезок равный 21 мм ║ АВ, затем от конца полученного вектора строим отрезок ┴ АВ, а через полюс проводим горизонтальную прямую. Соединяя тоску пересечения с полюсом, получим вектор ускорения т.В.
Ускорение т.C находим с помощью теоремы подобия и правила чтения букв:
Следовательно
Ускорение точки D можно найти с помощью решения системы векторных уравнений:
От т.с откладываем отрезок равный 14,5 мм ║ DC, затем от конца полученного вектора строим отрезок ┴ DС.
Из т. π строим отрезок равный 1,75 мм ║ O 1 D, затем через конец полученного вектора проводим прямую ┴ O 1 D. Соединяя точку пересечения прямой ┴ O 1 D и прямой ┴ DС с полюсом, получим вектор ускорения т.D.
Ускорение точки E можно найти с помощью решения системы векторных уравнений:
Направление ускорения точки E ║ ED, поэтому через полюс проводим горизонтальную прямую, а от т.конца вектора ускорения т.D строим отрезок равный 1,4 мм ║ ED, затем от конца полученного ве6ктора проводим прямую ┴ ЕD. Соединяя точку пересечения прямой ║ ED и прямой ┴ ЕD с полюсом, получаем вектор ускорения точки Е.
1.4 Построение диаграммы перемещений выходного звена.
Диаграмма перемещений выходного звена получается в результате построения отрезков, которые берутся с чертежа плоского рычажного механизма в 12 положениях с учётом масштабного коэффициента
1.5 Построение диаграммы скоростей выходного звена.
Диаграмма скоростей выходного звена получается в результате графического дифференцирования методом приращений диаграммы перемещений выходного звена. Этот метод по сути является методом хорд. Если постоянное полюсное расстояние Н взять равным величине интервала Δt, тогда нет необходимости в проведении лучей через полюс П, так как в этом случае отрезки h i являются приращениями функции S(t) на интервале Δt.
Т. е. на диаграмме перемещений строится вертикальный отрезок от первого деления до пересечения с графиком. Затем из точки пересечения откладывается горизонтальный отрезок до пересечения со следующим делением. Потом от полученной точки снова откладывается вертикальный отрезок до пересечения с графиком. Так повторяется до окончания графика. Полученные отрезки строят на диаграмме скоростей с учётом масштабного коэффициента, но не от первого деления, а на пол деления раньше:
1.6 Построение диаграммы ускорений выходного звена.
Строится аналогично диаграмме скоростей выходного звена механизма
2. Силовой анализ плоского рычажного механизма.
Дано:
l ОА = 125 мм;
l АВ = 325 мм;
l АС = 150 мм;
l CD = 220 мм;
l О1 D = 150 мм;
l DE = 200 мм;
F max = 6.3 кН;
m К = 25 кг/м;
Диаграмма сил полезных сопротивлений.
Необходимо определить реакции в кинематических парах и уравновешивающий момент на входном валу механизма.
2.1 Определение нагрузок, действующих не звенья механизма.
Вычислим силы тяжести. Равнодействующие этих сил расположены в центрах масс звеньев, а величины равны:
G 1 = m 1 * g = m К * l ОА * g = 25 * 0.125 * 10= 31.25 H
G 2 = m 2 * g = m К * l B А * g = 25 * 0.325 *10 = 81.25 H
G 3 = m В * g = 20 * 10 = 200 Н
G 4 = m 4 * g = m К * l CD * g = 25 * 0.22 * 10 = 55 H
G 5 = m 5 * g = m К * l О 1D * g = 25 * 0.15 * 10 = 37,5 H
G 6 = m 6 * g = m К * l DE * g = 25 * 0.2 * 10 = 50 H
G 7 = m 7 * g = 15 * 10 = 150 H
Найдём силу полезного сопротивления по диаграмме сил полезных сопротивлений. Для рассматриваемого положения механизма эта сила равна нулю.
Данных для вычисления сил вредных сопротивлений нет, поэтому их не учитываем.
Для определения инерционных нагрузок требуются ускорения звеньев и некоторых точек, поэтому воспользуемся планом ускорений для рассматриваемого положения механизма.
