Logaritmen
De term "logaritme" is ontstaan uit een combinatie van de Griekse woorden logos - ratio, ratio en aritmos - getal.
Dankzij de basiseigenschappen van de logaritme kunt u vermenigvuldigen, delen, machtsverheffen en rooten vervangen door de eenvoudigere bewerkingen van optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen.
De logaritme wordt gewoonlijk aangeduid met loga N. De logaritme met grondtal e = 2,718... wordt natuurlijk genoemd en wordt aangeduid met ln N. De logaritme met grondtal 10 wordt decimaal genoemd en wordt log N genoemd. De gelijkheid y = loga x definieert de logaritmische functie.
"Logaritme gegeven nummer N aan de basis van a, de exponent van y waartoe het getal a moet worden verhoogd om N te verkrijgen; Dus,
De uitvinder van logaritmen was John Napier (1550-1617), een Schotse wiskundige.
Afstammeling van een oude oorlogszuchtige Schotse familie. Hij studeerde logica, theologie, rechten, natuurkunde, wiskunde en ethiek. Hij was geïnteresseerd in alchemie en astrologie. Uitgevonden verschillende nuttige landbouwwerktuigen. In de jaren 1590 kwam hij op het idee van logaritmische berekeningen en stelde hij de eerste tabellen met logaritmen samen, maar publiceerde zijn beroemde werk 'Description of the Amazing Tables of Logarithms' pas in 1614. Aan het einde van de jaren twintig verscheen de dia regel is uitgevonden, een rekenhulpmiddel dat Napier-tabellen gebruikt om berekeningen te vereenvoudigen. Met behulp van een rekenliniaal worden bewerkingen op getallen vervangen door bewerkingen op de logaritmen van deze getallen.
In 1617, kort voor zijn dood, vond Napier een wiskundige reeks uit om rekenkundige berekeningen te vergemakkelijken. De set bestond uit staven met de cijfers 0 tot en met 9 en hun veelvouden erop gedrukt. Om een getal te vermenigvuldigen werden de staven naast elkaar geplaatst, zodat de getallen aan de uiteinden dit getal vormden. Het antwoord was te zien op de zijkanten van de tralies. Naast vermenigvuldigen maakten de stokken van Neper ook deling en vierkantswortels mogelijk.
In 1640 deed Blaise Pascal (1623-1662) een poging om een mechanische rekenmachine te creëren.
Er is een mening dat “Blaise Pascal's idee van een rekenmachine waarschijnlijk geïnspireerd is door de leringen van Descartes, die betoogde dat de hersenen van dieren, inclusief mensen, worden gekenmerkt door automatisme, daarom zijn een aantal mentale processen in wezen niet anders van mechanische.” Een indirecte bevestiging van deze mening is dat Pascal zichzelf ten doel stelde een dergelijke machine te creëren. Op 18-jarige leeftijd begint hij te werken aan het creëren van een machine met behulp waarvan zelfs degenen die niet bekend zijn met de rekenregels verschillende bewerkingen kunnen uitvoeren.
Het eerste werkende model van de machine was klaar in 1642. Pascal was er niet tevreden mee en begon meteen met ontwerpen nieuw model. ‘Ik heb niet gespaard’, schreef hij later, terwijl hij zich tot een ‘vriend-lezer’ richtte, ‘noch tijd, noch arbeid, noch geld om het zover te krijgen dat het nuttig voor je zou zijn... ik had het geduld om het te doen tot 50 diverse modellen: sommige zijn van hout, andere zijn gemaakt van ivoor, ebbenhout, koper..."
Pascal experimenteerde niet alleen met het materiaal, maar ook met de vorm van de machineonderdelen: er werden modellen gemaakt - “sommige van rechte staven of platen, andere van rondingen, andere met behulp van kettingen; sommige met concentrische tandwielen, andere met excentrieken; sommige bewegen zich in een rechte lijn, andere bewegen zich in een cirkel; sommige hebben de vorm van kegels, andere hebben de vorm van cilinders..."
Eindelijk, in 1645, was de rekenmachine, zoals Pascal het noemde, of het Pascal-wiel, zoals degenen die bekend waren met de uitvinding van de jonge wetenschapper het noemden, klaar.
Het was een lichtgewicht koperen doos van 350 x 25 x 75 mm (figuur 11.7). Op de bovenklep - 8 ronde gaten Rondom elk bevindt zich een cirkelvormige schaal.
Figuur 11.7 - Pascal's machine met verwijderd deksel
De meest rechtse gatenschaal is verdeeld in 12 Gelijke delen, de schaal van het aangrenzende gat is verdeeld in 20 delen, de schalen van de overige 6 gaten hebben een decimale verdeling. Deze schaalverdeling komt overeen met de verdeling van de livre, de belangrijkste munteenheid van die tijd, in kleinere eenheden: 1 sou = 1/20 livre en 1 denier - 1/12 sou.
