Чому дорівнює число Піми знаємо та пам'ятаємо зі школи. Воно дорівнює 3.1415926 і так далі… Звичайній людині достатньо знати, що це число виходить, якщо розділити довжину кола на його діаметр. Але багатьом відомо, що число Пі виникає у несподіваних галузях як математики і геометрії, а й у фізиці. Ну а якщо вникнути в подробиці природи цього числа, можна помітити багато дивовижного серед нескінченного ряду цифр. Чи можливо, що Пі приховує найпотаємніші таємниці Всесвіту?
Нескінченна кількість
Саме число Пі виникає в нашому світі як довжина кола, діаметр якого дорівнює одиниці. Але, незважаючи на те, що відрізок рівний Пі цілком собі кінцевий, число Пі починається, як 3.1415926 і йде в нескінченність рядами цифр, які ніколи не повторюються. Перший дивовижний фактполягає в тому, що це число, яке використовується в геометрії, не можна виразити у вигляді дробу з цілих чисел. Інакше кажучи, ви не зможете його записати відношенням двох чисел a/b. Крім цього, число Пі трансцендентне. Це означає, що немає такого рівняння (багаточлена) з цілими коефіцієнтами, рішенням якого було б число Пі.
Те, що число Пі є трансцендентним, довів у 1882 році німецький математик фон Ліндеман. Саме цей доказ став відповіддю на запитання, чи можна за допомогою циркуля та лінійки намалювати квадрат, у якого площа дорівнює площі заданого кола. Це завдання відоме як пошук квадратури кола, що хвилювало людство з найдавніших часів. Здавалося, що це завдання має просте рішення і ось-ось буде розкрито. Але саме незбагненне властивість числа Пі показало, що задача квадратури кола рішення немає.
Протягом щонайменше чотирьох з половиною тисячоліть людство намагалося отримати дедалі точніше значення числа Пі. Наприклад, у Біблії у Третьій Книги Царств (7:23) число Пі приймається рівним 3.
Чудове за точністю значення Пі можна виявити у пірамідах Гізи: співвідношення периметра та висоти пірамід становить 22/7. Цей дріб дає наближене значення Пі, що дорівнює 3.142… Якщо, звичайно, єгиптяни не поставили таке співвідношення випадково. Це значення вже стосовно розрахунку числа Пі отримав у III столітті до нашої ери великий Архімед.
У папірусі Ахмеса, давньоєгипетському підручнику з математики, який датується 1650 роком до нашої ери, число Пі розраховане як 3.160493827.
У давньоіндійських текстах приблизно IX століття до нашої ери найточніше значення було виражено числом 339/108, яке дорівнювало 3,1388.
Після Архімеда майже дві тисячі років люди намагалися знайти способи розрахувати число Пі. Серед них були як відомі, і невідомі математики. Наприклад, римський архітектор Марк Вітрувій Полліон, єгипетський астроном Клавдій Птолемей, китайський математик Лю Хуей, індійський мудрець Аріабхата, середньовічний математик Леонардо Пізанський, відомий як Фібоначчі, арабський вчений Аль-Хорезмі, від чийого імені з'явилося. Всі вони і безліч інших людей шукали найбільш точні методики розрахунку Пі, але аж до 15 століття ніколи не отримували більше 10 цифр після коми у зв'язку зі складністю розрахунків.
Нарешті, в 1400 індійський математик Мадхава з Сангамаграма розрахував Пі з точністю до 13 знаків (хоча в двох останніх все-таки помилився).
Кількість знаків
У 17 столітті Лейбніц і Ньютон відкрили аналіз нескінченно малих величин, який дозволив обчислювати Пі прогресивніше – через статечні ряди та інтеграли. Сам Ньютон вирахував 16 знаків після коми, але не згадав про це у своїх книгах – про це стало відомо після його смерті. Ньютон стверджував, що займався розрахунком Пі виключно від нудьги.
