Laboratorium werk №

Meting van de veerstijfheid

Graad 10

Doel van het werk: vind de veerstijfheid uit metingen van de veerrek bij verschillende zwaartekrachtwaarden die de elastische kracht in evenwicht brengen
, gebaseerd op de wet van Hooke:
.

Uitrusting en materialen:

Bij elk experiment wordt de stijfheid bepaald verschillende betekenissen elasticiteit en rekkrachten, d.w.z. de experimentele omstandigheden veranderen. Om de gemiddelde stijfheidswaarde te vinden, is het daarom onmogelijk om het rekenkundig gemiddelde van de meetresultaten te berekenen. Laten we profiteren grafisch het vinden van een gemiddelde waarde die in dergelijke gevallen kan worden toegepast. Op basis van de resultaten van verschillende experimenten zullen we een grafiek construeren van de afhankelijkheid van de elastische krachtmodulus van de rekmodulus x. Wanneer u een grafiek construeert op basis van de resultaten van het experiment, liggen de experimentele punten mogelijk niet op de rechte lijn die overeenkomt met de formule
. Dit komt door meetfouten: in dit geval moet de grafiek zo worden getekend dat er ongeveer hetzelfde aantal punten langs verschijnt verschillende kanten uit de rechte lijn. Nadat u de grafiek hebt gemaakt, neemt u een punt op de rechte lijn (in het midden van de grafiek), bepaalt u daaruit de waarden van de elastische kracht en rek die met dit punt overeenkomen, en berekent u de stijfheid k. Dit zal de gewenste gemiddelde veerstijfheid zijn .

Het meetresultaat wordt meestal geschreven als een uitdrukking
, Waar
- de grootste absolute meetfout. Het is bekend dat de relatieve fout ( ) verschilt van de absolute foutratio tot de waarde van k :

, waar
.

Bij dat werk
. Daarom
, Waar
,
,

Absolute fouten:

= 0,002 kg ;

=1mm,

.

Werkorder

Bevestig het uiteinde van de spiraalveer aan het statief.

Plaats naast de veer of erachter een liniaal met millimeterverdeling en zet deze vast.

Markeer en noteer de verdeling van de liniaal waartegen de veerwijzerpijl valt.

Hang een last met een bekende massa aan een veer en meet de rek van de veer die daardoor wordt veroorzaakt.

Voeg de tweede, derde, etc. toe aan de eerste lading. belastingen, waarbij telkens de rek x van de veer wordt geregistreerd. Vul op basis van de meetresultaten de tabel in:

Ervaring nummer

In natuurkunde voor graad 9 (I.K.Kikoin, A.K.Kikoin, 1999),
taak №2
naar het hoofdstuk " LABORATORIUMWERKEN».

Doel van het werk: vind de veerstijfheid uit metingen van de veerrek bij verschillende betekenissen zwaartekracht

het balanceren van de elastische kracht op basis van de wet van Hooke:

In elk van de experimenten wordt de stijfheid bepaald bij verschillende waarden van de elastische kracht en rek, dat wil zeggen dat de experimentele omstandigheden veranderen. Om de gemiddelde stijfheidswaarde te vinden, is het daarom onmogelijk om het rekenkundig gemiddelde van de meetresultaten te berekenen. Laten we een grafische methode gebruiken om de gemiddelde waarde te vinden, die in dergelijke gevallen kan worden toegepast. Gebaseerd op de resultaten van verschillende experimenten, zullen we een grafiek construeren van de afhankelijkheid van de elastische krachtmodulus Fel van de rekmodulus |x|. Wanneer u een grafiek construeert op basis van de resultaten van het experiment, liggen de experimentele punten mogelijk niet op de rechte lijn die overeenkomt met de formule

Dit komt door meetfouten. In dit geval moet de grafiek zo worden getekend dat ongeveer hetzelfde aantal punten zich aan weerszijden van de rechte lijn bevinden. Nadat u de grafiek hebt gemaakt, neemt u een punt op de rechte lijn (in het midden van de grafiek), bepaalt u daaruit de waarden van de elastische kracht en rek die met dit punt overeenkomen, en berekent u de stijfheid k. Dit zal de gewenste gemiddelde waarde zijn van de veerstijfheid kavg.

