W tym artykule porozmawiamy o dodawanie liczb ujemnych. Najpierw podajemy regułę dodawania liczb ujemnych i ją udowadniamy. Następnie przyjrzymy się typowym przykładom dodawania liczb ujemnych.

Nawigacja strony.

Zasada dodawania liczb ujemnych

Zanim sformułujemy zasadę dodawania liczb ujemnych, przejdźmy do materiału w artykule: liczby dodatnie i ujemne. Wspomnieliśmy tam, że liczby ujemne mogą być postrzegane jako dług i w tym przypadku wyznaczają wysokość tego długu. Dlatego dodanie dwóch liczb ujemnych jest dodaniem dwóch długów.

Wniosek ten pozwala nam zdać sobie sprawę zasada dodawania liczb ujemnych. Aby dodać dwie liczby ujemne, potrzebujesz:

  • złóż ich moduły;
  • postaw znak minus przed otrzymaną kwotą.

Zapiszmy zasadę dodawania liczb ujemnych −a i −b w formie literowej: (−a)+(−b)=−(a+b).

Oczywiste jest, że podana reguła ogranicza dodawanie liczb ujemnych do dodawania liczb dodatnich (moduł liczby ujemnej jest liczbą dodatnią). Oczywiste jest również, że wynikiem dodania dwóch liczb ujemnych jest liczba ujemna, o czym świadczy znak minus umieszczony przed sumą modułów.

Na podstawie zasady dodawania liczb ujemnych można udowodnić właściwości działań z liczby prawdziwe (lub te same właściwości operacji na liczbach wymiernych lub całkowitych). Aby to zrobić, wystarczy pokazać, że różnica między lewą i prawą stroną równości (−a)+(−b)=−(a+b) jest równa zeru.

Ponieważ odejmowanie liczby jest równoznaczne z dodawaniem liczby przeciwnej (patrz zasada odejmowania liczb całkowitych), to (−a)+(−b)−(−(a+b))=(−a)+(−b)+(a+b). Ze względu na przemienne i łączne właściwości dodawania mamy (−a)+(−b)+(a+b)=(−a+a)+(−b+b). Ponieważ suma liczb przeciwnych jest równa zeru, to (−a+a)+(−b+b)=0+0, a 0+0=0 ze względu na właściwość dodawania liczby z zerem. Dowodzi to równości (−a)+(−b)=−(a+b) , a co za tym idzie zasady dodawania liczb ujemnych.

Pozostaje tylko nauczyć się stosować w praktyce zasadę dodawania liczb ujemnych, co zrobimy w następnym akapicie.

Przykłady dodawania liczb ujemnych

Uporządkujmy to przykłady dodawania liczb ujemnych. Zacznijmy od najprostszego przypadku - dodawanie liczb całkowitych ujemnych przeprowadzimy zgodnie z zasadą omówioną w poprzednim akapicie.

Przykład.

Dodaj liczby ujemne -304 i -18 007.

Rozwiązanie.

Prześledźmy wszystkie kroki reguły dodawania liczb ujemnych.

Najpierw znajdujemy moduły dodawanych liczb: i . Teraz musisz dodać wynikowe liczby; tutaj wygodnie jest wykonać dodanie kolumny:

Teraz stawiamy znak minus przed otrzymaną liczbą, w wyniku czego mamy -18 311.

Zapiszmy całe rozwiązanie krótka forma: (−304)+(−18 007)= −(304+18 007)=−18 311 .

Odpowiedź:

−18 311 .

Dodawanie ujemnych liczb wymiernych, w zależności od samych liczb, można sprowadzić albo do dodania liczb naturalnych, albo do dodania ułamków zwykłych, albo do dodania ułamków dziesiętnych.

Przykład.

Dodaj liczbę ujemną i liczbę ujemną −4,(12) .

Rozwiązanie.

Zgodnie z zasadą dodawania liczb ujemnych, najpierw należy obliczyć sumę modułów. Moduły dodawanych liczb ujemnych są równe odpowiednio 2/5 i 4, (12). Dodanie uzyskanych liczb można sprowadzić do dodania zwykłych ułamków. W tym celu zamieniamy okresowy ułamek dziesiętny na ułamek zwykły: . Zatem 2/5+4,(12)=2/5+136/33. Teraz zróbmy to
























Wstecz Naprzód

Uwaga! Podglądy slajdów służą wyłącznie celom informacyjnym i mogą nie odzwierciedlać wszystkich funkcji prezentacji. Jeśli jesteś zainteresowany tę pracę, pobierz pełną wersję.

