In dit artikel zullen we erover praten negatieve getallen toevoegen. Eerst geven we de regel voor het optellen van negatieve getallen en bewijzen deze. Hierna zullen we kijken naar typische voorbeelden van het optellen van negatieve getallen.

Paginanavigatie.

Regel voor het optellen van negatieve getallen

Voordat we de regel voor het optellen van negatieve getallen formuleren, gaan we eerst naar het materiaal in het artikel: positieve en negatieve getallen. Daar hebben we vermeld dat negatieve getallen kunnen worden gezien als schulden, en dat dit in dit geval de hoogte van deze schulden bepaalt. Daarom is de optelling van twee negatieve getallen de optelling van twee schulden.

Deze conclusie stelt ons in staat dit te realiseren regel voor het optellen van negatieve getallen. Om twee negatieve getallen op te tellen, heb je het volgende nodig:

• vouw hun modules;
• plaats een minteken voor het ontvangen bedrag.

Laten we de regel opschrijven voor het optellen van negatieve getallen −a en −b in lettervorm: (−a)+(−b)=−(a+b).

Het is duidelijk dat de genoemde regel de optelling van negatieve getallen reduceert tot de optelling van positieve getallen (de modulus van een negatief getal is een positief getal). Ook is duidelijk dat het resultaat van het optellen van twee negatieve getallen een negatief getal is, zoals blijkt uit het minteken dat voor de som van de modules staat.

De regel voor het optellen van negatieve getallen kan worden bewezen op basis van eigenschappen van acties met echte getallen (of dezelfde eigenschappen van bewerkingen met rationale of gehele getallen). Om dit te doen is het voldoende om aan te tonen dat het verschil tussen de linker- en rechterkant van de gelijkheid (−a)+(−b)=−(a+b) gelijk is aan nul.

Omdat het aftrekken van een getal hetzelfde is als het optellen van het tegenovergestelde getal (zie de regel voor het aftrekken van gehele getallen), dan (−a)+(−b)−(−(a+b))=(−a)+(−b)+(a+b). Vanwege de commutatieve en associatieve eigenschappen van optelling hebben we dat (−a)+(−b)+(a+b)=(−a+a)+(−b+b). Omdat de som van tegengestelde getallen gelijk is aan nul, is (−a+a)+(−b+b)=0+0, en 0+0=0 vanwege de eigenschap van het optellen van een getal met nul. Dit bewijst de gelijkheid (−a)+(−b)=−(a+b) , en daarmee de regel voor het optellen van negatieve getallen.

Het enige dat overblijft is om te leren hoe je de regel van het optellen van negatieve getallen in de praktijk kunt toepassen, wat we in de volgende paragraaf zullen doen.

Voorbeelden van het optellen van negatieve getallen

Laten we het uitzoeken voorbeelden van het optellen van negatieve getallen. Laten we beginnen met het eenvoudigste geval: de optelling van negatieve gehele getallen; we zullen de optelling uitvoeren volgens de regel die in de vorige paragraaf is besproken.

Voorbeeld.

Voeg de negatieve getallen −304 en −18.007 toe.

Oplossing.

Laten we alle stappen van de regel voor het optellen van negatieve getallen volgen.

Eerst vinden we de modules van de getallen die worden toegevoegd: en . Nu moet je de resulterende getallen toevoegen, hier is het handig om kolommen op te tellen:

Nu plaatsen we een minteken voor het resulterende getal, het resultaat is −18.311.

Laten we de hele oplossing erin schrijven korte vorm: (−304)+(−18 007)= −(304+18 007)=−18 311 .

Antwoord:

−18 311 .

De toevoeging van negatieve rationale getallen kan, afhankelijk van de getallen zelf, worden gereduceerd tot de toevoeging van natuurlijke getallen, of tot de toevoeging van gewone breuken, of tot de toevoeging van decimale breuken.

Voorbeeld.

Voeg een negatief getal en een negatief getal −4,(12) toe.