Het meetresultaat wordt gewoonlijk geschreven als de uitdrukking k = = k cp ±Δk, waarbij Δk de grootste absolute meetfout is. Uit de algebracursus (graad VII) is bekend dat de relatieve fout (ε k) gelijk is aan de verhouding van de absolute fout Δk tot de waarde van k:

vanwaar Δk - ε k k. Er is een regel voor het berekenen van de relatieve fout: als de experimenteel bepaalde waarde wordt gevonden als resultaat van vermenigvuldiging en deling van de geschatte waarden die in de berekeningsformule zijn opgenomen, worden de relatieve fouten bij elkaar opgeteld. Bij dat werk

Meten betekent: 1) een reeks gewichten, de massa van elk is m 0 = 0,100 kg, en de fout Δm 0 = 0,002 kg; 2) een liniaal met millimeterverdelingen.

Materialen: 1) statief met koppelingen en voet; 2) spiraalveer.

Werkorder

1. Bevestig het uiteinde van de spiraalveer aan het statief (het andere uiteinde van de veer is voorzien van een pijl en een haak - Afb. 176).

2. Plaats naast of achter de veer een liniaal met millimeterverdeling en zet deze vast.

3. Markeer en noteer de verdeling van de liniaal waartegen de veerwijzerpijl valt.

4. Hang een last met een bekende massa aan de veer en meet de daardoor veroorzaakte rek van de veer.

5. Voeg aan de eerste belasting het tweede, derde, enz. gewicht toe, waarbij u telkens de verlenging |x| veren. Vul op basis van de meetresultaten de tabel in:

6. Teken op basis van de meetresultaten de afhankelijkheid van de elastische kracht van de rek en bepaal aan de hand daarvan de gemiddelde waarde van de veerstijfheid k cp.

7. Bereken de grootste relatieve fout waarmee de waarde van kav werd gevonden (uit experiment met één belasting). In formule (1)

aangezien de fout bij het meten van de rek dus Δx=1 mm bedraagt

8. Vind

en schrijf het antwoord als:

1 Neem g≈10 m/s 2 .

De wet van Hooke: “De elastische kracht die ontstaat tijdens de vervorming van een lichaam is evenredig met de verlenging ervan en is tegengesteld gericht aan de bewegingsrichting van de deeltjes van het lichaam tijdens de vervorming.”

Hooke's wet

Stijfheid is de evenredigheidscoëfficiënt tussen de elastische kracht en de verandering in de lengte van de veer onder invloed van een erop uitgeoefende kracht. Volgens de derde wet van Newton is de kracht die op de veer wordt uitgeoefend even groot als de elastische kracht die erin wordt gegenereerd. De veerstijfheid kan dus worden uitgedrukt als:

waarbij F de kracht is die op de veer wordt uitgeoefend, en x de verandering in de lengte van de veer onder zijn werking. Meetmiddelen: een set gewichten, de massa van elk is m 0 = (0,1 ± 0,002) kg.

Liniaal met millimeterverdeling (Δx = ±0,5 mm). De procedure voor het uitvoeren van de werkzaamheden wordt beschreven in het leerboek en vereist geen commentaar.

	Gewicht (kg		extensie |x|,

Om presentatievoorbeelden te gebruiken, maakt u een account voor uzelf aan ( rekening) Google en log in: https://accounts.google.com

Diabijschriften:

Laboratoriumwerk “Veerstijfheid meten” Leraar natuurkunde GBOU middelbare school nr. 145 van het district Kalinin St. Petersburg Karabashyan M.V.

controleer de geldigheid van de wet van Hooke voor de veer van de rollenbank en meet de stijfheidscoëfficiënt van deze veer. Doel van het werk Uitrusting: Set "Mechanica" uit de L-micro-set - een statief met een koppeling en een klem, een rollenbank met een verzegelde schaal, een set gewichten met een bekende massa (elk 50 g), een liniaal met millimeterverdelingen .

Voorbereidende vragen Wat is elastische kracht? Hoe bereken je de elastische kracht die ontstaat in een veer wanneer er een last van m kg aan wordt opgehangen? Wat is lichaamsverlenging? Hoe meet je de rek van een veer als er een last aan hangt? Wat is de wet van Hooke?

Veiligheidsmaatregelen Wees voorzichtig als u met een uitgerekte veer werkt. Laat geen lasten vallen en gooi er niet mee.