Cele lekcji:

1. Edukacyjne:

  • uogólniać i systematyzować wiedzę uczniów na temat zasad działania na liczbach dodatnich i ujemnych;
  • utrwalić umiejętność stosowania zasad podczas ćwiczeń;
  • rozwijać umiejętności samodzielnej pracy.

2. Rozwojowe:

  • rozwijać u uczniów logiczne myślenie, mowę matematyczną i umiejętności obliczeniowe;
  • rozwinąć umiejętność zastosowania nabytych umiejętności w rozwiązywaniu równań.

3. Edukacyjne:

  • rozwijanie zainteresowania poznawczego tematem;
  • kształtowanie aktywności i wytrwałości w osiąganiu celów;
  • wspieranie zbiorowej przyjaźni, wzajemnej pomocy i koleżeństwa.

Typ lekcji: powtarzanie, systematyzacja i uogólnianie tego, czego się nauczyliśmy.

Formy pracy na lekcji: indywidualny, grupowy, parowy, zbiorowy; ustne, pisemne.

Sprzęt: materiał wizualny (prezentacja); projektor multimedialny, system komputerowy; ulotki dydaktyczne.

Plan lekcji:

  1. Moment organizacyjny.
  2. Wyznaczanie celów i formułowanie tematu lekcji.
  3. Aktualizowanie wiedzy uczniów.
  4. Konsolidacja wiedzy.
  5. Informacje historyczne.
  6. Podsumowanie lekcji i zadanie domowe.

Postęp lekcji

I. Moment organizacyjny.

- Dzień dobry! Witam chłopaki!

Czas zacząć naszą lekcję.
Czas obliczyć.
I na trudne pytania
Możesz udzielić odpowiedzi.

– A dziś będzie wiele trudnych pytań.

II. Wyznaczanie celów i formułowanie tematu lekcji.

( Slajdy 1 3

– Chłopaki, na ostatnich lekcjach matematyki nauczyliśmy się wykonywać działania na liczbach dodatnich i ujemnych. Celem dzisiejszej lekcji będzie utrwalenie wiedzy związanej z wykonywaniem operacji na liczbach dodatnich i ujemnych. Zatem wspólnie sformułujmy temat dzisiejszej lekcji.

Studenci formułują temat. Pisanie w zeszytach.

– Za motto naszej lekcji chciałbym wziąć słowa genialnego rosyjskiego poety i naukowca M.V : „Przykłady uczą więcej niż teoria”. A dzisiaj wspólnie z Państwem postaramy się potwierdzić te słowa. (slajd 4)

Za wykonanie każdego zadania podczas pracy otrzymasz w swoich zeszytach określoną liczbę punktów.

III. Aktualizowanie wiedzy uczniów.

1) Praca nad zasadami (5 punktów). (slajdy 5-12)

  • Nauczyciel przesuwa wskaźnik wzdłuż znaków od góry do dołu i mówi „Znaki”. Oznacza to, że pierwszy uczeń zamiast * musi przedstawić znaki działań w kolejności pierwszeństwa i określić znaki liczb, które uzyska w wyniku wykonania tych działań. Następnie przesuwa wskaźnik od dołu do góry, a drugi uczeń wymienia znaki liczb w odwrotnej kolejności.
  • Nauczyciel przesuwa wskaźnik wzdłuż znaków od góry do dołu i mówi „Odpowiedzi”. Trzeci uczeń powinien zamiast * przedstawić znaki działań w kolejności ważności, wymienić odpowiedzi liczbowe, które uzyska w wyniku wykonania tych działań. Następnie przesuwa wskaźnik od dołu do góry, a czwarty uczeń będzie nazywał odpowiedzi w odwrotnej kolejności.
  • Nauczyciel mówi: „Wyobraźcie sobie, że liczba na pierwszym miejscu to -150, a nie 150” i prosi, aby uczniowie wykonali ustnie zadanie podobne do poprzedniego.