Oplossing.

Volgens de regel voor het optellen van negatieve getallen moet je eerst de som van de modules berekenen. De modules van de negatieve getallen die worden toegevoegd, zijn respectievelijk gelijk aan 2/5 en 4, (12). De optelling van de resulterende getallen kan worden teruggebracht tot de optelling van gewone breuken. Om dit te doen, converteren we de periodieke decimale breuk naar een gewone breuk: . Dus 2/5+4,(12)=2/5+136/33. Laten we het nu doen

Terug vooruit

Aandacht! Diavoorbeelden zijn uitsluitend voor informatieve doeleinden en vertegenwoordigen mogelijk niet alle kenmerken van de presentatie. Als je geïnteresseerd bent dit werk, download dan de volledige versie.

Lesdoelen:

1. Educatief:

• de kennis van leerlingen over de regels voor operaties met positieve en negatieve getallen generaliseren en systematiseren;
• het vermogen om regels toe te passen tijdens oefeningen consolideren;
• het ontwikkelen van zelfstandige werkvaardigheden.

2. Ontwikkelingsgericht:

• het logisch denken, de wiskundige spraak en de computervaardigheden van studenten ontwikkelen;
• het vermogen ontwikkelen om verworven vaardigheden toe te passen bij het oplossen van vergelijkingen.

3. Educatief:

• het bevorderen van cognitieve interesse in het onderwerp;
• het bevorderen van activiteit en doorzettingsvermogen bij het bereiken van doelen;
• het bevorderen van collectieve vriendschap, wederzijdse hulp en kameraadschap.

Lestype: herhaling, systematisering en generalisatie van het geleerde.

Werkvormen in de les: individueel, groep, paar, collectief; mondeling, schriftelijk.

Apparatuur: beeldmateriaal (presentatie); multimediaprojector; computersysteem; didactische hand-outs.

Lesplan:

1. Tijd organiseren.
2. Doelen stellen en het onderwerp van de les formuleren.
3. Het actualiseren van de kennis van studenten.
4. Consolidatie van kennis.
5. Historische informatie.
6. Samenvatting van de les en huiswerkopdracht.

Tijdens de lessen

I. Organisatorisch moment.

- Goedemiddag! Hallo jongens!

Het is tijd dat we met onze les beginnen.
Het is tijd om te berekenen.
En op moeilijke vragen
U kunt een antwoord geven.

– En vandaag zullen er veel moeilijke vragen zijn.

II. Doelen stellen en het onderwerp van de les formuleren.

( Dia's 1 3

– Jongens, tijdens de laatste wiskundelessen hebben we geleerd bewerkingen uit te voeren met positieve en negatieve getallen. Het doel van de les van vandaag is het consolideren van kennis met betrekking tot het uitvoeren van bewerkingen op positieve en negatieve getallen. Laten we dus samen het onderwerp van de les van vandaag formuleren.

De leerlingen formuleren een onderwerp. Schrijven in notitieboekjes.

– Als motto van onze les zou ik de woorden willen gebruiken van de briljante Russische dichter en wetenschapper M.V. Lomonosov : “Voorbeelden leren meer dan theorie.” En vandaag zullen jullie en ik proberen deze woorden te bevestigen. (Dia 4)

Voor het voltooien van elke taak terwijl u aan het werk bent, geeft u uzelf een bepaald aantal punten in uw notitieboekjes.

