Матеріалу при зміні температури на 1 виражено в К -1. В електроніці використовуються, зокрема, резистори зі спеціальних металевих сплавів з низьким значенням α, як манганінових або константанових сплавів та напівпровідникових компонентів з великими позитивними або негативними значеннямиα (термістори). Фізичний зміст температурного коефіцієнта опору виражений рівнянням:

де dR- Зміна електричного опору Rпри зміні температури на dT.

Провідники

Температурна залежність опору більшості металів близька до лінійної для широкого діапазону температур і описується формулою:

R T R 0- Електричний опір при початковій температурі T 0 [Ом]; α - температурний коефіцієнт опору; ΔT- Зміна температури, становить TT 0 [K].

При низьких температурах температурна залежністьОпір провідників визначається правилом Матієсена.

Напівпровідники

Залежність опору термістора NTC від температури

Для напівпровідникових пристроїв, таких як термістори, температурна залежність опору переважно визначається залежністю концентрації носіїв заряду від температури. Це експоненційна залежність:

R T- Електричний опір при температурі T [Ом]; R ∞- Електричний опір при температурі T = ∞ [Ом]; W g- ширина забороненої зони – діапазону значень енергії, яких не мати електрон в ідеальному (бездефектному) кристалі [еВ]; k - постійна Больцмана[ЕВ/K].

Логарифмуючи ліву та праву частини рівняння, отримуємо:

, де є константою матеріалу.

Темературний коефіцієнт опору термістора визначається рівнянням:

З залежності R T від T маємо:

Джерела

• Теоретичні основиелектротехніки: Підручник: У 3 т. / В. С. Бойко, В. В. Бойко, Ю. Ф. Видолоб та ін.; За заг. ред. І. М. Чиженко, В. С. Бойка. – М.: ШЦ “Видавництво “Політехніка””, 2004. – Т. 1: стійкі режими лінійних електричних ланцюгівіз зосередженими параметрами. - 272 с: іл. ISBN 966-622-042-3
• Шегедін А.І. Маляр В.С. Теоретичні засади електротехніки. Частина 1: Навчальний посібникдля студентів дистанційної форми навчання електротехнічних та електромеханічних спеціальностей вищих навчальних закладів. – К.: Магнолія плюс, 2004. – 168 с.
• І.М.Кучерук, І.Т.Горбачук, П.П.Луцик (2006). Загальний курс фізики: Навчальний посібник у 3-х т. Т.2. Електрика та магнетизм.Київ: Техніка.

Про ефект надпровідності знають, мабуть, усі. Принаймні чули про нього. Суть цього ефекту в тому, що при мінус 273 ° С опір провідника струму, що протікає, пропадає. Вже одного цього прикладу достатньо для того, щоб зрозуміти, що існує його залежність від температури. А описує спеціальний параметр – температурний коефіцієнт опору.

Будь-який провідник перешкоджає струму, що протікає через нього. Це протидія для кожного струмопровідного матеріалу різне, визначається воно багатьма факторами, властивими конкретному матеріалу, але далі буде не про це. Інтерес у Наразіпредставляє його залежність від температури та характер цієї залежності.

Провідниками електричного струму зазвичай виступають метали, вони у разі підвищення температури опір зростає, при зниженні воно зменшується. Величина такої зміни, що припадає на 1 °С, називається температурний коефіцієнт опору, або скорочено ТКС.

Значення ТКС може бути позитивним та негативним. Якщо він позитивний, то зі збільшенням температури зростає, якщо негативний, то зменшується. Більшість металів, що застосовуються як провідники електричного струму, ТКС позитивний. Одним з кращих провідників є мідь, температурний коефіцієнт опору міді не те щоб кращий, але в порівнянні з іншими провідниками він менший. Потрібно просто пам'ятати, що значення ТКС визначає, яким при зміні параметрів навколишнього середовища буде значення опору. Його зміна буде тим значнішою, чим цей коефіцієнт більший.