Beschrijving van het werk: Volgens de wet van Hooke zijn de modulus F van de elastische kracht en de modulus x van de rek van de veer gerelateerd door de relatie F = kx. Door F en x te meten, kun je de stijfheidscoëfficiënt k vinden met behulp van de formule

In elk van de experimenten wordt de stijfheid bepaald bij verschillende waarden van de elastische kracht en rek, dat wil zeggen dat de experimentele omstandigheden veranderen. Om de gemiddelde stijfheidswaarde te vinden, is het daarom onmogelijk om het rekenkundig gemiddelde van de meetresultaten te berekenen. Laten we een grafische methode gebruiken om de gemiddelde waarde te vinden, die in dergelijke gevallen kan worden toegepast. Gebaseerd op de resultaten van verschillende experimenten, zullen we een grafiek construeren van de afhankelijkheid van de elastische krachtmodulus Fel van de rekmodulus \x\. Bij het construeren van een grafiek op basis van de resultaten van het experiment, liggen de experimentele punten mogelijk niet op de rechte lijn, wat overeenkomt met de formule F yпp =k\x\. Dit komt door meetfouten. In dit geval moet de grafiek zo worden getekend dat ongeveer hetzelfde aantal punten aan weerszijden van de rechte lijn verschijnen. Nadat u de grafiek hebt gemaakt, neemt u een punt op de rechte lijn (in het midden van de grafiek), bepaalt u daaruit de waarden van de elastische kracht en rek die met dit punt overeenkomen, en berekent u de stijfheid k. Dit zal de gewenste gemiddelde waarde zijn van de veerstijfheid kavg.

1. Bevestig het uiteinde van de spiraalveer aan het statief (het andere uiteinde van de veer heeft een pijl en een haak). 2. Plaats naast of achter de veer een liniaal met millimeterverdeling en zet deze vast. 3. Markeer en noteer de verdeling van de liniaal waartegen de veerwijzerpijl valt. 4. Hang een last met een bekende massa aan de veer en meet de daardoor veroorzaakte rek van de veer. 5. Voeg aan het eerste gewicht het tweede, derde, enz. gewicht toe, waarbij u telkens de rek x\ van de veer registreert. Vul op basis van de meetresultaten de tabel VOORTGANG VAN HET WERK in:

Experiment nr. m, kg mg, H x, m 1 0,1 2 0,2 ​​3 0,3 4 0,4

6. Teken de x- en F-coördinaatassen, selecteer een geschikte schaal en plot de resulterende experimentele punten. 7. Evalueer (kwalitatief) de geldigheid van de wet van Hooke voor een bepaalde veer: bevinden de experimentele punten zich in de buurt van één rechte lijn die door de oorsprong van coördinaten gaat? 8. Teken op basis van de meetresultaten de afhankelijkheid van de elastische kracht van de rek en bepaal aan de hand daarvan de gemiddelde waarde van de veerstijfheid k avg. 9. Bereken de grootste relatieve fout waarmee de waarde van k cp 10 is gevonden.

Testvragen: Hoe wordt de relatie tussen elastische kracht en veerrek genoemd? De veer van de rollenbank wordt onder invloed van een kracht van 4 N verlengd met 5 mm. Bepaal het gewicht van de last onder invloed waarvan deze veer met 16 mm wordt uitgetrokken.

De oplossing van het probleem:

doel van het werk: de veerstijfheid vinden uit metingen van de veerrek bij verschillende zwaartekrachtwaarden

het balanceren van de elastische kracht op basis van de wet van Hooke:

bij elk experiment wordt de stijfheid bepaald bij verschillende waarden van de elastische kracht en rek, d.w.z. de experimentele omstandigheden veranderen. Om de gemiddelde stijfheidswaarde te vinden, is het daarom onmogelijk om het rekenkundig gemiddelde van de meetresultaten te berekenen. Laten we een grafische methode gebruiken om de gemiddelde waarde te vinden, die in dergelijke gevallen kan worden toegepast. Gebaseerd op de resultaten van verschillende experimenten zullen we een grafiek construeren van de afhankelijkheid van de elastische krachtmodulus fel van de rekmodulus |x|. bij het construeren van een grafiek op basis van de resultaten van het experiment, liggen de experimentele punten mogelijk niet op de rechte lijn die overeenkomt met de formule