Приблизно в той же час підтягнулися й інші менш відомі математики, які запропонували нові формули розрахунку Пі через тригонометричні функції.
Наприклад, за якою формулою розраховував Пі викладач астрономії Джон Мечин в 1706 року: PI / 4 = 4arctg(1/5) – arctg(1/239). За допомогою методів аналізу Мечін вивів із цієї формули число Пі з сотнею знаків після коми.
До речі, того ж 1706 року число Пі отримало офіційне позначення у вигляді грецької літери: його у своїй праці з математики використав Вільям Джонс, взявши першу літеру грецького слова «периферія», що означає «коло». Великий Леонард Ейлер, що народився в 1707, популяризував це позначення, нині відоме будь-якому школяру.
До ери комп'ютерів математики займалися тим, щоб розрахувати якнайбільше знаків. У зв'язку з цим часом виникали курйози. Математик-аматор У. Шенкс в 1875 розрахував 707 знаків числа Пі. Ці сім сотень знаків увічнили на стіні Палацу Відкриттів у Парижі 1937 року. Однак через дев'ять років спостережними математиками було виявлено, що правильно обчислено лише перші 527 знаків. Музею довелося зазнати пристойних витрат, щоб виправити помилку – зараз усі цифри вірні.
Коли з'явилися комп'ютери, кількість цифр числа Пі почала обчислюватися зовсім неймовірними порядками.
Один з перших електронних комп'ютерів ENIAC, створений у 1946 році, що мав величезні розміри, і виділяв стільки тепла, що приміщення прогрівалося до 50 градусів за Цельсієм, обчислив перші 2037 символів Пі. Цей розрахунок зайняв у машини 70 годин.
У міру вдосконалення комп'ютерів наше знання числа Пі все далі й далі йшло в безкінечність. 1958 року було розраховано 10 тисяч знаків числа. 1987 року японці вирахували 10 013 395 знаків. У 2011 році японський дослідник Сігеру Хондо перевищив рубіж у 10 трильйонів знаків.
Де ще можна зустріти Пі?
Отже, найчастіше наші знання про кількість Пі залишаються на шкільному рівні, і ми точно знаємо, що це число є незамінним насамперед у геометрії.
Крім формул довжини і площі кола число Пі використовується у формулах еліпсів, сфер, конусів, циліндрів, еліпсоїдів і так далі: десь формули прості і легко запам'ятовуються, а десь містять дуже складні інтеграли.
Потім ми можемо зустріти число Пі в математичних формулах, де, на перший погляд, геометрії і не видно. Наприклад, невизначений інтегралвід 1/(1-x^2) дорівнює Пі.
Пі часто використовують у аналізі рядів. Для прикладу наведемо простий ряд, який сходиться до Пі:
1/1 – 1/3 + 1/5 – 1/7 + 1/9 – …. = PI/4
Серед рядів число Пі найбільше несподівано з'являється у відомій дзета-функції Рімана. Розповісти про неї двома словами не вийде, скажімо лише, що колись число Пі допоможе знайти формулу розрахунку простих чисел.
І зовсім дивно: Пі з'являється у двох найкрасивіших «королівських» формулах математики – формулі Стірлінга (яка допомагає знайти приблизне значення факторіалу та гамма-функції) та формулі Ейлера (яка пов'язує аж п'ять математичних констант).
Проте найнесподіваніше відкриття чекало математиків теоретично ймовірності. Там також є число Пі.
Наприклад, ймовірність того, що два числа виявляться взаємно простими, дорівнює 6/PI2.
Пі з'являється в задачі Бюффона про кидання голки, сформульованої в 18 столітті: яка ймовірність того, що кинута на розкреслений аркуш паперу голка перетне одну з ліній. Якщо довжина голки L, а відстань між лініями L, і r > L ми можемо приблизно розрахувати значення числа Пі за формулою ймовірності 2L/rPI. Тільки уявіть – ми можемо отримати Пі з випадкових подій. І між іншим Пі є у нормальному розподілі ймовірностей, з'являється в рівнянні знаменитої кривої Гауса. Чи означає це, що число Пі ще фундаментальніше, ніж просто відношення довжини кола до діаметра?