Tandwielen die zich onder het vlak van de bovenklep bevinden, zijn zichtbaar in de gaten. Het aantal tanden van elk wiel is gelijk aan het aantal schaalverdelingen van het overeenkomstige gat (het meest rechtse wiel heeft bijvoorbeeld 12 tanden). Elk wiel kan onafhankelijk van elkaar om zijn eigen as draaien. Het wiel wordt met de hand rondgedraaid met behulp van een aandrijfpen die tussen twee aangrenzende tanden wordt gestoken. De pin draait het wiel totdat deze een vaste aanslag raakt die aan de onderkant van het deksel is bevestigd en uitsteekt in het gat links van nummer 1 op de wijzerplaat. Als u bijvoorbeeld een pen tussen de tanden tegenover de cijfers 3 en 4 steekt en het wiel helemaal draait, draait het 3/10 van een volledige slag.
De rotatie van het wiel wordt via het interne mechanisme van de machine overgebracht naar een cilindrische trommel, waarvan de as horizontaal ligt. Er staan twee rijen cijfers op het zijoppervlak van de trommel; De getallen in de onderste rij zijn in oplopende volgorde gerangschikt - 0, ..., 9, de getallen in de bovenste rij zijn in aflopende volgorde - 9, 8, ..., 1,0. Ze zijn zichtbaar in de rechthoekige vensters van het deksel. De balk, die op het deksel van de machine is geplaatst, kan langs de ramen omhoog of omlaag worden bewogen, waardoor de bovenste of onderste rij cijfers zichtbaar wordt, afhankelijk van welke wiskundige operatie hoeft geproduceerd te worden.
In tegenstelling tot de bekende rekeninstrumenten zoals de telraam, werd in de rekenmachine in plaats van een objectieve weergave van getallen, hun weergave gebruikt in de vorm van de hoekpositie van een as (as) of een wiel dat deze as draagt. Om rekenkundige bewerkingen uit te voeren verving Pascal de translatiebeweging van steentjes, fiches, enz. in telraamvormige instrumenten door de roterende beweging van een as (wiel), zodat in zijn machine de optelling van getallen overeenkomt met de optelling van hoeken evenredig met hen.
Het wiel waarmee cijfers worden ingevoerd (het zogenaamde instelwiel) hoeft in principe geen tandwiel te hebben; dit wiel kan bijvoorbeeld een platte schijf zijn, langs de omtrek waarvan gaten onder een hoek van 36° worden geboord. waarin de aandrijfpen is geplaatst.
We moeten gewoon kennis maken met hoe Pascal misschien wel de moeilijkste vraag heeft opgelost: het mechanisme voor het overboeken van tientallen. De aanwezigheid van een dergelijk mechanisme, waardoor de rekenmachine geen aandacht hoeft te verspillen aan het onthouden van de overgang van het minst significante naar het meest significante, is het meest opvallende verschil tussen de machine van Pascal en bekende rekenhulpmiddelen.
Figuur 11.8 toont de machine-elementen die tot dezelfde categorie behoren: instelwiel N, digitale trommel I, een teller bestaande uit 4 kroonwielen B, één tandwiel K en een tientallen-overbrengingsmechanisme. Merk op dat de wielen B1, B4 en K niet van fundamenteel belang zijn voor de werking van de machine en alleen worden gebruikt om de beweging van het instelwiel N over te brengen naar de digitale trommel I. Maar de wielen B2 en B3 zijn integrale elementen van de teller en , in overeenstemming met de terminologie van "computermachines", worden telwielen genoemd. Op
toont de telwielen van twee aangrenzende cijfers, vast gemonteerd op de assen A 1 en A 2, en het transmissiemechanisme voor de tientallen, dat Pascal de "riem" (sautoir) noemde. Dit mechanisme heeft het volgende apparaat.
Figuur 11.8 - Elementen van de Pascal-machine gerelateerd aan één cijfer van een getal
Figuur 11.9 - Tientallentransmissiemechanisme in de machine van Pascal
Op het telwiel B 1 van de laagste categorie bevinden zich stangen d, die, wanneer de as A 1 roteert, in aangrijping komen met de tanden van de vork M die zich aan het uiteinde van de tweekniehefboom D 1 bevindt. Deze hefboom draait vrij om as A2 van de hoogste orde, terwijl de vork een veerbelaste pal draagt. Wanneer bij het draaien van as A1 wiel B1 de positie bereikt die overeenkomt met nummer b, zullen de stangen C1 in aangrijping komen met de tanden van de vork, en op het moment dat het van 9 naar 0 beweegt, zal de vork uit de aangrijping glijden. en vallen onder de invloed van zijn eigen gewicht, waardoor de hond met u meesleept. De pal zal het telwiel B2 van de hoogste rang één stap naar voren duwen (dat wil zeggen, het zal het samen met de as A2 over 36° draaien). Hendel H, eindigend met een bijlvormige tand, speelt de rol van een grendel die de rotatie van wiel B 1 in voorkomt achterkant bij het optillen van de vork.