dit komt door meetfouten. in dit geval moet de grafiek zo worden getekend dat ongeveer hetzelfde aantal punten zich aan weerszijden van de rechte lijn bevinden. Nadat u de grafiek hebt gemaakt, neemt u een punt op de rechte lijn (in het midden van de grafiek), bepaalt u daaruit de waarden van de elastische kracht en rek die met dit punt overeenkomen, en berekent u de stijfheid k. het zal de gewenste gemiddelde waarde zijn van de veerstijfheid k avg.
het meetresultaat wordt gewoonlijk geschreven als de uitdrukking k = = k cp ±δk, waarbij δk de grootste absolute meetfout is. uit de algebracursus (vii-graad) is bekend dat de relatieve fout (ε k) gelijk is aan de verhouding van de absolute fout δk tot de waarde van k:

vanwaar δk - ε k k. Er is een regel voor het berekenen van de relatieve fout: als de experimenteel bepaalde waarde wordt gevonden als resultaat van vermenigvuldiging en deling van de geschatte waarden die in de berekeningsformule zijn opgenomen, worden de relatieve fouten bij elkaar opgeteld. Bij dat werk

Daarom

meetinstrumenten: 1) een reeks gewichten, de massa van elk is m 0 = 0,100 kg, en de fout δm 0 = 0,002 kg; 2) een liniaal met millimeterverdelingen.
materialen: 1) statief met koppelingen en voet; 2) spiraalveer.
volgorde van werken
1. Bevestig het uiteinde van de spiraalveer aan het statief (het andere uiteinde van de veer is voorzien van een pijlwijzer en een haak - Afb. 176).

2. Plaats naast de veer of erachter een liniaal met millimeterverdeling en zet deze vast.
3. Markeer en noteer de verdeling van de liniaal waartegen de veerwijzerpijl valt.
4. Hang een last met een bekende massa aan een veer en meet de daardoor veroorzaakte rek van de veer.
5. Voeg aan de eerste belasting het tweede, derde, enz. gewicht toe en noteer de verlenging |x| veren. Vul op basis van de meetresultaten de tabel in:

nummer ervaring	m,kg	mg 1, n	|x|, m

6. Teken op basis van de meetresultaten de afhankelijkheid van de elastische kracht van de rek en bepaal aan de hand daarvan de gemiddelde waarde van de veerstijfheid k cp.
7. Bereken de grootste relatieve fout waarmee de waarde van kav werd gevonden (uit experiment met één belasting). in formule (1)



aangezien de fout bij het meten van de rek dus δx=1 mm bedraagt


8. vinden

en schrijf het antwoord als:

1 neem g≈10 m/s 2.
De wet van Hooke: “de elastische kracht die ontstaat tijdens de vervorming van een lichaam is evenredig met de verlenging ervan en is tegengesteld gericht aan de bewegingsrichting van de deeltjes van het lichaam tijdens de vervorming.”

Hooke's wet
stijfheid is de evenredigheidscoëfficiënt tussen de elastische kracht en de verandering in de lengte van de veer onder invloed van een erop uitgeoefende kracht. Volgens de derde wet van Newton is de kracht die op de veer wordt uitgeoefend even groot als de elastische kracht die erin wordt gegenereerd. De veerstijfheid kan dus worden uitgedrukt als:

waarbij f de kracht is die op de veer wordt uitgeoefend, en x de verandering in de lengte van de veer onder zijn werking is. meetinstrumenten: een reeks gewichten, waarvan de massa gelijk is aan m 0 = (0,1 ± 0,002) kg.
liniaal met millimeterverdelingen (δх = ±0,5 mm). de procedure voor het uitvoeren van de werkzaamheden wordt beschreven in het leerboek en vereist geen commentaar.