Ми можемо зустріти Пі у фізиці. Пі з'являється в законі Кулона, який описує силу взаємодії між двома зарядами, у третьому законі Кеплера, який показує період обертання планети навколо Сонця, зустрічається навіть у розташуванні електронних орбіталей атома водню. І що знову ж таки неймовірне – число Пі ховається у формулі принципу невизначеності Гейзенберга – фундаментального закону квантової фізики.
Таємниці числа Пі
У романі Карла Сагана «Контакт», за яким знято однойменний фільм, інопланетяни повідомляють героїні, що серед знаків Пі міститься таємне послання від Бога. З деякої позиції цифри в числі перестають бути випадковими і уявляють код, у якому записані всі секрети Світобудови.
Цей роман насправді відобразив загадку, що займає розуми математиків усієї планети: чи є Пі нормальним числом, в якому цифри розкидані з однаковою частотою, або з цим числом щось не так. І хоча вчені схиляються до першого варіанту (але не можуть довести), число Пі дуже загадкове. Один японець як підрахував, скільки разів зустрічаються числа від 0 до 9 в першому трильйоні знаків Пі. І побачив, що числа 2, 4 та 8 зустрічаються частіше, ніж решта. Це може бути одним із натяків на те, що Пі не зовсім нормальне, і цифри в ньому справді не випадкові.
Згадаймо все, що ми прочитали вище, і запитаємо себе, яке ще ірраціональне та трансцендентне число так часто зустрічається у реальному світі?
А в запасі є ще дива. Наприклад, сума перших двадцяти цифр Пі дорівнює 20, а сума перших 144 цифр дорівнює «числу звіра» 666.
Головний герой американського серіалу «підозрюваний» професор Фінч розповідав студентам, що через нескінченність числа Пі в ньому можуть зустрітися будь-які комбінації цифр, починаючи від цифр дати вашого народження до складніших чисел. Наприклад, на 762-ій позиції знаходиться послідовність із шести дев'яток. Ця позиція називається точкою Фейнмана на вшанування відомого фізика, який помітив це цікаве поєднання.
Нам відомо також, що число Пі містить послідовність 0123456789, але знаходиться вона на 17387594880 цифрі.
Усе це означає, що у нескінченності числа Пі можна знайти як цікаві поєднання цифр, а й закодований текст «Війни і світу», Біблії і навіть Головну ТаємницюСвітобудови, якщо така існує.
До речі, про Біблію. Відомий популяризатор математики Мартін Гарднер у 1966 році заявив, що мільйонним знаком числа Пі (на той момент ще невідомим) буде число 5. Свої розрахунки він пояснив тим, що в англомовній версії Біблії, у 3-й книзі, 14-му розділі, 16 -М вірші (3-14-16) сьоме слово містить п'ять букв. Мільйонну цифру отримали через вісім років. Це було число п'ять.
Чи варто після цього стверджувати, що число Пі є випадковим?
Число Пі - одне з найпопулярніших математичних понять. Про нього пишуть картини, знімають фільми, його грають на музичні інструменти, йому присвячують вірші та свята, його шукають та знаходять у священних текстах.
Хто відкрив π?
Хто і коли вперше відкрив число π, досі залишається загадкою. Відомо, що будівельники стародавнього Вавилону вже користувалися ним при проектуванні. На клинописних табличках, яким тисячі років, збереглися навіть завдання, які пропонували вирішити за допомогою π. Щоправда, тоді вважалося, що π дорівнює трьом. Про це свідчить табличка, знайдена у місті Сузи, за двісті кілометрів від Вавилону, де число π вказувалося як 3 1/8 .
У процесі обчислень π вавилонці виявили, що радіус кола як хорда входить до неї шість разів, і поділили коло на 360 градусів. А заразом зробили те саме з орбітою сонця. Таким чином вони вирішили вважати, що в році 360 днів.