Определим силы инерции звеньев. Ведущее звено, как правило, уравновешено, то есть центр масс его лежит на оси вращения, а равнодействующая сил инерции равна нулю. Для определения сил инерции других звеньев механизма предварительно определим ускорения их центров масс:
а S2 = * πS 2 = 0.4 * 58.5 = 23.4 м/с 2
а B = * πb = 0,4 * 64.9 = 25.96 м/с 2
а S4 = * πS 4 = 0.4 * 65.7 = 26.28 м/с 2
а D = * πd = 0,4 * 78.8 = 31.52 м/с 2
а S6 = * πS 6 = 0.4 * 76.1 = 30.44 м/с 2
а E = * πe = 0,4 * 74.5 = 29.8 м/с 2
Теперь определим силы инерции:
F И2 = m 2 * а S2 = 8.125 * 23.4 = 190 H
F И3 = m 3 * а B = 20 * 25.96 = 519 H
F И4 = m 4 * а S4 = 5.5 * 26.28 = 145 H
F И6 = m 6 * а S6 = 5 * 30.44 = 152 H
F И7 = m 7 * а E = 15 * 29.8 = 447 H
Для определения моментов сил инерции необходимо найти моменты инерции масс звеньев и их угловые ускорения. У звеньев 3 и 7 массы сосредоточены в точках, у звена 1 и угловое ускорение равно нулю, поэтому моменты сил инерции этого звена равна нулю.
Примем распределение массы звеньев 2, 4 и 6 равномерно по их длинам. Тогда инерция звеньев относительно точек S i равен:
J S 2 = m 2 * l 2 2 /12 = 8,125 * 0,325 2 /12 = 0,0715 кг*м 2
J S 4 = m 4 * l 4 2 /12 = 5,5 * 0,22 2 /12 = 0,0222 кг*м 2
J S 6 = m 6 * l 6 2 /12 = 5 * 0,2 2 /12 = 0,0167 кг*м 2
Угловые ускорения звеньев 2, 4, 5 и 6 определяются по относительным тангенциальным ускорениям, поэтому:
Найдём моменты сил инерции 2, 4, 6 звеньев:
М И2 = J S 2 * = 0,0715 * 82,22 = 5,88 Нм
М И4 = J S 4 * = 0,0222 * 42,73 = 0,95 Нм
М И6 = J S 4 * = 0,0167 * 35,6 = 0,59 Нм
2.2 Силовой расчёт группы звеньев 6, 7.
Выделим из механизма группу звеньев 6, 7, расставим все реальные нагрузки и силы и моменты сил инерции.
Действие на рассматриваемую группу отброшенных звеньев заменим силами. В т.Е на ползун 7 действует сила со стороны стойки - направляющей ползуна. В отсутствии трения сила взаимодействия направлена перпендикулярно к контактирующим поверхностям, т. е. перпендикулярно направлению движения ползуна, а влево или вправо, пока не известно, поэтому направим эту силу предварительно вправо. Если после вычислений окажется, что она отрицательна, то необходимо изменить направление на противоположное.
В индексе обозначения ставятся две цифры: первая показывает со стороны какого звена действует сила, а вторая - на какое звено эта сила действует.
В точке D со стороны звена 5 на звено 6 действует сила R 56 . Ни величина, ни направление этой силы неизвестны, поэтому определяем её по двум составляющим: одну направим вдоль звена и назовём нормальной составляющей, а вторую перпендикулярно звену и назовём тангенциальной составляющей. предварительное направление этих составляющих выбираем произвольно, а действительное направление определиться знаком силы после вычислений.
На ползун Е действует ещё сила полезного сопротивления, но она равна нулю.
Расставим на выделенной группе звеньев все перечисленные силы и определим неизвестные реакции в кинематических парах Е, D - R E и R 56 .
Сначала определяем тангенциальную составляющую силы R 56 из условия равновесия звена 6. Приравняв нулю сумму моментов сил относительно точки Е, получим:
Момент сил инерции необходимо делить на потому, что звенья изображены в масштабе , и в расчётах используются их значения снятые с чертежа.
Нормальная составляющая силы R 56 и сила R E находятся графическим методом из векторного многоугольника, построенного для группы звеньев 6, 7. Известно, что при силовом равновесии многоугольник, составленный из векторов сил, должен быть замкнутым:
Так как направления линий действия нормальной составляющей силы R 56 и R E известны, то построив предварительно незамкнутый многоугольник из известных векторов сил, можно обеспечить его замыкание, если провести через начало первого и конец последнего вектора прямые, параллельные направлениям искомых сил. Точка пересечения этих прямых определит величины искомых векторов и их действительные направления.
Из построений видно, что направление силы R 76 - от n к m, а силы R 67 - от m к n.