III. Het actualiseren van de kennis van studenten.

1) Werken aan de regels (5 punten). (Dia's 5-12)

• De leerkracht beweegt de aanwijzer van boven naar beneden langs de borden en zegt ‘Borden’. Dit betekent dat de eerste leerling, in plaats van *, de tekens van acties in volgorde van prioriteit moet weergeven, en de tekens moet bepalen van de getallen die zullen worden verkregen als resultaat van het uitvoeren van deze acties. Vervolgens verplaatst hij de aanwijzer van onder naar boven, en de tweede leerling noemt de tekens van de cijfers in omgekeerde volgorde.
• De leerkracht beweegt de aanwijzer van boven naar beneden langs de bordjes en zegt ‘Antwoorden’. De derde student moet in plaats van * de tekenen van acties in volgorde van prioriteit weergeven, de antwoorden noemen van de getallen die zullen worden verkregen als resultaat van het uitvoeren van deze acties. Vervolgens verplaatst hij de aanwijzer van onder naar boven, en de vierde leerling noemt de antwoorden in omgekeerde volgorde.
• De leraar zegt: "Stel je voor dat het getal op de eerste plaats -150 is, en niet 150", en vraagt ​​hen om mondeling een taak uit te voeren die lijkt op de vorige.

Controleer elk voorbeeld met een regel.

2) Gegeven nummers -15 en 3. Naam:

a) welk getal is groter (kleiner);
b) modules van deze nummers;
c) twee gehele getallen daartussen;
d) de som, het verschil, het product en het quotiënt van gegeven getallen (4 punten). (Dia 13)

– Dus jij en ik herinnerden ons de regels voor het omgaan met positieve en negatieve getallen.

IV. Consolidatie van kennis.

1) Basisdiagram.(Dia's 14-17)

– Laten we nu de basisregels herhalen voor acties met negatieve en positieve cijfers, stellen we een referentiediagram op.

De actie van “aftrekken” wordt vervangen door het onmiddellijk openen van de haakjes en het reduceren tot een algebraïsche som, en de vaardigheid van het berekenen van een algebraïsche som wordt geoefend.

2) Kaartsimulator. Werk in groepen (6 punten).

- Jongens, ik geef jullie kaarten. Laten we vier soorten taken benadrukken, die in de vorm van kaarten worden gepresenteerd. Voor het gemak van de kaart noemen we: “DPOC-1”, “DPOC-2”, “DPOC-3”, “DPOC-4”, waarbij de letters het onderwerp aangeven en de cijfers het serienummer van de kaart aangeven de kaart. Elke kaart bevat 5 oefeningen met antwoorden (Bijlage 1).

Alle leerlingen krijgen één kaart en gaan per twee zitten. Eén van de leerlingen van het tweetal dicteert de eerste opgave van zijn kaart aan zijn partner, maar leest het antwoord niet voor. Een partner voert de voorgestelde oefening uit. De eerste leerling ziet toe op de correcte uitvoering van de oefening door zijn partner. Als het antwoord juist is, stelt hij voor om de tweede oefening te doen. Als het antwoord onjuist is, geeft hij zijn partner de tijd om na te denken en opnieuw te proberen de vraag te beantwoorden. Als een partner het even niet meer weet of een fout maakt, rapporteert de eerste leerling het juiste antwoord en gaat vervolgens door naar de volgende vraag. Nadat de eerste leerling alle oefeningen van zijn kaart heeft gedicteerd en de tweede leerling deze correct heeft uitgevoerd, wisselen de partners van rol. Samenwerken wordt als voltooid beschouwd als alle oefeningen door elkaar zijn gedicteerd en gecontroleerd. Het stel gaat uit elkaar en elke student vertrekt met zijn eigen kaart. Eén van de leerlingen uit de groep coördineert het werk.

3) Zelfstandig werk(1-3 – 5 punten; 4 – 3 punten), ( Bijlage 2).

– Test jezelf door te doen test taken over dit onderwerp.

1 optie

Welk teken moet in plaats van * worden geplaatst om een ​​echte ongelijkheid te verkrijgen? 10 + (-35) * -10,9
a) > b)<; в) =; г) нет такого знака

Volg deze stappen: (– 0,5* 6,8 + 1,2): (-2);
a) -2,3; b) -1,1; c) 1,1; d) 2.3

Los de vergelijking op: -5 + x = 6,9
a) 11,9; b) -1,9; c) – 11,9; d) 1.9

Voor degenen die geïnteresseerd zijn. Los de vergelijking op: |2 + x| = 4

Antwoorden: 1. b; 2. binnen; 3. een; 4. – 6; 2.

