Hoe meer mensen begrijpt, hoe sterker het verlangen om te begrijpen
Thomas van Aquino
Met de intervalmethode kunt u alle vergelijkingen oplossen die de modulus bevatten. De essentie van deze methode is om de numerieke as op te splitsen in verschillende secties (intervallen), en het is noodzakelijk om de as te splitsen met de nullen van de uitdrukkingen in de modules. Vervolgens is op elk van de resulterende secties elke submodule-expressie positief of negatief. Daarom kan elk van de modules worden uitgebreid met een minteken of met een plusteken. Na deze acties blijft het alleen over om elk van de verkregen op te lossen eenvoudige vergelijkingen op het beschouwde interval en combineer de ontvangen antwoorden.
Overwegen deze methode op een specifiek voorbeeld.
|x + 1| + |2x – 4| – |x + 3| = 2x - 6.
1) Zoek de nullen van de uitdrukkingen in de modules. Om dit te doen, stellen we ze gelijk aan nul en lossen we de resulterende vergelijkingen op.
x + 1 = 0 2x – 4 = 0 x + 3 = 0
x = -1 2x = 4 x = -3
2) Rangschik de resulterende punten in de gewenste volgorde op de coördinatenlijn. Ze zullen de hele as in vier delen breken.
3) Laten we op elk van de resulterende secties de tekens van de uitdrukkingen in de modules bepalen. Om dit te doen, vervangen we daarin alle getallen uit de intervallen die voor ons van belang zijn. Als het resultaat van de berekening een positief getal is, zetten we "+" in de tabel en als het getal negatief is, zetten we "-". Dit kan als volgt worden afgebeeld: 
4) Nu gaan we de vergelijking oplossen op elk van de vier intervallen, waarbij we de modules openen met de tekens die in de tabel staan. Overweeg dus het eerste interval:
I-interval (-∞; -3). Hierop worden alle modules geopend met een "-" teken. We krijgen de volgende vergelijking:
-(x + 1) - (2x - 4) - (-(x + 3)) \u003d 2x - 6. We presenteren vergelijkbare termen, nadat we eerder de haakjes in de resulterende vergelijking hebben geopend:
X - 1 - 2x + 4 + x + 3 = 2x - 6
Het ontvangen antwoord is niet opgenomen in het beschouwde interval, dus het is niet nodig om het in het definitieve antwoord te schrijven.
II-interval [-3; -1). Op dit interval in de tabel zijn er tekens "-", "-", "+". Dit is hoe we de modules van de oorspronkelijke vergelijking onthullen:
-(x + 1) - (2x - 4) - (x + 3) = 2x - 6. Vereenvoudig door de haakjes uit te breiden:
X - 1 - 2x + 4 - x - 3 \u003d 2x - 6. We presenteren in de resulterende vergelijking het volgende:
x = 6/5. Het resulterende getal behoort niet tot het beschouwde interval en is dus niet de wortel van de oorspronkelijke vergelijking.
III-interval [-1; 2). We openen de modules van de oorspronkelijke vergelijking met de tekens die in de figuur in de derde kolom staan. We krijgen:
(x + 1) - (2x - 4) - (x + 3) = 2x - 6. Verwijder de haakjes, verplaats de termen die de variabele x bevatten naar de linkerkant van de vergelijking, en niet die x bevatten naar rechts . Zal hebben:
x + 1 - 2x + 4 - x - 3 = 2x - 6
Het getal 2 is niet opgenomen in het beschouwde interval.
IV-interval) - ze zullen dit automatisch als een onjuist antwoord beschouwen. Als bij het testen een niet-strikte ongelijkheid met modules is gespecificeerd, zoek dan onder de oplossingen naar gebieden met vierkante haakjes.
Op het interval (-3; 0), het uitbreiden van de module, veranderen we het teken van de functie in het tegenovergestelde 
Rekening houdend met de reikwijdte van de openbaarmaking van ongelijkheid, zal de oplossing de vorm hebben
Samen met het vorige gebied levert dit twee halve intervallen op
Voorbeeld 5. Zoek een oplossing voor de ongelijkheid
9x^2-|x-3|>=9x-2 
Oplossing:
Er wordt een niet-strikte ongelijkheid gegeven, waarvan de deelmoduulfunctie gelijk is aan nul in het punt x=3. Bij kleinere waarden is het negatief, bij grotere waarden is het positief. We breiden de module uit op het interval x<3.
De discriminant van de vergelijking vinden
en wortels 
Als we het nulpunt vervangen, ontdekken we dat op het interval [-1/9; 1] de kwadratische functie negatief is, daarom is het interval een oplossing. Open vervolgens de module voor x>3 