Така температурна залежність опору має бути врахована під час проектування радіоелектронної апаратури. Справа в тому, що апаратура має працювати за будь-яких умов довкілля, ті автомобілі експлуатуються від мінус 40 °С до плюс 80 °С. А електроніки в автомобілі багато, і якщо не врахувати вплив навколишнього середовища на роботу елементів схеми, то можна зіткнутися із ситуацією, коли електронний блок відмінно працює за нормальних умов, але відмовляється працювати при дії зниженої або підвищеної температури.

Ось цю залежність від умов зовнішнього середовищаі враховують розробники апаратури під час її проектування, використовуючи при цьому при розрахунках параметрів схеми температурний коефіцієнт опору. Існують таблиці з даними ТКС для матеріалів і формули розрахунків, за якими, знаючи ТКС, можна визначити значення опору в будь-яких умовах і врахувати в режимах роботи схеми можливу його зміну. Але для розуміння того, ТКС зараз ні формули, ні таблиці не потрібні.

Слід зазначити, що існують метали з дуже невеликим значенням ТКС, і вони використовуються при виготовленні резисторів, параметри яких від змін довкілля залежать слабо.

Температурний коефіцієнтОпір можна використовувати не тільки для обліку впливу коливань параметрів навколишнього середовища, але і для чого достатньо знаючи матеріал, який піддавався впливу, по таблицях можна визначити, якій температурі відповідає виміряний опір. Як такий вимірник може використовуватися звичайний мідний провід, щоправда, доведеться його використовувати багато і намотати у вигляді, наприклад, котушки.

Все вищеописане повністю не охоплює всіх питань використання температурного коефіцієнта опору. Є дуже цікаві можливостізастосування, пов'язані з цим коефіцієнтом у напівпровідниках, в електролітах, а й те, що викладено, досить розуміння поняття ТКС.

На результати вимірювань питомого опору сильно впливають усадкові раковини, газові бульбашки, включення та інші дефекти. Понад те, рис. 155 показує, що малі кількості домішки, що входить у твердий розчин, також впливають на вимірювану провідність. Тому для вимірювань електроопору виготовити задовільні зразки значно важче, ніж для

дилатометричного дослідження. Це спричинило інший метод побудови діаграм стану, у якому вимірюється температурний коефіцієнт опору.

Температурний коефіцієнт опору

Електроопір при температурі

Маттіссен встановив, що збільшення опору металу внаслідок присутності малої кількості другого компонента у твердому розчині не залежить від температури; звідси випливає, що з такого твердого розчину значення залежить від концентрації. Це означає, що температурний коефіцієнт опору пропорційний т. е. провідності, і графік коефіцієнта а залежно від складу подібний до графіка провідності твердого розчину. Відомо багато винятків із цього правила, особливо для перехідних металів, але для більшості випадків воно приблизно вірне.

Температурний коефіцієнт опору проміжних фаз - зазвичай величина того ж порядку, що і для чистих металів, навіть у тих випадках, коли саме з'єднання має високий опір. Є, проте, проміжні фази, температурний коефіцієнт яких певному інтервалі температур дорівнює нулю чи негативний.

Правило Маттіссена застосовно, строго кажучи, тільки до твердих розчинів, але відомо багато випадків коли воно, мабуть, правильне також для двофазних сплавів. Якщо нанести температурний коефіцієнт опору в залежності від складу, крива зазвичай має ту ж форму, що і крива провідності, так що фазове перетворення можна виявити тим самим шляхом. Цей метод зручно застосовувати, коли через крихкість або з інших причин не можна виготовити зразки, придатні для вимірювання провідності.

Насправді середньої температурний коефіцієнт між двома температурами визначається вимірюванням електроопору металу за цих температурах. Якщо в інтервалі температур, що розглядається, не відбувається фазового перетворення, то коефіцієнт визначається за формулою:

матиме таке ж значення, як і інтервал невеликий. Для загартованих сплавів як температури і

Зручно взяти відповідно 0 і 100 і вимірювання дадуть області фаз при температурі загартування. Однак, якщо вимірювання проводять при високих температурах, інтервал повинен бути набагато меншим, ніж 100°, якщо межа фаз може знаходитися десь між температурами

Мал. 158. (див. скан) Електропровідність та температурний коефіцієнт електроопору в системі срібло-магій (Тамман)