Het overdrachtsmechanisme werkt slechts in één draairichting van de telwielen en maakt het niet mogelijk dat de aftrekbewerking wordt uitgevoerd door de wielen in de tegenovergestelde richting te draaien. Daarom verving Pascal deze bewerking door optellen met het decimale complement.
Stel dat u bijvoorbeeld 87 van 532 moet aftrekken. De optelmethode leidt tot de volgende acties:
532 - 87 = 532 - (100-13) = (532 + 13) - 100 = 445.
U hoeft alleen maar te onthouden dat u 100 moet aftrekken. Maar op een machine met een bepaald aantal cijfers hoeft u zich hier geen zorgen over te maken. Laten we het aftrekken inderdaad uitvoeren op een 6-bits machine: 532 - 87. Dan is 000532 + 999913 = 1000445. Maar de meest linkse eenheid gaat vanzelf verloren, aangezien de overdracht vanaf het zesde cijfer nergens heen kan. In de machine van Pascal worden de complementen van de decimalen op de bovenste rij van de digitale haspel geschreven. Om de aftrekking uit te voeren, volstaat het om de balk die de rechthoekige ramen bedekt naar de onderste positie te verplaatsen, terwijl de draairichting van de instelwielen behouden blijft.
Met de uitvinding van Pascal begint het aftellen van de ontwikkeling van computertechnologie. In de XVII-XVIII eeuw. de ene uitvinder na de andere bood nieuwe ontwerpmogelijkheden voor het toevoegen van apparaten en rekenmachines, tot uiteindelijk in de 19e eeuw. Het gestaag groeiende volume aan computerwerk creëerde geen duurzame vraag naar mechanische rekenapparatuur en maakte het niet mogelijk de serieproductie ervan op te zetten.
De sommachine van Pascal
De Fransman Blaise Pascal begon in 1642 op 19-jarige leeftijd met de bouw van de Pascalina-rekenmachine, nadat hij het werk van zijn vader had geobserveerd, die belastinginner was en vaak lange en vervelende berekeningen uitvoerde. De machine van Pascal wel mechanisch apparaat in de vorm van een doos met talloze tandwielen die met elkaar verbonden zijn. De toe te voegen nummers werden in de machine ingevoerd door aan de knoppen te draaien. Elk van deze wielen, overeenkomend met één decimaal van een getal, was gemarkeerd met divisies van 0 tot 9. 
Bij het invoeren van een nummer scrollden de wielen naar het bijbehorende nummer. Na een volledige omwenteling te hebben voltooid, werd het overschot boven het cijfer 9 overgebracht naar het volgende cijfer, waarbij het aangrenzende wiel met 1 positie werd verschoven. De eerste versies van de Pascalina hadden vijf versnellingen, later werd hun aantal verhoogd naar zes of zelfs acht, waardoor het mogelijk werd om met grote getallen, tot 9999999. Het antwoord verscheen bovenaan de metalen behuizing. Rotatie van de wielen was slechts in één richting mogelijk, met uitsluiting van de mogelijkheid van directe bediening negatieve getallen. De machine van Pascal maakte het echter mogelijk om niet alleen optellingen uit te voeren, maar ook andere bewerkingen, maar vereiste het gebruik van een nogal lastige procedure voor herhaalde optellingen. Het aftrekken werd uitgevoerd met behulp van de optellingen van negen, die, om de lezer te helpen, verschenen in een venster boven de oorspronkelijke waardeset. Ondanks de voordelen van automatische berekeningen was het gebruik van een decimale machine voor financiële berekeningen binnen het raamwerk van het destijds in Frankrijk geldende monetaire systeem moeilijk. Berekeningen werden uitgevoerd in livres, sous en deniers. Er zaten 20 sous in een livre en 12 deniers in een sous. Het gebruik van het decimale systeem bij niet-decimale financiële berekeningen bemoeilijkte het toch al moeilijke rekenproces. 
In ongeveer tien jaar tijd bouwde Pascal er echter ongeveer 50 en slaagde er zelfs in om ongeveer een dozijn varianten van zijn auto te verkopen. Ondanks de algemene bewondering die het veroorzaakte, bracht de machine de maker geen rijkdom. De complexiteit en de hoge kosten van de machine, in combinatie met de beperkte computermogelijkheden, belemmerden de ontwikkeling ervan wijd verspreid. Niettemin werd het principe van verbonden wielen dat ten grondslag lag aan Pascalina bijna drie eeuwen lang de basis voor de meeste van de gecreëerde computerapparatuur. De machine van Pascal werd het tweede echt werkende computerapparaat na de telklok van Wilhelm Schickard, gemaakt in 1623.
Rond de 6e eeuw na Christus Chinees telraam verschijnt.
1846 Kummer's rekenmachine (Russische rijk, Polen). Het is vergelijkbaar met de machine van Slonimsky (1842, Russische Rijk), maar compacter. Het werd tot de jaren zeventig over de hele wereld veel gebruikt als goedkoop telraam in zakformaat.
jaren vijftig De opkomst van computers en semi-automatische rekenmachines. Het was in deze tijd dat het werd vrijgegeven de meeste modellen van elektrische computers.