Optie 2

Welk teken moet in plaats van * worden geplaatst om een ​​echte ongelijkheid te verkrijgen? 24 + (-30) * – 20.51
a) > b)<; в) =; г) нет такого знака

Volg deze stappen: (4,8* (– 0,5) – 2,1): 5;
a) – 0,18; b) 0,9; c) 0,18; d) – 0,9

Los de vergelijking op: 7,2 – x = 8,7
a) 1, 5; b) 15, 9; c) – 1,5; d) – 15.9

Voor degenen die geïnteresseerd zijn. Los de vergelijking op: |4 + x| = 12
Antwoorden: 1. een; 2 gram; 3. binnen; 4. – 16; 8.

Zelftest en zelfbeoordeling met behulp van de “sleutel”. (dia 18)

Antwoord: Brahmagupta

Brahmagupta was een Indiase wiskundige die in de 7e eeuw leefde. Hij was een van de eersten die positieve en negatieve getallen gebruikte. Hij noemde positieve getallen ‘eigendom’ en negatieve getallen ‘schulden’.

VI. De les samenvattend.

(Dia's 23-24)

- Jongens, er liggen kaarten op jullie tafels. Vul het alstublieft in! ( Bijlage 4)

“3” – 12 -16b; “4” – 17 -22b; “5” – 23b of meer.

Huiswerk:

• №1211, 1224 (2)
• Voor de geïnteresseerden: maak een wiskundige lotto over dit onderwerp of bedenk regels voor het optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen van rationale getallen in poëtische vorm.

De leerlingen overhandigen hun notitieboekjes en lesoverzichtkaarten ter controle aan de leerkracht.

- Goed gedaan! Bedankt voor de les!

Literaire bronnen gebruikt ter voorbereiding op de les:

1. Wiskunde, 6e leerjaar: leerboek voor onderwijsinstellingen / N.Ya. Vilenkin, V.I. Zhokhov, AS Chesnokov, SI Shvartsburd. – M.: Mnemosyne, 2010.
2. Wiskunde op school, 1995, nr. 2. Wederzijdse training in wiskundelessen. Tekst door B.N. Bigeldinova.
3. Wiskunde op school, 1994, nr. 6. Basisnotities voor de groepen 5-6. LV Voronin.

De absolute waarde (of absolute waarde) van een negatief getal is een positief getal dat wordt verkregen door het teken (-) om te keren naar het tegengestelde teken (+). De absolute waarde van -5 is +5, d.w.z. 5. De absolute waarde van een positief getal (evenals het getal 0) is het getal zelf.

Het teken van de absolute waarde bestaat uit twee rechte lijnen die het getal omsluiten waarvan de absolute waarde wordt genomen. Bijvoorbeeld,

|-5| = 5,
|+5| = 5,
| 0 | = 0.

Optelling van getallen met hetzelfde teken.a) Bij optelling van twee getallen met hetzelfde teken, worden hun absolute waarden opgeteld en hun gemeenschappelijke teken voor de som geplaatst.

Voorbeelden.
(+8) + (+11) = 19;
(-7) + (-3) = -10.

b) Wanneer u twee getallen met verschillende tekens optelt, wordt de absolute waarde van het andere (het kleinste van het grotere) afgetrokken van de absolute waarde van een van de getallen, en wordt het teken van het getal waarvan de absolute waarde groter is, opgeteld.

Voorbeelden.
(-3) + (+12) = 9;
(-3) + (+1) = -2.

Aftrekken van getallen met verschillende tekens. Aftrekken het ene nummer kan door optelling van het andere worden vervangen; in dit geval wordt het minuend genomen met zijn teken, en de aftrekker met zijn tegengestelde teken.