Велика перевага цього методу полягає в тому, що коефіцієнт залежить від відносного опору зразка при двох температурах, і таким чином на нього не впливають раковини та інші металургійні дефекти зразка. Криві провідності та температурного коефіцієнта

опору деяких системах сплавів повторюють одна одну. Мал. 158 взятий з ранньої роботи Таммана (криві відносяться до сплавів срібла з магнієм); Пізніша робота показала, що область -твердого розчину зменшується зі зниженням температури і в районі фази існує надструктура. Деякі інші межі фаз останнім часом також зазнали змін, тому діаграма, представлена ​​на рис. 158 має лише історичний інтерес і не може бути використана для точних вимірювань.

Опір провідника (R) (питомий опір) () залежить від температури. Цю залежність при незначних змінах температури () представляють як функції:

де - питомий опір провідника при температурі, що дорівнює 0 o C; – температурний коефіцієнт опору.

ВИЗНАЧЕННЯ

Температурним коефіцієнтом електричного опору() називають фізичну величину , рівну відносному збільшенню (R) ділянки ланцюга (або питомого опорусередовища ()), яке відбувається при нагріванні провідника на 1 o С. Математично визначення температурного коефіцієнта опору можна подати як:

Розмір служить характеристикою зв'язку електроопору з температурою.

При температурах, що належать діапазону, більшість металів аналізований коефіцієнт залишається постійним. Для чистих металів температурний коефіцієнт опору часто приймають рівним

Іноді говорять про середній температурний коефіцієнт опору, визначаючи його як:

де - Середня величина температурного коефіцієнта в заданому інтервалі температур ().

Температурний коефіцієнт опору для різних речовин

Більшість металів має температурний коефіцієнт опору більше нуля. Це означає, що опір металів із зростанням температури зростає. Це відбувається як результат розсіювання електронів на кристалічній решітці, яка посилює теплові коливання.

При температурах близьких до абсолютного нуля (-273 o С) опір великої кількостіметалів різко знижується до нуля. Кажуть, що метали переходять у надпровідний стан.

Напівпровідники, що не мають домішок, мають негативний температурний коефіцієнт опору. Їхній опір зі збільшенням температури зменшується. Це відбувається внаслідок того, що збільшується кількість електронів, які переходять у зону провідності, отже, при цьому збільшується кількість дірок в одиниці об'єму напівпровідника.

Розчини електролітів мають. Опір електролітів зі збільшенням температури зменшується. Це тому, що зростання кількості вільних іонів внаслідок дисоціації молекул перевищує збільшення розсіювання іонів внаслідок зіткнень з молекулами розчинника. Треба сказати, що температурний коефіцієнт опору електролітів є постійної величиною тільки в малому діапазоні температур.

Одиниці виміру

Основною одиницею виміру температурного коефіцієнта опору в системі СІ є:

Приклади розв'язання задач

Завдання	Лампа розжарювання, що має спіраль з вольфраму, включена в мережу з напругою B, по ній йде струм А. Якою буде температура спіралі, якщо при температурі o вона має опір Ом? Температурний коефіцієнт опору вольфраму .
Рішення	Як основу для вирішення задачі використовуємо формулу залежності опору від температури виду: де - опір вольфрамової нитки при температурі 0 o C. Виразимо з виразу (1.1), маємо: За законом Ома для ділянки ланцюга маємо: Обчислимо Запишемо рівняння, що зв'язує опір і температуру: Проведемо обчислення:
Відповідь	K

При нагріванні збільшується внаслідок збільшення швидкості руху атомів у матеріалі провідника зі зростанням температури. Питомий опір електролітів та вугілля при нагріванні, навпаки, зменшується, оскільки у цих матеріалів, крім збільшення швидкості руху атомів та молекул, зростає кількість вільних електронів та іонів в одиниці об'єму.

Деякі сплави, що мають більші, ніж складові їх метали, майже не змінюють питомого опору з нагріванням (константан, манганін та ін.). Це неправильною структурою сплавів і малим середнім часом вільного пробігу електронів.

Величина, що показує відносне збільшення опору при нагріванні матеріалу на 1 ° (або зменшення при охолодженні на 1 °), називається .