1962 - 1964 Het verschijnen van de eerste elektronische rekenmachines (1962 - experimentele serie ANITA MK VII (Engeland), tegen eind 1964 werden elektronische rekenmachines geproduceerd door veel ontwikkelde landen, waaronder de USSR (VEGA KZSM)). Er begint een hevige concurrentie tussen elektronische rekenmachines en de krachtigste computers. Maar de opkomst van rekenmachines had vrijwel geen effect op de productie van kleine en goedkope rekenmachines (meestal niet-automatisch en handmatig aangedreven).
1968 De productie van Contex-55 begon, waarschijnlijk het nieuwste model rekenmachines hoge graad automatisering.
1969 Piekproductie van rekenmachines in de USSR. Er werden ongeveer 300.000 Felixen en VK-1's geproduceerd.
1978 Rond deze tijd werd de productie van Felix-M-optelmachines stopgezet. Dit was mogelijk het laatste type rekenmachine dat ter wereld werd geproduceerd.
1988 Laatste betrouwbaar bekende datum vrijgave van een mechanische computer - de Oka-kassa.
1995-2002 Mechanisch kassa's(KKM) "Oka" (modellen 4400, 4401, 4600) zijn uitgesloten van staatsregister RF. Blijkbaar is het laatste toepassingsgebied van complexe mechanische computers in Rusland verdwenen.
2008 In sommige winkels in Moskou kun je nog steeds telraam vinden...
Tot een bepaald punt in haar ontwikkeling was de mensheid bij het tellen van objecten tevreden met een natuurlijke 'rekenmachine': tien vingers die vanaf de geboorte werden gegeven. Toen ze schaars werden, moesten we met verschillende primitieve gereedschappen op de proppen komen: stenen tellen, stokken, telraam, Chinese suan-pan, Japanse soroban, Russisch telraam.
Het ontwerp van deze instrumenten is primitief, maar het hanteren ervan vereist behoorlijk wat vaardigheid. Dus bijvoorbeeld voor moderne man Geboren in het tijdperk van rekenmachines, is het beheersen van vermenigvuldigen en delen op een telraam uiterst moeilijk. Dergelijke wonderen van een ‘bot’-evenwichtsoefening zijn nu misschien alleen mogelijk voor een microprogrammeur die op de hoogte is van de geheimen van de werking van een Intel-microprocessor.
Een doorbraak in de mechanisatie van het tellen kwam toen Europese wiskundigen zich haastten om rekenmachines uit te vinden.
Het was echter Blaise Pascal, die niet alleen een werkende rekenmachine ontwierp, maar ook bouwde, die, zoals ze zeggen, helemaal opnieuw begon. Een briljante Franse wetenschapper, een van de makers van de waarschijnlijkheidstheorie, auteur van verschillende belangrijke wiskundige stellingen, natuurwetenschapper die ontdekte Atmosfeer druk en bepaalde de massa van de atmosfeer van de aarde, en een voortreffelijk denker, die werken als 'Gedachten' en 'Brieven aan een provinciaal' naliet die tot op de dag van vandaag niet verloren zijn gegaan.
Ik ben geïnteresseerd in Blaise Pascal als persoon en als uitvinder, dus ik wil meer weten over zijn leven en zijn uitvindingen, en vooral over de computer.
Pascal Blaise (19.VI. 1623 - 19.VII. 1662) - Franse wiskundige, natuurkundige en filosoof (zie figuur 2). Hij was het derde kind in het gezin. Zijn moeder stierf toen hij nog maar drie jaar oud was. In 1632 verliet de familie van Pascal Clermont en ging naar Parijs.
De vader van Pascal had een goede opleiding genoten en besloot deze rechtstreeks aan zijn zoon door te geven. Zijn vader besloot dat Blaise pas op 15-jarige leeftijd wiskunde mocht studeren, en alle wiskundige boeken werden uit hun huis verwijderd. Blaise's nieuwsgierigheid bracht hem er echter toe om op 12-jarige leeftijd meetkunde te gaan studeren. Hij ontdekte dat de som van de hoeken in elke driehoek twee is rechte hoeken. Toen zijn vader erachter kwam, gaf hij toe en stond Blaise toe Euclides te bestuderen. In december 1639 verliet de familie van Pascal Parijs om in Royn te gaan wonen, waar zijn vader werd benoemd tot belastingontvanger van Hoog-Normandië.
In 1641 (volgens andere bronnen in 1642) ontwierp Pascal een optelmachine. Het was de eerste digitale rekenmachine en hielp zijn vader met zijn werk. Het apparaat, de Pascalina genaamd, leek op een mechanische rekenmachine uit de jaren veertig. Pascal's machine ontvangen brede toepassing: in Frankrijk bleef het in gebruik tot 1799, en in Engeland zelfs tot 1971.