У Стародавньому Єгиптіπ дорівнювало 3,16.
У стародавньої Індії – 3,088.
У Італії межі епох вважали, що π дорівнює 3,125.
В Античності рання згадка π відноситься до знаменитої задачі про квадратуру кола, тобто про неможливість за допомогою циркуля і лінійки побудувати квадрат, площа якого дорівнює площі певного кола. Архімед прирівнював π до дробу 22/7.
Найближче до точного значення π підійшли в Китаї. Його обчислив у V столітті зв. е. знаменитий китайський астроном Цзу Чунь Чжі. Обчислювалося досить просто. Треба було двічі написати непарні числа: 113355, а потім, розділивши їх навпіл, помістити перше в знаменник дробу, а друге - в чисельник: 355/113. Результат збігається із сучасними обчисленнями π аж до сьомого знака.
Чому π – π?
Зараз навіть школярі знають, що число π - математична константа, що дорівнює відношенню довжини кола до довжини її діаметра і дорівнює π 3,1415926535 ... і далі після коми - до нескінченності.
Своє позначення π число набуло складним шляхом: спочатку цією грецькою літерою в 1647 математик Оутрейд обізвав довжину кола. Він узяв першу літеру грецького слова περιφέρεια – «переферія». У 1706 році англійський викладачВільям Джонс у роботі «Огляд досягнень математики» вже називав буквою π відношення довжини кола до її діаметра. А закріпив назву математик XVIII століття Леонард Ейлер, перед авторитетом якого решта схилила голови. Так π стало π.
Унікальність числа
Пі – справді унікальне число.
1. Вчені вважають, що кількість знаків у числі π нескінченна. Їхня послідовність не повторюється. Більше того, знайти повторення не вдасться нікому і ніколи. Так як число нескінченне, воно може містити в собі абсолютно все, навіть симфонію Рахманінова, Старий Завіт, ваш номер телефону і рік, в якому настане Апокаліпсис.
2. π пов'язане з теорією хаосу. Такого висновку дійшли вчені після створення обчислювальної програми Бейлі, яка показала, що послідовність чисел π абсолютно випадкова, що відповідає теорії.
3. Обчислити число остаточно практично неможливо – це зайняло занадто багато часу.
4. π – ірраціональне число, тобто його значення не можна виразити дробом.
5. π – трансцедентне число. Його не можна отримати, зробивши будь-які дії алгебри над цілими числами.
6. Тридцять дев'ять знаків після коми в числі π достатньо для того, що обчислити довжину кола, що оперізує відомі космічні об'єкти у Всесвіті, з похибкою в радіус атома водню.
7. Число π пов'язане з поняттям «золотого перерізу». У процесі вимірів Великої піраміди в Гізі археологи з'ясували, що її висота відноситься до довжини її заснування, так само як радіус кола - до її довжини.
Рекорди, пов'язані з π
У 2010 році співробітник компанії «Yahoo» математик Ніколас Чже зміг обчислити в числі π два квадрильйони знаків після коми (2x10). На це пішло 23 дні, і математику знадобилося багато помічників, які працювали на тисячах комп'ютерів, об'єднаних за технологією розсіяних обчислень. Метод дозволив зробити розрахунки з такою феноменальною швидкістю. Щоб обчислити те саме на одному комп'ютері, знадобилося б більше 500 років.
Для того, щоб просто записати все це на папері, потрібно паперова стрічкабільше двох мільярдів кілометрів завдовжки. Якщо розгорнути таку запис, її кінець вийде межі Сонячної системи.
Китаєць Лю Чао встановив рекорд із запам'ятовування послідовності цифр числа π. Протягом 24 годин 4 хвилин Лю Чао назвав 67 890 знаків після коми, не припустившись жодної помилки.