R 56 = * = 1/4 * 209,7 = 52.43 Н
R E = * = 1/4 * 69,3 = 17.33 Н
2.3 Силовой расчёт группы звеньев 5,4.
Выделим из механизма группу звеньев 4, 5, расставим все реальные нагрузки и силы и моменты сил инерции, реакции отброшенных звеньев. В точке D действует сила R 65 , которая равна R 56 и направлена противоположно ей.
Неизвестными являются: сила взаимодействия 4 и 2 звена, сила взаимодействия 5 звена и стойки.
В точке С со стороны звена 2 на звено 4 действует сила R 24 . Ни величина, ни направление этой силы неизвестны, поэтому определяем её по двум составляющим: одну направим вдоль звена и назовём нормальной составляющей, а вторую перпендикулярно звену и назовём тангенциальной составляющей. предварительное направление этих составляющих выбираем произвольно, а действительное направление определиться знаком силы после вычислений.
Сначала определяем тангенциальную составляющую силы R 24 из условия равновесия звена 4. Приравняв нулю сумму моментов сил относительно точки D, получим:
Нормальная составляющая силы R 24 и сила R O 1 находятся графическим методом из векторного многоугольника, построенного для группы звеньев 5, 4. Известно, что при силовом равновесии многоугольник, составленный из векторов сил, должен быть замкнутым:
Определим величины реакций в кинематических парах:
R 24 = * = 1 * 26.6 = 26.6 Н
R O 1 = * = 1 * 276.6 = 276.6 Н
2.4 Силовой расчёт группы звеньев 2, 3.
Выделим из механизма группу звеньев 2, 3, расставим все реальные нагрузки и силы и моменты сил инерции, реакции отброшенных звеньев. В точке C действует сила R 24 , которая равна R 24 и направлена противоположно ей.
Неизвестными являются: сила взаимодействия 1 и 2 звена, сила взаимодействия 2 звена и ползуна.
В точке С со стороны звена 1 на звено 2 действует сила R 12 . Ни величина, ни направление этой силы неизвестны, поэтому определяем её по двум составляющим: одну направим вдоль звена и назовём нормальной составляющей, а вторую перпендикулярно звену и назовём тангенциальной составляющей. предварительное направление этих составляющих выбираем произвольно, а действительное направление определиться знаком силы после вычислений.
Сначала определяем тангенциальную составляющую силы R 12 из условия равновесия звена 2. Приравняв нулю сумму моментов сил относительно точки А, получим:
Нормальная составляющая силы R 12 и сила R В находятся графическим методом из векторного многоугольника, построенного для группы звеньев 2, 3. Известно, что при силовом равновесии многоугольник, составленный из векторов сил, должен быть замкнутым:
Так как направления линий действия нормальной составляющей силы R 24 и R O 1 известны, то построив предварительно незамкнутый многоугольник из известных векторов сил, можно обеспечить его замыкание, если провести через начало первого и конец последнего вектора прямые, параллельные направлениям искомых сил. Точка пересечения этих прямых определит величины искомых векторов и их действительные направления.
Определим величины реакций в кинематических парах:
R 12 = * = 1/2 * 377,8 = 188,9 Н
R В = * = 1/2 * 55,4 = 27,7 Н
2.5 Силовой расчёт ведущего звена.
Ведущее звено обычно уравновешено, то есть центр масс его находится на оси вращения. Для этого требуется, чтобы сила инерции противовеса, установленного на продолжении кривошипа ОА, равнялась силе инерции звена ОА:
m = M 1 /l OA = 3.125/0.125 = 25 кг - масса единицы длины.
Отсюда можно определить массу противовеса m 1 , задавшись её расстоянием r 1 от оси вращения. При r 1 = 0,5 * l m 1 = M 1 (масса звена ОА).
В точке А на 1 звено со стороны 2 звена действует сила R 21 , момент которой относительно точки О равен уравновешивающему моменту.
В точке О при этом возникает реакция R О, равная и противоположно направленная силе R 21 . Если сила тяжести звена соизмерим с силой R 21 , то её необходимо учесть при определении реакции опоры О, которая может быть получена из векторного уравнения:
2.6 Силовой расчёт ведущего звена методом Жуковского.
К плану мгновенных скоростей механизма, повернутому на 90 0 в сторону вращения, прикладываем все силы, действующие на механизм, и составляем уравнение моментов действующих сил относительно полюса.