Blaise Pascal heeft een belangrijke bijdrage geleverd aan de ontwikkeling van de wiskunde. In de verhandeling "Een ervaring in de theorie van kegelsneden" (1639, gepubliceerd in 1640) schetste hij een van de belangrijkste stellingen van de projectieve meetkunde, de zogenaamde. De stelling van Pascal. In 1654 had hij een aantal werken voltooid over rekenkunde, getaltheorie, algebra en waarschijnlijkheidstheorie. Pascal gevonden gemeenschappelijk kenmerk deelbaarheid van elk geheel getal door elk ander geheel getal, gebaseerd op kennis van de som van de cijfers van een getal, een methode voor het berekenen van binominale coëfficiënten (rekenkundige driehoek); gaf een manier om het aantal combinaties van n getallen per m te berekenen; formuleerde een aantal basisbepalingen van de elementaire waarschijnlijkheidstheorie.
De werken van Pascal, die een integrale methode bevatten die in geometrische vorm was uiteengezet voor het oplossen van een aantal problemen bij het berekenen van de oppervlakten van figuren, volumes en oppervlakken van lichamen, evenals andere problemen die verband hielden met de cycloïde, waren een belangrijke stap in de ontwikkeling van oneindig kleine analyse.
In de natuurkunde studeerde Pascal barometrische druk en hydrostatica. Zijn filosofische opvattingen schommelden tussen rationalisme en scepticisme. Hij hield zich ook bezig met literaire activiteiten - zijn 'Brieven aan een provinciaal' hadden een aanzienlijke invloed op de ontwikkeling van de Franse fictie en theater in de 17e en 18e eeuw. Hij was een van die studenten die een hekel had aan zijn klasgenoten. Het is moeilijk om van iemand te houden wiens GPA zo hoog was dat iedereen in vergelijking daarmee dom leek.
Pascal viel op door zijn capaciteiten in alles waar hij zich aan wijdde: natuurkunde, hydrostatica, hydrodynamica, wiskunde, statistiek, uitvinding, logica, polemieken, filosofie en proza. We praten over de druk van "Pascal", het principe van Pascal, en zelfs computer taal genaamd Pascal. Literatuurwetenschappers noemen Pascal de vader van het Franse proza, en theologen bespreken de weddenschap van Pascal, terwijl evangelisten hem gebruiken om tot zondaars van het evangelie te getuigen. Hij wist wat pijn was, hij wist wat strijd was, en hij kende Jezus Christus op een manier die maar weinig mensen kennen.
Hij deed al zijn ontdekkingen voordat hij veertig jaar oud was. Pascals reputatie als wiskundige groeide, en op het hoogtepunt van zijn roem correspondeerde hij met andere vooraanstaande wetenschappers en filosofen, waaronder Fermat, Descartes, Christopher Wren, Leibniz, Huygens en anderen. Hij bleef werken aan kegelsneden, projectieve meetkunde, waarschijnlijkheid, binominale coëfficiënten, cycloïden en vele andere mysteries van die tijd. Soms maakte hij zelfs ruzie met zijn beroemde collega's over moeilijke problemen die hij uiteraard zelf kon oplossen.
In de natuurkunde blonk Pascal uit in zowel theorie als experiment. Op 30-jarige leeftijd voltooide hij zijn verhandeling over het evenwicht van vloeistoffen, de eerste systematische theorie van de hydrostatica. Daarin formuleerde hij zijn beroemde drukwet, die stelt dat de druk in alle richtingen gelijk is over het gehele oppervlak van een bepaalde diepte. Tegenwoordig is dit principe op veel gebieden fundamenteel en wordt het toegepast in veel objecten, zoals: onderzeeërs, ademhalingsapparaat om onder water te zwemmen, en veel ademhalingsapparaten. Door dit principe toe te passen, vond Pascal de injectiespuit en de hydraulische pers uit.
Blaise Pascals inzichtelijke geest hielp hem de stijgende vloeistof in de barometer niet uit te leggen als 'de eigenschap van een vloeistof die geen vacuüm verdraagt', maar als de druk van de lucht buiten op de vloeistof in het reservoir. Hij verzette zich tegen Descartes (die niet geloofde dat er een vacuüm bestond) en andere aristotelische volgelingen van zijn tijd. Toen hij opmerkte dat de atmosferische druk afneemt met de hoogte, concludeerde hij dat het vacuüm hoger is dan de atmosfeer. James Keifer schrijft: “De presentatie van dergelijke resultaten is een soort aanfluiting van de jezuïetentegenstanders. Zo duwde hij hun methoden terug en beschuldigde hen ervan te vertrouwen op het gezag van Aristoteles in de natuurkunde, en tegelijkertijd het gezag van de Schrift en de kerkvaders in de religie te negeren. Zijn humor, ironie, inzicht, kennis en logica, ondersteund door wiskunde, maakten zijn werk levendig en vol verve en kracht. Keifer schrijft: “Hij leerde zijn landgenoten schrijven, zodat mensen de geschreven tekst met plezier zouden lezen.” Zijn werk is werkelijk een genot om te lezen! Zijn meest beroemd werk was niet eens genoemd of voltooid.