У π багато шанувальників. Його відтворюють на музичних інструментах, і виявляється, що "звучить" воно чудово. Його запам'ятовують і вигадують при цьому різні прийоми. Його заради забави скачують собі на комп'ютер і вихваляються один перед одним, хто більше скачав. Йому ставлять пам'ятники. Наприклад, такий пам'ятник є у Сіетлі. Він знаходиться на сходах перед будівлею Музею мистецтв.
π використовують в прикрасах та в інтер'єрі. Йому присвячують вірші, його шукають у святих книгах та на розкопках. Є навіть «Клуб π».
У кращих традиціяхπ, числу присвячений не один, а цілих два дні на рік! Вперше День π святкують 14 березня. Вітати один одного треба рівно о 1годині, 59 хвилин, 26 секунд. Таким чином, дата і час відповідають першим знакам числа-3,1415926.
Вдруге свято відзначають 22 липня. Цей день пов'язують із так званим наближеним π, який Архімед записував дробом.
Зазвичай цього дня π студенти, школярі та вчені влаштовують забавні флеш-моби та акції. Математики, бавлячись, за допомогою π обчислюють закони падаючого бутерброду і дарують один одному жартівливі нагороди.
І, між іншим, π справді можна знайти у святих книгах. Наприклад, у Біблії. І там число π дорівнює… трьом.
Число "Пі" в математиці позначає відношення довжини кола до довжини її діаметра.Історія походження числа "Пі" йде в далеке минуле. Багато істориків намагалися встановити, коли і ким був придуманий цей символ, але з'ясувати так і не вдалося.
Число Пі"є трансцендентним числом, або кажучи простими словамивоно не може бути коренем якогось багаточлена з цілими коефіцієнтами. Воно може позначатися, як речовинне чи, як опосередковане число, яке є алгебраїчним.
Число "Пі" дорівнює 3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510...
Число Пі"можливо не тільки ірраціональним числом, яке не можна висловити за допомогою кількох різних чисел. Число "Пі" можна уявити якоюсь десяткового дробу, яке має безліч безліч цифр після коми. Ще цікавий момент – усі ці числа не здатні повторюватися.
Число Пі"можна співвіднести з дробовим числом 22/7, так званим символом "потрійної октави". Це число знали ще давньогрецькі жерці. Крім того, навіть прості жителі могли застосовувати його для вирішення будь-яких побутових проблем, а також використовувати для проектування, таких найскладніших будівельяк усипальниці.
Як заявляє вчений і дослідник Хейєнс, подібну кількість можна простежити серед руїн Стоунхенджа, а також виявити в мексиканських пірамідах.
Число Пі"згадував у своїх працях Ахмес, відомий на той час інженер. Він намагався найбільш точно розрахувати його, використовуючи для цього вимірювання діаметра кола за намальованими всередині нього квадратами. Ймовірно, у певному сенсі це число має якийсь містичний, сакральний для древніх сенс.
Число Пі"по суті є найзагадковішим математичним символом. Його можна зарахувати до дельти, омеги та ін. Воно являє собою таке ставлення, яке виявиться таким, незалежно в якій точці світобудови буде знаходитися спостерігач. Крім того, воно буде незмінним від об'єкта виміру.
Найімовірніше, першою людиною, яка вирішила обчислити число "Пі" за допомогою математичного методу, є Архімед. Він вирішив він малював у колі правильні багатокутники. Вважаючи діаметр кола одиницею, вчений позначав периметр намальованого в колі багатокутника, розглядаючи периметр вписаного багатокутника як верхню оцінку, а як нижню оцінку довжини кола
Що таке число "Пі"
Захоплені математикою люди по всьому світу щорічно з'їдають шматочком пирога чотирнадцятого березня - адже це день числа Пі, найвідомішого ірраціонального числа. Ця дата пов'язана з числом, перші цифри якого 3,14. Пі - це співвідношення довжини кола до діаметра. Так як воно ірраціональне, записати його у вигляді дробу неможливо. Це нескінченно довге число. Його виявили тисячі років тому і з того часу постійно вивчають, але чи залишилися у Пі якісь секрети? Від стародавнього походження до невизначеного майбутнього ось кілька найцікавіших фактів про кількість Пі.