Sprawdź każdy przykład za pomocą reguły.

2) Podane liczby -15 i 3. Imię:

a) która liczba jest większa (mniejsza);
b) moduły tych liczb;
c) dwie liczby całkowite znajdujące się pomiędzy nimi;
d) suma, różnica, iloczyn i iloraz danych liczb (4 punkty). (slajd 13)

– Więc ty i ja przypomnieliśmy sobie zasady postępowania z liczbami dodatnimi i ujemnymi.

IV. Konsolidacja wiedzy.

1) Schemat podstawowy.(slajdy 14-17)

– Powtórzmy teraz podstawowe zasady dotyczące działań z negatywnymi i liczby dodatnie, sporządzamy diagram referencyjny.

Czynność „odejmowania” zastępuje się natychmiastowym otwieraniem nawiasów i redukowaniem do sumy algebraicznej oraz ćwiczona jest umiejętność obliczania sumy algebraicznej.

2) Symulator kart. Praca w grupach (6 punktów).

- Chłopaki, dam wam karty. Wyróżnijmy cztery rodzaje zadań, które przedstawiono w formie kart. Dla wygody karty oznaczymy: „DPOC-1”, „DPOC-2”, „DPOC-3”, „DPOC-4”, gdzie litery oznaczają temat, a cyfry wskazują numer seryjny karta. Na każdej karcie znajduje się 5 ćwiczeń wraz z odpowiedziami (Załącznik 1).

Wszyscy uczniowie otrzymują jedną kartę i siedzą w parach. Jeden z uczniów w parze dyktuje partnerowi pierwsze ćwiczenie ze swojej karty, ale nie czyta odpowiedzi. Partner wykonuje proponowane ćwiczenie. Pierwszy uczeń monitoruje prawidłowe wykonanie ćwiczenia przez swojego partnera. Jeśli odpowiedź jest prawidłowa, sugeruje wykonanie drugiego ćwiczenia. Jeśli odpowiedź jest błędna, daje partnerowi czas na przemyślenie i ponowną próbę odpowiedzi na pytanie. Jeśli partner się gubi lub popełnia błąd, pierwszy uczeń zgłasza poprawną odpowiedź, a następnie przechodzi do następnego pytania. Po tym jak pierwszy uczeń podyktuje wszystkie ćwiczenia ze swojej karty, a drugi uczeń wykona je poprawnie, partnerzy zamieniają się rolami. Wspólną pracę uważa się za zakończoną, gdy wszystkie ćwiczenia są podyktowane i wzajemnie sprawdzone. Para rozstaje się i każdy uczeń wychodzi z własną wizytówką. Pracę koordynuje jeden z uczniów w grupie.

3) Niezależna praca(1-3 – 5 punktów; 4 – 3 punkty), ( dodatek 2).

– Sprawdź się, robiąc to zadania testowe na ten temat.

1 opcja

    Jaki znak należy postawić zamiast *, aby otrzymać prawdziwą nierówność? 10 + (-35) * -10,9
    a) > b)<; в) =; г) нет такого знака

    Wykonaj następujące kroki: (– 0,5* 6,8 + 1,2): (-2);
    a) -2,3; b) -1,1; c) 1.1; d) 2.3

    Rozwiąż równanie: -5 + x = 6,9
    a) 11,9; b) -1,9; c) – 11,9; d) 1.9

    Dla zainteresowanych. Rozwiąż równanie: |2 + x| = 4

Odpowiedzi: 1. b; 2. w; 3. a; 4. – 6; 2.

Opcja 2

    Jaki znak należy postawić zamiast *, aby otrzymać prawdziwą nierówność? 24 + (-30) * – 20,51
    a) > b)<; в) =; г) нет такого знака

    Wykonaj następujące kroki: (4,8* (– 0,5) – 2,1): 5;
    a) – 0,18; b) 0,9; c) 0,18; d) – 0,9

    Rozwiąż równanie: 7,2 – x = 8,7
    a) 1, 5; b) 15, 9; c) – 1,5; d) – 15.9

    Dla zainteresowanych. Rozwiąż równanie: |4 + x| = 12
    Odpowiedzi: 1. a; 2. g; 3. w; 4. – 16; 8.