Vermoedelijk begon hij op 30-jarige leeftijd te werken aan een ‘Apologetiek [verdediging] van de christelijke religie’, maar helaas werd na zijn dood slechts een stapel door elkaar gegooide papieren gevonden, die werden gepubliceerd onder de titel Pensees (Gedachten). ). Pascal schreef echter genoeg materiaal om zowel gelovigen als niet-gelovigen uit te dagen over de menselijke natuur, zonde, lijden, ongeloof, filosofie, valse religie, Jezus Christus, de Schrift, hemel en hel, en nog veel meer. De weddenschap is niet slechts een blinde hoop dat ik terecht zal komen aan de rechterkant nadat ik sterf; het is een bewuste keuze die mijn leven in de toekomst op orde zal brengen en mij vrede, vreugde en doel in het heden zal geven. Pascal stierf op 39-jarige leeftijd aan maagkanker.
Wiskundige Blaise Pascal begon in 1642 op 19-jarige leeftijd met het bouwen van de Pascalina-rekenmachine, nadat hij het werk van zijn vader had geobserveerd, die belastinginner was en vaak lange en vervelende berekeningen moest uitvoeren.
De machine van Pascal was een mechanisch apparaat in de vorm van een doos met talloze tandwielen die met elkaar verbonden waren. De toe te voegen nummers werden in de machine ingevoerd door aan de knoppen te draaien. Elk van deze wielen, die overeenkomen met één decimaal van een getal, was gemarkeerd met divisies van 0 tot en met 9. Bij het invoeren van een getal scrolden de wielen naar het overeenkomstige getal. Na een volledige omwenteling te hebben voltooid, werd het overschot boven het getal 9 overgebracht naar het aangrenzende cijfer, waardoor het aangrenzende wiel met 1 positie werd verschoven.
De eerste versies van de Pascalina hadden vijf versnellingen, later werd het aantal verhoogd naar zes of zelfs acht, waardoor het mogelijk werd om met grote aantallen te werken, tot 9999999. Het antwoord verscheen in het bovenste gedeelte van de metalen behuizing. Rotatie van de wielen was slechts in één richting mogelijk, waardoor de mogelijkheid om direct met negatieve getallen te werken werd uitgesloten. De machine van Pascal maakte het echter mogelijk om niet alleen optellingen uit te voeren, maar ook andere bewerkingen, maar vereiste het gebruik van een nogal lastige procedure voor herhaalde optellingen.
Het aftrekken werd uitgevoerd met behulp van de optellingen van negen, die, om de lezer te helpen, verschenen in een venster boven de oorspronkelijke waardeset. Het eerste exemplaar ging voortdurend kapot en twee jaar later maakte Pascal een geavanceerder model.
Het was een puur financiële machine: ze had zes cijfers achter de komma en twee extra: de ene verdeeld in 20 delen, de andere in 12, wat overeenkwam met de verhouding van de toenmalige monetaire eenheden (1 sou = 1/20 livre, 1 denier = 1/12 sou).
Elke categorie correspondeerde met een wiel met een bepaald aantal tanden. Het was Pascal die eigenaar was van het eerste patent voor het Pascal-wiel, dat hem in 1649 door de Franse koning werd verleend. Als teken van respect voor zijn prestaties op het gebied van "computational science", een van moderne talen programmeren heet Pascal.
Ondanks de voordelen van automatische berekeningen was het gebruik van een decimale machine voor financiële berekeningen binnen het raamwerk van het destijds in Frankrijk geldende monetaire systeem moeilijk. Berekeningen werden uitgevoerd in livres (pounds), sous (vaste stoffen) en deniers (denarii). Er zaten 20 sous in een livre en 12 deniers in een sous. Het is duidelijk dat het gebruik van het decimale systeem het toch al moeilijke rekenproces ingewikkelder maakte.
In ongeveer tien jaar tijd bouwde Pascal er echter ongeveer vijftig uit een grote verscheidenheid aan materialen: koper, diverse rassen hout, ivoor.
De wetenschapper presenteerde een ervan aan bondskanselier Seguier (Pier Seguier, 1588-1672), verkocht enkele modellen en demonstreerde er enkele tijdens lezingen over de nieuwste verworvenheden van de wiskundige wetenschap. Tot op de dag van vandaag zijn er 8 exemplaren bewaard gebleven. Ondanks de algemene bewondering die het veroorzaakte, bracht de machine de maker geen rijkdom. De complexiteit en hoge kosten van de machine, gecombineerd met de slechte computermogelijkheden, vormden een obstakel voor het wijdverbreide gebruik ervan. Niettemin werd het principe van verbonden wielen dat ten grondslag lag aan Pascalina bijna drie eeuwen lang de basis voor de meeste van de gecreëerde computerapparatuur.
De machine van Pascal werd het tweede daadwerkelijk werkende computerapparaat na de telklok van Wilhelm Schickard, gemaakt in 1623.