Запам'ятовування Пі
Рекорд у запам'ятовуванні цифр після коми належить Раджвір Міне з Індії, якому вдалося запам'ятати 70 000 цифр - він поставив рекорд двадцять першого березня 2015 року. До цього рекордсменом був Чао Лу з Китаю, якому вдалося запам'ятати 67 890 цифр - цей рекорд було поставлено 2005-го. Неофіційним рекордсменом є Акіра Харагучі, який записав на відео своє повторення 100 000 цифр у 2005-му і нещодавно опублікував відео, де йому вдається згадати 117 000 цифр. Офіційним рекорд став би лише в тому випадку, якби це відео було записано у присутності представника книги рекордів Гіннеса, а без підтвердження він залишається лише вражаючим фактом, але не вважається досягненням. Ентузіасти математики люблять заучувати цифру Пі. Багато людей використовують різні мнемонічні техніки, наприклад вірші, де кількість літер у кожному слові збігаються з цифрами Пі. У кожній мові є свої варіанти подібних фраз, які допомагають запам'ятати як перші кілька цифр, так і цілу сотню.
Існує мова Пі
Захоплені літературою математики винайшли діалект, у якому число букв у всіх словах відповідає цифрам Пі у точному порядку. Письменник Майк Кіт навіть написав книгу Not a Wake, яка повністю створена мовою Пі. Ентузіасти такої творчості пишуть свої твори у повній відповідності кількості букв до значення цифр. Це не має жодного прикладного застосування, але є досить поширеним та відомим явищем у колах захоплених учених.
Експонентне зростання
Пі - це нескінченне число, тому люди за визначенням ніколи не зможуть встановити точні цифри цього числа. Однак кількість цифр після коми сильно зросла з часів першого використання Пі. Ще вавилоняни ним користувалися, але їм було достатньо дробу в три цілих і одну восьму. Китайці та творці Старого Завітуі зовсім обмежувалися трійкою. До 1665 сер Ісаак Ньютон обчислив 16 цифр Пі. До 1719 французький математик Том Фанте де Ланьї обчислив 127 цифр. Поява комп'ютерів радикальним чином покращила знання людини про Пі. З 1949 року по 1967 кількість відомих людиніцифр стрімко виросло з 2037 до 500 000. Нещодавно Петер Труеб, учений зі Швейцарії, зміг вирахувати 2,24 трильйона цифр Пі! На це знадобилося 105 днів. Зрозуміло, це межа. Цілком ймовірно, що з розвитком технологій буде можливо встановити ще більш точну цифру - так як Пі нескінченно, межі точності просто не існує, і обмежити її можуть лише технічні особливостіобчислювальної техніки.
Обчислення Пі вручну
Якщо ви хочете знайти число самостійно, ви можете використовувати старомодну техніку - вам знадобляться лінійка, банка та мотузка, можна також використовувати транспортир та олівець. Мінус використання банки в тому, що вона має бути круглою, і точність визначатиметься тим, наскільки добре людина може намотувати мотузку навколо неї. Можна намалювати коло транспортиром, але це вимагає навичок і точності, оскільки нерівне коло може серйозно спотворити ваші виміри. Точніший метод передбачає використання геометрії. Розділіть коло на безліч сегментів, як піцу на шматочки, а потім обчисліть довжину прямої лінії, яка перетворила б кожен сегмент на рівнобедрений трикутник. Сума сторін надасть приблизне число Пі. Чим більше сегментів ви використовуєте, тим точнішим буде число. Зрозуміло, у своїх обчисленнях ви не зможете наблизитися до результатів комп'ютера, проте ці прості досліди дозволяють детальніше зрозуміти, що взагалі є числом Пі і яким чином воно використовується в математиці. 