Autotest i samoocena za pomocą „klucza”. (slajd 18)

Odpowiedź: Brahmagupta

Brahmagupta był indyjskim matematykiem żyjącym w VII wieku. Jako jeden z pierwszych użył liczb dodatnich i ujemnych. Liczby dodatnie nazwał „własnością”, a liczby ujemne „długami”.

VI. Podsumowanie lekcji.

(slajdy 23-24)

- Chłopaki, na waszych stołach są karty. Proszę wypełnić! ( Dodatek 4)

„3” – 12 -16b; „4” – 17 -22b; „5” – 23b i więcej.

Praca domowa:

  • №1211, 1224 (2)
  • Dla zainteresowanych: utwórz loterię matematyczną na ten temat lub wymyśl zasady dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia liczb wymiernych w formie poetyckiej.

Uczniowie przekazują swoje zeszyty i karty podsumowań zajęć do sprawdzenia przez nauczyciela.

- Dobrze zrobiony! Dziękuję za lekcję!

Źródła literackie wykorzystane w przygotowaniu do lekcji:

  1. Matematyka, klasa 6: podręcznik dla instytucji edukacyjnych / N.Ya. Vilenkin, V.I. Żochow, A.S. Czesnokow, S.I. Szwartburd. – M.: Mnemosyne, 2010.
  2. Matematyka w szkole, 1995, nr 2. Wzajemne doskonalenie na lekcjach matematyki. Tekst B.N. Bigeldinowa.
  3. Matematyka w szkole, 1994, nr 6. Podstawowe notatki dla klas 5-6. LV Woronina.

Wartość bezwzględna (lub wartość bezwzględna) liczby ujemnej to liczba dodatnia uzyskana przez odwrócenie jej znaku (-) do znaku przeciwnego (+). Wartość bezwzględna -5 wynosi +5, tj. 5. Wartością bezwzględną liczby dodatniej (jak również liczby 0) jest sama liczba.

Znak wartości bezwzględnej to dwie proste linie otaczające liczbę, dla której przyjmuje się wartość bezwzględną. Na przykład,

|-5| = 5,
|+5| = 5,
| 0 | = 0.

Dodawanie liczb z tym samym znakiem.a) Podczas dodawania dwóch liczb o tym samym znaku dodaje się ich wartości bezwzględne, a ich wspólny znak umieszcza się przed sumą.

Przykłady.
(+8) + (+11) = 19;
(-7) + (-3) = -10.

b) Dodając dwie liczby o różnych znakach, wartość bezwzględną drugiej (mniejszej od większej) odejmuje się od wartości bezwzględnej jednej z nich i dodaje znak liczby, której wartość bezwzględna jest większa.

Przykłady.
(-3) + (+12) = 9;
(-3) + (+1) = -2.

Odejmowanie liczb o różnych znakach. Odejmowanie jedną liczbę można zastąpić inną przez dodanie; w tym przypadku odjemna jest traktowana ze swoim znakiem, a odejmowana ze znakiem przeciwnym.

Przykłady.
(+7) - (+4) = (+7) + (-4) = 3;
(+7) - (-4) = (+7) + (+4) = 11;
(-7) - (-4) = (-7) + (+4) = -3;
(-4) - (-4) = (-4) + (+4) = 0;

Komentarz. Podczas dodawania i odejmowania, szczególnie gdy mamy do czynienia z wieloma liczbami, najlepiej jest to zrobić w następujący sposób:
1) zwolnić wszystkie liczby z nawiasów i postawić znak „+” przed liczbą, jeśli poprzedni znak przed nawiasem był taki sam jak znak w nawiasie, oraz „-”, jeśli był przeciwny do znaku w nawiasie;
2) dodaj wartości bezwzględne wszystkich liczb, które mają teraz znak + po lewej stronie;
3) zsumuj wartości bezwzględne wszystkich liczb, które mają teraz znak - po lewej stronie;
4) od większej kwoty odjąć mniejszą kwotę i postawić znak odpowiadający większej kwocie.