Якщо температурний коефіцієнт позначити через α, питомий опір при to =20 про через ρ o , то при нагріванні матеріалу до температури t1 його питомий опір - to))

і відповідно R1 = Ro (1 + (α (t1 - to))

Температурний коефіцієнт для міді, алюмінію, вольфраму дорівнює 0,004 1/град. Тому при нагріванні на 100 ° їх опір зростає на 40%. Для заліза ? для манганіну α = 0,00004 1/град. Вугілля та електроліти мають негативний температурний коефіцієнт опору. Температурний коефіцієнт більшості електролітів дорівнює приблизно 0,02 1/град.

Властивість провідників змінювати свій опір в залежності від температури використовується в термометрах опору. Вимірюючи опір, визначають розрахунковим шляхом навколишню температуру. Константан, манганін та інші сплави, що мають дуже невеликий температурний коефіцієнт опору, застосовують для виготовлення шунтів і додаткових опорів до вимірювальних приладів.

Приклад 1. Як зміниться опір Ro залізного дроту при нагріванні на 520°? Температурний коефіцієнт а заліза 0,006 1/град. За формулою R1 = Ro + Ro (t1 - to) = Ro + Ro 0,006 (520 - 20) = 4Ro, тобто опір залізного дроту при нагріванні її на 520 ° зросте в 4 рази.

Приклад 2. Алюмінієві дроти за температури -20° мають опір 5 ом. Необхідно визначити їх опір за температури 30°.

R2 = R1 - α R1(t2 - t1) = 5 + 0,004 х 5 (30 - (-20)) = 6 ом.

Властивість матеріалів змінювати свій електричний опір під час нагрівання або охолодження використовується для вимірювання температур. Так, термоопір, що являють собою дріт із платини або чистого нікелю, вплавлені в кварц, застосовуються для вимірювання температур від -200 до +600°. Напівпровідникові термоопір з великим негативним коефіцієнтом застосовуються для точного визначення температур у вужчих діапазонах.

Напівпровідникові термоопори, що застосовуються для вимірювання температур, називають термісторами .

Термістори мають високий негативний температурний коефіцієнт опору, тобто при нагріванні їх опір зменшується. виконують з оксидних (підданих окисленню) напівпровідникових матеріалів, що складаються із суміші двох або трьох оксидів металів. Найбільшого поширення мають мідно-марганцеві та кобальто-марганцеві термістори. Останні більш чутливі до температури.

Опір міді дійсно змінюється з температурою, але спочатку потрібно визначитися, чи мають на увазі питомий електричний опір провідників (омічний опір), що важливо для живлення по Ethernet, що використовує постійний струм, або ж мова йдепро сигнали в мережах передачі даних, і тоді ми говоримо про втрати, що вносяться при поширенні електромагнітної хвилі в середовищі кручений пари і про залежність загасання від температури (і частоти, що не менш важливо).

Питомий опір міді

У міжнародної системиСІ питомий опір провідників вимірюється Ом∙м. У сфері ІТ частіше використовується позасистемна розмірність Ом∙мм 2 /м, зручніша для розрахунків, оскільки перерізи провідників зазвичай вказані у мм 2 . Величина 1 Ом∙мм 2 /м у мільйон разів менша за 1 Ом∙м і характеризує питомий опір речовини, однорідний провідник з якої довжиною 1 м і з площею поперечного перерізу 1 мм 2 дає опір 1 Ом.

Питомий опір чистої електротехнічної міді становить 20°С 0,0172 Ом∙мм 2 /м. У різних джерелахможна зустріти значення до 0,018 Ом∙мм 2 /м, що також може відноситися до електротехнічної міді. Значення варіюються залежно від обробки, на яку підданий матеріал. Наприклад, відпал після витягування («волочіння») дроту зменшує питомий опір міді на кілька відсотків, хоча проводиться він насамперед заради зміни механічних, а не електричних властивостей.

Питомий опір міді має безпосереднє значення реалізації додатків харчування по Ethernet. Лише частина вихідного постійного струму, поданого у провідник, досягне далекого кінця провідника – певні втрати шляхом неминучі. Так наприклад, PoE Type 1вимагає, щоб з 15,4 Вт, поданих джерелом, до пристрою на дальньому кінці дійшло не менше 12,95 Вт.