Voorbeelden.
(+7) - (+4) = (+7) + (-4) = 3;
(+7) - (-4) = (+7) + (+4) = 11;
(-7) - (-4) = (-7) + (+4) = -3;
(-4) - (-4) = (-4) + (+4) = 0;

Opmerking. Bij het optellen en aftrekken, vooral als je met meerdere getallen werkt, kun je het beste dit doen:
1) Maak alle cijfers vrij van haakjes en plaats een “+” teken voor het nummer als het vorige teken voor de haak hetzelfde was als het teken tussen de haakjes, en “-” als het tegenovergesteld was aan het teken in de beugel;
2) tel de absolute waarden op van alle getallen die nu links een + teken hebben;
3) tel de absolute waarden op van alle getallen die nu links een - teken hebben;
4) trek het kleinere bedrag af van het grotere bedrag en plaats een bordje dat overeenkomt met het grotere bedrag.

Voorbeeld.
(-30) - (-17) + (-6) - (+12) + (+2);
(-30) - (-17) + (-6) - (+12) + (+2) = -30 + 17 - 6 - 12 + 2;
17 + 2 = 19;
30 + 6 + 12 = 48;
48 - 19 = 29.

Het resultaat is een negatief getal -29, omdat de grote som (48) werd verkregen door de optelling van de absolute waarden van die getallen die werden voorafgegaan door minnen in de uitdrukking -30 + 17 – 6 -12 + 2. Dit De laatste uitdrukking kan ook worden gezien als een som van de getallen -30, +17, -6, -12, +2, en als resultaat van het achtereenvolgens optellen van het getal 17 bij het getal -30, vervolgens het getal 6 aftrekken, en vervolgens 12 aftrekken, en tenslotte 2 optellen. In het algemeen kan de uitdrukking a - b + c - d, etc. gezien worden als de som van getallen (+a), (-b), (+c), (-d ), en als resultaat van dergelijke opeenvolgende acties: aftrekken van (+a) het getal ( +b), optellen (+c), aftrekken (+d), enz.

Getallen vermenigvuldigen met verschillende tekensBij vermenigvuldigen twee getallen worden vermenigvuldigd met hun absolute waarden en er wordt een plusteken voor het product geplaatst als de tekens van de factoren hetzelfde zijn, en een minteken als ze verschillend zijn.

Schema (tekenregel voor vermenigvuldiging):

+*+=+ +*-=- -*+=- -*-=+
Voorbeelden.
(+ 2,4) * (-5) = -12;
(-2,4) * (-5) = 12;
(-8,2) * (+2) = -16,4.

Bij het vermenigvuldigen van meerdere factoren is het teken van het product positief als het aantal negatieve factoren even is, en negatief als het aantal negatieve factoren oneven is.

Voorbeelden.
(+1/3) * (+2) * (-6) * (-7) * (-1/2) = 7 (drie negatieve factoren);
(-1/3) * (+2) * (-3) * (+7) * (+1/2) = 7 (twee negatieve factoren).

Getallen delen met verschillende tekensBij het delen het ene getal door het andere, deel de absolute waarde van het eerste door de absolute waarde van het tweede en plaats een plusteken voor het quotiënt als de tekens van het deeltal en de deler hetzelfde zijn, en een minteken als ze verschillend zijn ( het schema is hetzelfde als voor vermenigvuldiging).

Voorbeelden.
(-6) : (+3) = -2;
(+8) : (-2) = -4;
(-12) : (-12) = + 1

In dit artikel zullen we bekijken hoe het wordt gedaan negatieve getallen aftrekken uit willekeurige getallen. Hier zullen we een regel geven voor het aftrekken van negatieve getallen, en voorbeelden bekijken van de toepassing van deze regel.

Paginanavigatie.

Regel voor het aftrekken van negatieve getallen

Het volgende gebeurt regel voor het aftrekken van negatieve getallen: om een ​​negatief getal b van een getal af te trekken, moet je aan minuend a het getal −b toevoegen, tegenovergesteld aan aftrekker b.