Ervaring nr.	Gewicht (kg		extensie |x|,	k, n/m
			M

Laboratoriumwerk “Het meten van de veerstijfheid” Doel van het werk: vind de veerstijfheid uit metingen van de veer bij verschillende waarden van de zwaartekracht Ft, waarbij de elastische kracht Fspr in evenwicht wordt gebracht, gebaseerd op de wet van Hooke k = Fspr/x. In elk experiment wordt de stijfheid bepaald bij verschillende waarden van elastische kracht en rek, d.w.z. de experimentele omstandigheden veranderen. Om de gemiddelde waarde te vinden, is het daarom onmogelijk om het rekenkundig gemiddelde van de meetresultaten te berekenen. Gebaseerd op de resultaten van verschillende experimenten, zullen we een grafiek construeren van de afhankelijkheid van Fel van de verlenging x. Bij het construeren van een grafiek op basis van de resultaten van een experiment, liggen de experimentele punten mogelijk niet op dezelfde rechte lijn, wat wordt bepaald volgens de formule Fpr=kx. Dit komt door meetfouten. In dit geval moet de grafiek zo worden getekend dat ongeveer hetzelfde aantal punten zich aan weerszijden van de rechte lijn bevinden. Nadat u de grafiek hebt gemaakt, neemt u een punt op de rechte lijn (in het midden van de grafiek), bepaalt u daaruit de waarden van de elastische kracht en rek die met dit punt overeenkomen en berekent u de stijfheid k. Dit zal de gewenste gemiddelde waarde van de veerstijfheid kavg zijn. Het meetresultaat wordt geschreven in de vorm van de uitdrukking k=kð±Δk, waarbij Δk de absolute k-meetfout is. Relatieve fout εk= , vanwaar Δk=εkk. Er is een k-regel voor het berekenen van de relatieve fout: als de experimenteel bepaalde waarde wordt gevonden als resultaat van vermenigvuldiging en deling van de geschatte waarden die zijn opgenomen in de berekeningsformule, dan worden de relatieve fouten opgeteld. In dit werk k= Fcontrol/x. Daarom is εk=εF+εx. Uitrusting en materialen: 1) Een set gewichten, een statief met koppeling en voet, een rollenbank, een liniaal met millimeterverdeling. De volgorde van werken. 1. Monteer de rollenbank op een statief. 2. Zet een liniaal vast of installeer deze met millimeterverdelingen in de buurt. 3. Hang een last aan de veer, meet de gegenereerde elastische kracht en de rek van de veer. 4. Voeg een tweede, derde, enz. toe. gewichten en herhaal de metingen. Vul op basis van de meetresultaten de tabel in. Experiment nummer 1 2 3 4 F, N x, m 5. Teken op basis van de meetresultaten de afhankelijkheid van de elastische kracht van de rek van de veer en bepaal daarmee de gemiddelde waarde van de veerstijfheid kavg. 6. Bereken de relatieve fout waarmee kср werd gevonden (uit het experiment met één F x belasting). In experiment εF= , εx= . Fout bij het meten van rek Δx=1 mm, F x fout bij het meten van kracht ΔF=0,1N. 7. Zoek Δk=εkkср en schrijf in de uitvoer het antwoord in de vorm k=kср±Δk. Laboratoriumwerk “Het meten van de wrijvingscoëfficiënt” Doel van het werk: Bepaal de wrijvingscoëfficiënt van een houten blok dat over een oppervlak glijdt met behulp van de formule Ftr = μP. Meet met behulp van een rollenbank de kracht waarmee je een blok met gelijkmatige lasten moet trekken horizontaal oppervlak. Deze kracht is in grootte gelijk aan de wrijvingskracht Ftr. Met dezelfde rollenbank kun je het gewicht van een geladen blok bepalen. Nadat we aldus de waarden van de wrijvingskracht bij verschillende waarden van het lichaamsgewicht hebben bepaald, is het noodzakelijk om de afhankelijkheid van Ftr van P in kaart te brengen en de gemiddelde waarde van de wrijvingscoëfficiënt te vinden, zoals in het vorige werk. Uitrusting en materialen: houten blok, oppervlak (bijvoorbeeld bureaus), een set gewichten, een rollenbank. De volgorde van werken. 1. Plaats het blok op een horizontaal oppervlak. 2. Bevestig een rollenbank aan het blok, trek deze gelijkmatig over het oppervlak en let op de waarden van de rollenbank. 3. Weeg het blok en het gewicht. 4. Voeg het tweede en derde gewicht toe aan het eerste gewicht, waarbij u telkens het blok en de gewichten weegt en de wrijvingskracht meet. Voer de meetresultaten in de tabel in. Experiment nummer 1 2 3 4 P, N ΔP, N Ftr, N ΔFtr, N 5. Teken op basis van de meetresultaten de afhankelijkheid van Ftr van P en bepaal de gemiddelde waarde van de wrijvingscoëfficiënt. μav. 6. Bereken de relatieve fout bij het meten van de wrijvingscoëfficiënt. Omdat μ= Ftr/P, dan ε μ=εFtr+εP. De wrijvingscoëfficiënt werd met de grootste fout gemeten in een experiment met één belasting. Zoek de absolute fout Δ μ= ε μ μav en schrijf het antwoord in de uitvoer als μ= μav±Δ μ.