Відкриття Пі
Стародавні вавилоняни знали про існування числа Пі вже чотири тисячі років тому. Вавилонські таблички обчислюють Пі як 3,125, а єгипетському математичному папірусі зустрічається число 3,1605. У Біблії число Пі дається в застарілій довжині - в ліктях, а грецький математик Архімед використовував для опису Пітеорему Піфагора, геометричне співвідношення довжини сторін трикутника та площі фігур усередині та зовні кіл. Таким чином, можна з упевненістю сказати, що Пі є одним із найдавніших математичних понять, хоч точна назва даного числата з'явилося відносно недавно.
Новий погляд на Пі
Ще до того, як число Пі стали співвідносити з колами, математики вже мали безліч способів навіть для найменування цього числа. Наприклад, у старовинних підручниках з математики можна знайти фразу латиною, яку можна грубо перекласти як «кількість, яка показує довжину, коли на нього множиться діаметр». Ірраціональне число прославилося тоді, коли швейцарський учений Леонард Ейлер використав його у своїх працях з тригонометрії у 1737 році. Тим не менш, грецький символ для Пі все ще не використовували - це сталося тільки в книзі менш відомого математика Вільяма Джонса. Він використав його вже в 1706 році, але це довго залишалося поза увагою. Згодом вчені прийняли таке найменування, і тепер це найвідоміша версія назви, хоча раніше її називали також лудольфовим числом.
Чи нормальне число Пі?
Число Пі безперечно дивне, але наскільки воно підпорядковується нормальним математичним законам? Вчені вже вирішили багато питань, пов'язаних із цим ірраціональним числом, але деякі загадки залишаються. Наприклад, невідомо, наскільки часто використовуються всі цифри – цифри від 0 до 9 мають використовуватись у рівній пропорції. Втім, за першими трильйонами цифр статистика простежується, але через те, що число нескінченне, довести нічого неможливо. Є й інші проблеми, які поки що вислизають від учених. Цілком можливо, що подальший розвитокНаука допоможе пролити на них світло, але на Наразіце залишається поза людським інтелектом.
Пі звучить божественно
Вчені не можуть відповісти на деякі питання про кількість Пі, проте з кожним роком вони все краще розуміють його суть. Вже у вісімнадцятому столітті було доведено ірраціональність цього числа. Крім того, було доведено, що число є трансцендентним. Це означає, що немає певної формули, яка б підрахувати Пі за допомогою раціональних чисел. 
Невдоволення числом Пі
Багато математиків просто закохані в Пі, але є й ті, хто вважає, що ці цифри не мають особливої значущості. Крім того, вони запевняють, що число Тау, яке вдвічі більше за Пі, зручніше у використанні як ірраціональне. Тау показує зв'язок довжини кола і радіусу, що, на думку деяких, є більш логічним методом обчислення. Втім, однозначно визначити щось у даному питаннінеможливо, і в одного й іншого числа завжди будуть прихильники, обидва методи мають право на життя, так що це просто цікавий факта не привід думати, що користуватися числом Пі не варто.
Сьогодні день народження числа Пі, який, за ініціативою американських математиків, відзначається 14 березня о 1 годині та 59 хвилинах пополудні. Пов'язано це з точнішим значенням числа Пі: всі ми звикли вважати цю константу як 3,14, але число можна продовжити так: 3, 14159... Перекладаючи це на календарну дату, отримуємо 03.14, 1:59.
Фото: АіФ/ Надія Уварова
Професор кафедри математичного та функціонального аналізу Південно-Уральського державного університету Володимир Заляпін каже, що «днем числа Пі» все ж таки слід вважати 22 липня, тому що в європейському форматі дат цей день записується як 22/7, а значення цього дробу приблизно дорівнює значенню Пі .