Przykład.
(-30) - (-17) + (-6) - (+12) + (+2);
(-30) - (-17) + (-6) - (+12) + (+2) = -30 + 17 - 6 - 12 + 2;
17 + 2 = 19;
30 + 6 + 12 = 48;
48 - 19 = 29.

Wynikiem jest liczba ujemna -29, ponieważ dużą sumę (48) uzyskano z dodania wartości bezwzględnych tych liczb, które zostały poprzedzone minusami w wyrażeniu -30 + 17 – 6 -12 + 2. To ostatnie wyrażenie można również rozpatrywać jako sumę liczb -30, +17, -6, -12, +2 i w wyniku kolejnego dodania liczby 17 do liczby -30, następnie odjęcia liczby 6, wówczas odejmując 12 i na koniec dodając 2. Ogólnie wyrażenie a - b + c - d itd. można postrzegać zarówno jako sumę liczb (+a), (-b), (+c), (-d ), a w wyniku takich sekwencyjnych działań: odejmowanie od (+a) liczby ( +b), dodawanie (+c), odejmowanie (+d) itp.

Mnożenie liczb o różnych znakachPodczas mnożenia dwie liczby mnoży się przez ich wartości bezwzględne, a przed iloczynem umieszcza się znak plus, jeśli znaki czynników są takie same, a znak minus, jeśli są różne.

Schemat (reguła znaku mnożenia):

+*+=+ +*-=- -*+=- -*-=+
Przykłady.
(+ 2,4) * (-5) = -12;
(-2,4) * (-5) = 12;
(-8,2) * (+2) = -16,4.

Przy mnożeniu kilku czynników znak iloczynu jest dodatni, jeśli liczba czynników ujemnych jest parzysta, i ujemny, jeśli liczba czynników ujemnych jest nieparzysta.

Przykłady.
(+1/3) * (+2) * (-6) * (-7) * (-1/2) = 7 (trzy czynniki ujemne);
(-1/3) * (+2) * (-3) * (+7) * (+1/2) = 7 (dwa czynniki ujemne).

Dzielenie liczb o różnych znakachPodczas dzielenia jedną liczbę przez drugą, podziel wartość bezwzględną pierwszej przez wartość bezwzględną drugiej i wstaw znak plus przed ilorazem, jeśli znaki dzielnej i dzielnika są takie same, a znak minus, jeśli są różne ( schemat jest taki sam jak przy mnożeniu).

Przykłady.
(-6) : (+3) = -2;
(+8) : (-2) = -4;
(-12) : (-12) = + 1


W tym artykule przyjrzymy się, jak to się robi odejmowanie liczb ujemnych z dowolnych liczb. Tutaj podamy zasadę odejmowania liczb ujemnych i rozważymy przykłady zastosowania tej reguły.

Nawigacja strony.

Zasada odejmowania liczb ujemnych

Dzieje się co następuje zasada odejmowania liczb ujemnych: aby odjąć od liczby liczbę ujemną b, należy do odjemnej końcówki a dodać liczbę −b, przeciwnie do odejmowania b.

W formie dosłownej zasada odejmowania liczby ujemnej b od dowolnej liczby a wygląda następująco: a-b=a+(-b) .

Udowodnimy słuszność tej zasady odejmowania liczb.

Najpierw przypomnijmy sobie znaczenie odejmowania liczb a i b. Znalezienie różnicy między liczbami a i b oznacza znalezienie liczby c, której suma z liczbą b jest równa a (patrz związek między odejmowaniem i dodawaniem). Oznacza to, że jeśli zostanie znaleziona liczba c taka, że ​​c+b=a, to różnica a−b będzie równa c.

Zatem, aby udowodnić podaną zasadę odejmowania, wystarczy pokazać, że dodanie liczby b do sumy a+(−b) da liczbę a. Aby to pokazać, przejdźmy do właściwości operacji na liczbach rzeczywistych. Ze względu na kombinacyjną właściwość dodawania, równość (a+(−b))+b=a+((−b)+b) jest prawdziwa. Od kwoty liczby przeciwne jest równe zero, to a+((−b)+b)=a+0, a suma a+0 jest równa a, ponieważ dodanie zera nie zmienia liczby. Tym samym udowodniono równość a−b=a+(−b), co oznacza, że ​​udowodniono także słuszność podanej reguły odejmowania liczb ujemnych.