Питомий опір міді змінюється з температурою, але для температур, притаманних сфери ІТ, ці зміни невеликі. Зміна питомого опору розраховується за формулами:

ΔR = α · R · ΔT

R 2 = R 1 · (1 + α · (T 2 - T 1))

де ΔR – зміна питомого опору, R – питомий опір при температурі, прийнятій як базовий рівень (зазвичай 20°С), ΔT – градієнт температур, α – температурний коефіцієнт питомого опору для даного матеріалу(Розмірність °С -1). У діапазоні від 0°С до 100°С для міді прийнято температурний коефіцієнт 0,004°С -1 . Розрахуємо питомий опір міді за 60°С.

R 60°С = R 20°С · (1 + α · (60°С - 20°С)) = 0,0172 · (1 + 0,004 · 40) ≈ 0,02 Ом∙мм 2 /м

Питомий опір зі збільшенням температури на 40°Зросла на 16%. При експлуатації кабельних систем, зрозуміло, кручена пара не повинна бути при високих температурах, цього не слід допускати. При правильно спроектованій та встановленої системитемпература кабелів мало відрізняється від звичайних 20 ° С, і тоді зміна питомого опору буде невелика. За вимогами телекомунікаційних стандартів опір мідного провідника довжиною 100 м у кручений парі категорій 5e або 6 не повинен перевищувати 9,38 Ом при 20°С. На практиці виробники із запасом вписуються в це значення, тому навіть за температур 25°С ÷ 30°С опір мідного провідника не перевищує цього значення.

Згасання сигналу у кручений парі / Внесені втрати

При поширенні електромагнітної хвилі в середовищі мідної кручений пари частина її енергії розсіюється шляхом від ближнього кінця до далекого. Що температура кабелю, то сильніше загасає сигнал. на високих частотахзгасання сильніше, ніж на низьких, і для більш високих категорій допустимі межіпри тестуванні внесених втрат суворіше. При цьому всі граничні значення задані температури 20°С. Якщо при 20°З вихідний сигнал приходив на дальній кінець сегмента довжиною 100 м з рівнем потужності P, то при підвищених температурах така потужність сигналу спостерігатиметься на більш коротких відстанях. Якщо необхідно забезпечити на виході з сегмента ту ж потужність сигналу, то доведеться встановлювати більш короткий кабель (що не завжди можливо), або вибирати марки кабелів з більш низьким згасанням.

• Для екранованих кабелів при температурах вище 20°С зміна температури на 1 градус призводить до зміни загасання на 0.2%
• Для всіх типів кабелів та будь-яких частот при температурах до 40°С зміна температури на 1 градус призводить до зміни загасання на 0.4%
• Для всіх типів кабелів та будь-яких частот при температурах від 40°С до 60°С зміна температури на 1 градус призводить до зміни загасання на 0.6%
• Для кабелів категорії 3 може спостерігатися зміна загасання на рівні 1,5% на кожний градус.

Вже на початку 2000 року. стандарт TIA/EIA-568-B.2 рекомендував зменшувати максимально допустиму довжину постійної лінії/каналу категорії 6, якщо кабель встановлювався в умовах підвищених температур, і чим вища температура, тим коротшим має бути сегмент.

Якщо врахувати, що стеля частот у категорії 6А вдвічі вища, ніж у категорії 6, температурні обмеження для таких систем будуть ще жорсткішими.

На сьогоднішній день при реалізації додатків PoEмова йде про максимум 1-гігабітних швидкостях. Коли ж використовуються 10-гігабітні програми, харчування по Ethernet не застосовується, принаймні, поки що. Так що в залежності від ваших потреб при зміні температури вам потрібно враховувати або зміну питомого опору міді, або загасання. Найрозумніше і в тому, і в іншому випадку забезпечити кабелям перебування при температурах, близьких до 20°С.

Основними характеристиками провідникових матеріалів є:

1. Теплопровідність;
2. Контактна різниця потенціалів та термоелектрорушійна сила;
3. Тимчасовий опір розриву та відносне подовження при розтягуванні.