Dertig jaar na Pascalina, in 1673, verscheen het 'rekeninstrument' van Gottfried Wilhelm Leibniz - een twaalfcijferig decimaalapparaat voor het uitvoeren van rekenkundige bewerkingen, inclusief vermenigvuldigen en delen, waarvoor naast tandwielen ook een getrapte rol werd gebruikt. ‘Mijn machine maakt het mogelijk om in een mum van tijd grote getallen te vermenigvuldigen en te delen’, schreef Leibniz trots aan zijn vriend.
Meer dan honderd jaar zijn verstreken en alleen laat XVIII eeuw in Frankrijk zijn de volgende stappen gezet die van fundamenteel belang zijn verdere ontwikkeling digitaal computergebruik - “software”-besturing van een weefgetouw met behulp van ponskaarten, gemaakt door Joseph Jacquard, en de technologie van berekeningen voor handmatige berekeningen, voorgesteld door Gaspard de Prony, die numerieke berekeningen in drie fasen verdeelde: het ontwikkelen van een numerieke methode, het opstellen een programma voor een reeks rekenkundige bewerkingen, waarbij de feitelijke berekeningen door rekenkundige bewerkingen op getallen worden uitgevoerd in overeenstemming met het gecompileerde programma. Deze twee innovaties werden gebruikt door de Engelsman Charles Babbage, die deze kwalitatief implementeerde nieuwe stap bij de ontwikkeling van digitale computermiddelen - de overgang van handmatige naar automatische uitvoering van berekeningen volgens een samengesteld programma. Hij ontwikkelde een project voor de Analytical Engine - een mechanische universele digitale computer met programma gecontroleerd(1830-1846).
In 1799 had de Franse overgang naar het metrieke stelsel ook gevolgen voor het monetaire stelsel, dat uiteindelijk decimaal werd. Bijna tot het begin van de 19e eeuw bleef de creatie en het gebruik van telmachines echter onrendabel. Pas in 1820 patenteerde Charles Xavier Thomas de Colmar de eerste commercieel succesvolle mechanische rekenmachine.
IN eind XIX eeuw veroverde Rusland op beslissende wijze de wereldmarkt voor rekenmachines. De auteur van deze doorbraak was de gerussificeerde Zweed Vilgodt Teofilovich Odner (1846-1905), een getalenteerde uitvinder en succesvol zakenman. Voordat Vilgodt Teofilovich telmachines begon te produceren, ontwierp hij een apparaat voor het automatisch nummeren van bankbiljetten, dat werd gebruikt bij het drukken van waardepapieren. Hij is de auteur van een machine voor het vullen van sigaretten, een automatisch stemkastje Staatsdoema, evenals tourniquets, gebruikt in alle rederijen in Rusland.
In 1875 ontwierp Odhner zijn eerste rekenmachine, waarvan hij de productierechten overdroeg aan de Ludwig Nobel-fabriek.
15 jaar later, nadat hij eigenaar van de werkplaats was geworden, lanceerde Vilgodt Teofilovich de productie van een nieuw model rekenmachine in Sint-Petersburg, dat gunstig afsteekt bij de rekenmachines die toen bestonden qua compactheid, betrouwbaarheid en gebruiksgemak en hoge productiviteit.
Drie jaar later wordt de werkplaats een krachtige fabriek, die meer dan vijfduizend rekenmachines per jaar produceert. Een product met het merkteken "V. T. Odner Mechanical Plant, St. Petersburg" begint wereldwijd aan populariteit te winnen, het krijgt de hoogste onderscheidingen op industriële tentoonstellingen in Chicago, Brussel, Stockholm en Parijs. Aan het begin van de twintigste eeuw begon de Odner-optelmachine (zie figuur 5) de wereldmarkt te domineren.
Na de plotselinge dood van de “Rus Bill Gates” in 1905 werd Odners werk voortgezet door zijn familieleden en vrienden. De revolutie maakte een einde aan de glorieuze geschiedenis van het bedrijf: V.T. Odner werd omgebouwd tot een reparatiefabriek.
Halverwege de jaren twintig werd de productie van rekenmachines in Rusland echter nieuw leven ingeblazen. Het populairste model, genaamd "Felix", werd geproduceerd in de vernoemde fabriek. Dzerzjinski tot eind jaren zestig. Parallel met de Felix lanceerde de Sovjet-Unie de productie van elektromechanische rekenmachines uit de VK-serie, waarin spierinspanningen werden vervangen elektrisch aangedreven. Dit type computers zijn gemaakt naar het beeld en de gelijkenis van de Duitse Mercedes-auto. Elektromechanische machines hadden, in vergelijking met rekenmachines, aanzienlijk meer hoge performantie. Het gebrul dat ze creëerden was echter als machinegeweervuur. Als er ongeveer twee dozijn Mercedessen in de operatiekamer aan het werk waren, dan deed het qua geluid denken aan een felle strijd.