Udowodniliśmy tę regułę dla liczb rzeczywistych a i b. Jednakże zasada ta obowiązuje również dla dowolnych liczb wymiernych a i b, a także dowolnych liczb całkowitych a i b, ponieważ działania na liczbach wymiernych i całkowitych również mają właściwości, które wykorzystaliśmy w dowodzie. Należy pamiętać, że korzystając z analizowanej reguły, liczbę ujemną można odjąć zarówno od liczby dodatniej, jak i ujemnej, a także od zera.

Pozostaje rozważyć, w jaki sposób odejmowanie liczb ujemnych odbywa się za pomocą reguły analizowanej.

Przykłady odejmowania liczb ujemnych

Rozważmy przykłady odejmowania liczb ujemnych. Zacznijmy od rozwiązania prostego przykładu, aby zrozumieć wszystkie zawiłości procesu bez zawracania sobie głowy obliczeniami.

Przykład.

Odejmij liczbę ujemną –7 od liczby ujemnej –13.

Rozwiązanie.

Liczba przeciwna do odejmowania -7 to liczba 7. Wtedy zgodnie z zasadą odejmowania liczb ujemnych mamy (−13)−(−7)=(−13)+7. Pozostaje dodać liczby o różnych znakach, otrzymujemy (−13)+7=−(13−7)=−6.

Oto całe rozwiązanie: (−13)−(−7)=(−13)+7=−(13−7)=−6 .

Odpowiedź:

(−13)−(−7)=−6 .

Odejmowanie ułamków ujemnych można wykonać poprzez konwersję na odpowiednie ułamki zwykłe, liczby mieszane lub dziesiętne. Tutaj warto zacząć od numerów, z którymi wygodniej jest pracować.

Przykład.

Odejmij liczbę ujemną od 3,4.

Rozwiązanie.

Stosując zasadę odejmowania liczb ujemnych, mamy . Teraz wymieńmy dziesiętny 3.4 liczba mieszana: (patrz konwersja ułamków dziesiętnych na ułamki zwykłe), otrzymujemy . Pozostaje wykonać dodawanie liczb mieszanych: .

To kończy odejmowanie liczby ujemnej od 3,4. Oto krótkie podsumowanie rozwiązania: .

Odpowiedź:

.

Przykład.

Odejmij liczbę ujemną −0.(326) od zera.

Rozwiązanie.

Zgodnie z zasadą odejmowania liczb ujemnych mamy 0−(−0,(326))=0+0,(326)=0,(326) . Ostatnie przejście jest ważne ze względu na właściwość dodawania liczby z zerem.




















Wstecz Naprzód

Uwaga! Podglądy slajdów służą wyłącznie celom informacyjnym i mogą nie odzwierciedlać wszystkich funkcji prezentacji. Jeśli jesteś zainteresowany tą pracą, pobierz pełną wersję.

Cele i zadania lekcji:

  • Podsumuj i usystematyzuj wiedzę uczniów na ten temat.
  • Rozwijanie umiejętności i zdolności przedmiotowych i ogólnoakademickich, umiejętności wykorzystania zdobytej wiedzy do osiągnięcia celu; ustanowić wzorce różnorodności połączeń, aby osiągnąć poziom systematycznej wiedzy.
  • Rozwijanie umiejętności samokontroli i wzajemnej kontroli; rozwijać pragnienia i potrzeby uogólniania otrzymanych faktów;

Plan lekcji:

rozwijać samodzielność i zainteresowanie tematem.

I. Przemówienie wprowadzające nauczyciela.

II. Sprawdzanie pracy domowej.

III. Przypomnienie zasad dodawania i odejmowania liczb o różnych znakach. Aktualizowanie wiedzy.

IV. Rozwiązywanie zadań za pomocą kart

V. Samodzielna praca nad opcjami.

Postęp lekcji

VI. Podsumowanie lekcji. Zadawanie zadań domowych.

I. Moment organizacyjny

Uczniowie pod kierunkiem nauczyciela sprawdzają obecność dziennika, zeszytu ćwiczeń, przyborów, zaznaczają brakujące, sprawdzają gotowość klasy do lekcji, a nauczyciel przygotowuje psychicznie dzieci do pracy na lekcji.