«Історія числа, що дає відношення довжини кола до діаметра кола, сягає далекої давнини, — розповідає Заляпін. — Вже шумери та вавилоняни знали, що це це відношення не залежить від діаметра кола і є постійним. Одна з перших згадок про кількість Пі можна зустріти в текстах єгипетського переписувача Ахмеса(близько 1650 року до зв. е.). Стародавні греки, які багато запозичили у єгиптян, зробили свій внесок у розвиток цієї загадкової величини. За легендою, Архімедбув настільки захоплений розрахунками, що не помітив, як римські солдати взяли його рідне містоСиракузи. Коли римський солдат підійшов до нього, Архімед закричав грецькою мовою: «Не чіпай моїх кіл!». У відповідь солдат заколов його мечем.
Платонотримав досить точне значення числа Пі свого часу — 3,146. Лудольф ванн Цейленпровів більшу частинусвого життя над розрахунками перших 36 цифр після коми числа Пі, і їх було вигравіровано на його надгробній плиті після смерті».Ірраціональне та ненормальне
За словами професора, у всі часи гонитва за обчисленням нових десяткових знаків зумовлювалася бажанням отримати точне значення цього числа. Передбачалося, що число Пі раціональне і, отже, може бути виражене простим дробом. А це докорінно неправильно!
Число Пі популярне ще й тому, що воно містичне. З давніх часів існувала релігія шанувальників константи. Крім традиційного значення Пі - математичної константи (3,1415 ...), що виражає відношення довжини кола до її діаметру, є безліч інших значень цифри. Цікаві такі факти. У процесі вимірів розмірів Великої піраміди в Гізі виявилося, що вона має таке ж співвідношення висоти до периметра своєї основи, як радіус кола до її довжини, тобто Пі.
Якщо розрахувати довжину екватора Землі з використанням числа Пі з точністю до дев'ятого знака, помилка в розрахунках становитиме близько 6 мм. Тридцяти дев'яти знаків після коми в числі Пі достатньо для обчислення довжини кола, що оперізує відомі космічні об'єкти у Всесвіті, з похибкою не більшою, ніж радіус атома водню!
Вивченням Пі займається в тому числі і математичний аналіз. Фото: АіФ/ Надія Уварова
Хаос у цифрах
За словами професора математики, у 1767 році Ламбертвстановив ірраціональність числа Пі, тобто неможливість уявити його ставленням двох цілих. Це означає, що послідовність десяткових знаків числа Пі — хаос, уречевлений у цифрах. Іншими словами, в «хвості» десяткових знаків міститься будь-яке число, будь-яка послідовність чисел, будь-які тексти, які були, є і будуть, та тільки витягти цю інформацію неможливо!«Точне значення числа Пі дізнатися неможливо, – продовжує Володимир Ілліч. — Але спроби ці не лишаються. 1991 року Чуднівськідобилися нових 2260000000 десяткових знаків константи, а 1994 року — 4044000000. Після цього кількість вірних знаків числа Пі наростала лавиноподібно».
Світовий рекорд із запам'ятовування числа Пі у китайця Лю Чао, який зумів запам'ятати 67890 знаків після коми без помилки та відтворити їх протягом 24 годин та 4 хвилин.
Про «золотий перетин»
До речі, зв'язок між «пі» та іншою дивовижною величиною — золотим перетином — насправді так і не доведений. Люди давно помітили, що "золота" пропорція - вона ж число Фі - і число Пі, поділене на два, різняться між собою менше, ніж на 3% (1,61803398 ... і 1,57079632 ...). Проте для математики ці три відсотки — різниця надто суттєва, щоб вважати ці значення тотожними. Так само можна сказати, що число Пі і число Фі є родичами ще однієї відомої постійної - числа Ейлера, оскільки корінь з нього близький до половини числа Пі. Одна друга Пі - 1, 5708, Фі - 1,6180, корінь з Е - 1, 6487.
Це лише частина значення Пі. Фото: Скріншот
День народження Пі
У Южно-Уральському державному університетіДень народження константи відзначають усі викладачі та студенти-математики. Так було завжди — не можна сказати, що інтерес з'явився лише в Останніми роками. Число 3,14 вітають навіть спеціальним святковим концертом!