In de jaren zeventig, toen elektronische rekenmachines begonnen te verschijnen – eerst een buis, daarna een transistor – begon alle hierboven beschreven mechanische pracht zich snel naar musea te verplaatsen, waar het vandaag de dag nog steeds is.
pascal rekenmachine
Conclusie
In mijn werk heb ik de doelen bereikt die ik mezelf eerder had gesteld. Ik leerde over het leven van de grote wetenschapper Blaise Pascal. Hij heeft een belangrijke bijdrage geleverd aan de ontwikkeling van vele wetenschappen. Uit mijn werk blijkt duidelijk dat Blaise Pascal een redelijk ontwikkeld persoon was, anders denk ik dat hij niet zoveel ontdekkingen zou hebben gedaan op kennisgebieden als natuurkunde, hydrostatica, enz.
Geloof me, het zijn er heel veel. Hij is de eerste maker van computertechnologie die op grote schaal wordt gebruikt. Het onderliggende principe van verbonden wielen werd bijna drie eeuwen lang de basis voor de meeste computerapparatuur. Het is zelfs vernoemd naar Blaise Pascal. beroemde taal programmeren, wat erg populair is op het gebied van professioneel programmeren. En hieruit volgt dat Blaise Pascal op zichzelf een geniaal man was, die een grote bijdrage heeft geleverd aan de ontwikkeling van de wetenschap.
Lijst met informatiebronnen
- 1. www. bereken. Ru
- 2. http://www.icfcst.kiev.ua/museum/Early_r.html
- 3. http://www.wikiznanie.ru
- 4. http://www.vokrugsveta.ru/telegraph/technics/189/
De optelmachine van Pascal (Pascalina) is een computerapparaat uitgevonden door de Franse wetenschapper Blaise Pascal (1641, volgens andere bronnen 1643). In de machine van Pascal correspondeerde elk cijfer met een specifieke positie van het bitwiel, verdeeld in 10 sectoren. Optelling in een dergelijke machine werd uitgevoerd door het wiel in het overeenkomstige aantal sectoren te draaien. Het idee om de rotatie van een wiel te gebruiken om de bewerking van optellen (en aftrekken) uit te voeren, was vóór Pascal voorgesteld (bijvoorbeeld Wilhelm Schickard, 1623), maar de innovatie in de machine van Pascal was de automatische overdracht van de eenheid naar het volgende, hogere cijfer wanneer het wiel van het vorige cijfer volledig werd gedraaid (hetzelfde als bij de gebruikelijke optelling van decimale getallen, de tientallen die resulteren uit de optelling van eenheden worden overgebracht naar het meest significante cijfer, en de honderdtallen - van de optelling van tientallen). Dit maakte het mogelijk om toe te voegen meercijferige nummers zonder menselijke tussenkomst in de werking van het mechanisme. Dit principe werd vanaf het midden van de 17e tot de 20e eeuw gebruikt bij de constructie van rekenmachines (aangedreven door de hand) en elektrische toetsenbordcomputers (aangedreven door een elektromotor).
Blaise Pascal begon als jonge man met het bouwen van een optelmachine en zag hoe zijn vader werkte als belastinginner, die gedwongen werd lange en vervelende berekeningen uit te voeren. Pascalina was een mechanisch apparaat in de vorm van een doos met talloze tandwielen die met elkaar verbonden waren. De toe te voegen nummers werden in de machine ingevoerd door aan de kieswielen te draaien. Elk van deze wielen, die overeenkomen met één decimaal van een getal, was gemarkeerd met divisies van 0 tot en met 9. Bij het invoeren van een getal scrolden de wielen naar het overeenkomstige getal. Na een volledige omwenteling te hebben voltooid, bracht het wiel het overtollige getal over het getal 9 over naar het aangrenzende cijfer, waardoor het aangrenzende wiel één positie verschoof. De eerste versies van de Pascalina hadden vijf versnellingen - decimalen, later werd hun aantal verhoogd tot zes of acht. Het antwoord verscheen bovenaan de metalen behuizing. Rotatie van de wielen was slechts in één richting mogelijk, waardoor de mogelijkheid om met negatieve getallen te werken werd uitgesloten. De machine van Pascal maakte het niet alleen mogelijk om optellingen uit te voeren, maar vereiste ook het gebruik van een lastige procedure voor herhaalde optellingen.
Ondanks de voordelen van automatische berekeningen was het gebruik van een decimale machine voor financiële berekeningen binnen het raamwerk van het destijds in Frankrijk geldende monetaire systeem moeilijk. Berekeningen werden uitgevoerd in livres (pounds), sous (vaste stoffen) en deniers (denarii). Er zaten 20 sous in een livre en 12 deniers in een sous. Onder dergelijke omstandigheden bemoeilijkte het gebruik van het decimale systeem het berekeningsproces.
In ongeveer 10 jaar bouwde Pascal ongeveer 50 apparaten en slaagde erin een tiental varianten van zijn machine te verkopen. Ondanks de algemene opwinding die het veroorzaakte, vormden de complexiteit van de productie en de hoge kosten van de machine een obstakel voor de distributie ervan. Niettemin werd het principe van verbonden wielen dat ten grondslag lag aan Pascalina de basis voor de meeste latere computerapparatuur. De machine van Pascal was het tweede echt werkende computerapparaat, na de telklok van Wilhelm Schickard.