ρ - величина, що характеризує здатність матеріалу чинити опір електричного струму. Питомий опір виражається формулою:

Для довгих провідників (проводів, шнурів, жил кабелів, шин) довжину провідника lзазвичай виражають у метрах, площа поперечного перерізу S- у мм², опір провідника r- в Ом, тоді розмірність питомого опору

Дані питомих опорів різних металевих провідників наведено у статті "Електричний опір та провідність".

α - величина, що характеризує зміну опору провідника в залежності від температури.
Середня величина температурного коефіцієнта опору в інтервалі температур t 2° - t 1 ° може бути знайдена за формулою:

Дані температурних коефіцієнтів опору різних провідникових матеріалів наведено нижче у таблиці.

Значення температурних коефіцієнтів опору металів

Теплопровідність

λ - величина, що характеризує кількість тепла, що проходить за одиницю часу через шар речовини. Розмір теплопровідності

Теплопровідність має велике значенняпри теплових розрахунках машин, апаратів, кабелів та інших електротехнічних пристроїв.

Значення теплопровідності для деяких матеріалів

Срібло Мідь Алюміній Латунь Залізо, сталь Бронза Бетон Цегла Скло Азбест Дерево Корок

350 - 360 340 180 - 200 90 - 100 40 - 50 30 - 40 0,7 - 1,2 0,5 - 1,2 0,6 - 0,9 0,13 - 0,18 0,1 - 0,15 0,04 - 0,08

З наведених даних видно, що найбільшу теплопровідність мають метали. У неметалевих матеріалівтеплопровідність значно нижча. Вона досягає особливо низьких значень у пористих матеріалів, які використовую спеціально для теплової ізоляції. Відповідно до електронної теорії висока теплопровідність металів обумовлена ​​тими самими електронами провідності, як і електропровідність.

Контактна різниця потенціалів та термоелектрорушійна сила

Як було зазначено у статті "Металеві провідники", позитивні іони металу розташовані у вузлах кристалічних ґрат, що утворює її каркас. Вільні електрони заповнюють ґрати на кшталт газу, який називають іноді "електронним газом". Тиск електронного газу в металі пропорційно до абсолютної температури і кількості вільних електронів в одиниці об'єму, що залежить від властивостей металу. При дотику двох різнорідних металів у місці зіткнення відбувається вирівнювання тиску електронного газу. В результаті дифузії електронів метал, у якого кількість електронів зменшується, заряджається позитивно, а метал, у якого кількість електронів збільшується, заряджається негативно. У місці контакту виникає різниця потенціалів. Ця різниця пропорційна різниці температур металів і залежить від їхнього виду. У замкнутому ланцюзі виникає термоелектричний струм. Електрорушійна сила (ЕРС), яка створює цей струм, називається термоелектрорушійною силою(Термо-ЕРС).

Явище контактної різниці потенціалів застосовується у техніці вимірювання температури з допомогою термопар. При вимірі малих струмів та напруг у ланцюгу в місцях з'єднання різних металівможе виникнути велика різниця потенціалів, яка спотворюватиме результати вимірювань. У цьому випадку необхідно підібрати матеріали так, щоб точність вимірів була високою.

Тимчасовий опір розриву та відносне подовження при розтягуванні

При виборі дротів, крім перерізу, матеріалу дротів, ізоляції необхідно враховувати їхню механічну міцність. Особливо це стосується дротів повітряних лінійелектропередач. Провід зазнають розтягування. Під впливом сили, прикладеної до матеріалу, останній подовжується. Якщо позначити початкову довжину l 1 , а кінцеву довжину l 2 , то різниця l 1 - l 2 = Δ lбуде абсолютним подовженням.

Ставлення

називається відносним подовженням.

Сила, що виробляє розрив матеріалу, називається руйнівним навантаженняма відношення цього навантаження до площі поперечного перерізу матеріалу в момент руйнування називається тимчасовим опором на розриві позначається

Дані тимчасових опорів на розрив для різних матеріалівнаведено нижче.

Значення межі міцності на розрив для різних металів