Popularna mądrość mówi nam, że „powtarzanie jest matką nauki”.

Dzisiaj nauczymy Cię ostatniej lekcji na temat dodawania i odejmowania liczb dodatnich i ujemnych.

Celem naszej lekcji jest powtórzenie materiału na ten temat i przygotowanie się do sprawdzianu.

Myślę, że mottem naszej lekcji powinno być stwierdzenie: „Nauczymy się dodawać i odejmować za pomocą „5”!”

№1114. II. Sprawdzanie pracy domowej

№1116. Wypełnij puste miejsca w tabeli:

Album zawiera 1105 znaczków, liczba znaczków zagranicznych stanowiła 30% liczby znaczków rosyjskich. Ile znaczków zagranicznych, a ile rosyjskich było w albumie?

III. Przypomnienie zasad dodawania i odejmowania liczb o różnych znakach. Aktualizowanie wiedzy. Uczniowie powtarzają: zasadę dodawania liczb ujemnych, zasadę dodawania liczb o różnych znakach, zasadę odejmowania liczb o różnych znakach. Następnie rozwiąż przykłady zastosowania każdej z tych zasad.

(Slajdy 4-10)

4)Uaktualnienie wiedzy uczniów na temat wyznaczania długości odcinka na linii współrzędnych przy wykorzystaniu znanych współrzędnych jego końców:

Zadanie „Zgadnij słowo”

Na całym świecie żyją ptaki - niewątpliwi „kompilatorzy” prognozy pogody na lato. Nazwy tych ptaków są zaszyfrowane na karcie.

Kluczowe FLAMINGI budują gniazda w kształcie stożka: wysokie – na deszczowe lata; niski – do wyschnięcia. (Pokaż uczniom model, slajdy 14–16)

IV. Rozwiązywanie zadań za pomocą kart.

V. Samodzielna praca nad opcjami.

Każdy uczeń posiada indywidualną kartę.

Opcja 1.

Część obowiązkowa.

1. Porównaj liczby:

a) –24 i 15;

b) –2 i –6.

2. Zapisz liczbę przeciwną:

3. Wykonaj następujące kroki:

4. Znajdź znaczenie wyrażenia:

VI. Podsumowanie lekcji. Zadawanie zadań domowych.

Pytania są wyświetlane na ekranie.

  1. Liczba odpowiadająca punktowi na osi współrzędnych...
  2. Z dwóch liczb znajdujących się na osi współrzędnych, liczba znajdująca się...
  3. Liczba, która nie jest ani ujemna, ani dodatnia...
  4. Odległość liczby od początku osi liczbowej...
  5. Liczby naturalne, ich przeciwieństwa i zero...

Zadawanie zadań domowych:

  • przygotuj się do testu:
  • przejrzyj zasady dodawania i odejmowania liczb dodatnich i ujemnych;
  • rozwiązać nr 1096 (k, l, m) nr 1117

Podsumowanie lekcji.

Szedł mędrzec i spotkały go trzy osoby, niosące wozy z kamieniami na budowę w gorącym słońcu. Mędrzec zatrzymał się i zadał każdemu pytanie. Pierwszy zapytał: „Co robiłeś przez cały dzień?” A on odpowiedział z uśmiechem, że cały dzień dźwigał te przeklęte kamienie. Mędrzec zapytał drugiego: „Co robiłeś przez cały dzień?” A on odpowiedział: „I sumiennie wykonywałem swoją pracę”. A trzeci uśmiechnął się, a jego twarz rozjaśniła się radością i przyjemnością: „I brałem udział w budowie świątyni”.

Chłopaki! Spróbujmy ocenić pracę wszystkich na lekcji.

Ktokolwiek pracował jak pierwsza osoba, podnosi niebieskie kwadraty.

Ci, którzy pracowali sumiennie, wznoszą zielone kwadraty.

Ci, którzy brali udział w budowie Świątyni „Wiedzy”, wznoszą czerwone kwadraty.

Odbicie- Czy Twoja wiedza i umiejętności odpowiadają mottowi lekcji?

Jakiej wiedzy potrzebowałeś dzisiaj?