In letterlijke vorm ziet de regel voor het aftrekken van een negatief getal b van een willekeurig getal a er als volgt uit: a−b=a+(−b) .

Laten we de geldigheid van deze regel voor het aftrekken van getallen bewijzen.

Laten we eerst eens kijken naar de betekenis van het aftrekken van de getallen a en b. Het vinden van het verschil tussen de getallen a en b betekent het vinden van een getal c waarvan de som met het getal b gelijk is aan a (zie het verband tussen aftrekken en optellen). Dat wil zeggen, als een getal c zo wordt gevonden dat c+b=a, dan is het verschil a−b gelijk aan c.

Om de gestelde aftrekkingsregel te bewijzen, is het dus voldoende om aan te tonen dat het optellen van het getal b bij de som a+(−b) het getal a oplevert. Om dit te laten zien, gaan we naar eigenschappen van bewerkingen met reële getallen. Vanwege de combinatieve eigenschap van optelling is de gelijkheid (a+(−b))+b=a+((−b)+b) waar. Sinds het bedrag tegengestelde cijfers gelijk is aan nul, dan is a+((−b)+b)=a+0, en de som van a+0 is gelijk aan a, aangezien het optellen van nul het getal niet verandert. De gelijkheid a−b=a+(−b) is dus bewezen, wat betekent dat de geldigheid van de gegeven regel voor het aftrekken van negatieve getallen ook bewezen is.

We hebben deze regel bewezen voor reële getallen a en b. Deze regel geldt echter ook voor alle rationale getallen a en b, en ook voor alle gehele getallen a en b, aangezien acties met rationale en gehele getallen ook de eigenschappen hebben die we in het bewijs hebben gebruikt. Houd er rekening mee dat u met behulp van de geanalyseerde regel een negatief getal kunt aftrekken van zowel een positief getal als een negatief getal, maar ook van nul.

Er moet nog worden overwogen hoe het aftrekken van negatieve getallen wordt uitgevoerd met behulp van de ontlede regel.

Voorbeelden van het aftrekken van negatieve getallen

Laat ons nadenken Voorbeelden van het aftrekken van negatieve getallen. Laten we beginnen met het oplossen van een eenvoudig voorbeeld om alle fijne kneepjes van het proces te begrijpen zonder ons druk te maken over berekeningen.

Voorbeeld.

Trek het negatieve getal −7 af van het negatieve getal −13.

Oplossing.

Het tegenovergestelde getal van −7 is het getal 7. Dan krijgen we, volgens de regel voor het aftrekken van negatieve getallen, (−13)−(−7)=(−13)+7. Rest ons nog getallen met verschillende tekens op te tellen, we krijgen (−13)+7=−(13−7)=−6.

Hier is de hele oplossing: (−13)−(−7)=(−13)+7=−(13−7)=−6 .

Antwoord:

(−13)−(−7)=−6 .

Het aftrekken van negatieve breuken kan worden bereikt door ze om te zetten in de overeenkomstige breuken, gemengde getallen of decimalen. Hier is het de moeite waard om te beginnen met welke cijfers handiger zijn om mee te werken.

Voorbeeld.

Trek een negatief getal af van 3,4.

Oplossing.

Als we de regel voor het aftrekken van negatieve getallen toepassen, hebben we dat gedaan . Laten we nu vervangen decimale 3.4 gemengd nummer: (zie conversie van decimale breuken naar gewone breuken), krijgen we . Het blijft de toevoeging van gemengde getallen uitvoeren: .

Hiermee is het aftrekken van een negatief getal van 3,4 voltooid. Hier is een korte samenvatting van de oplossing: .

Antwoord:

.

Voorbeeld.

Trek het negatieve getal −0.(326) af van nul.

Oplossing.

Volgens de regel voor het aftrekken van negatieve getallen die we hebben 0−(−0,(326))=0+0,(326)=0,(326) . De laatste overgang is geldig vanwege de eigenschap van het optellen van een getal met nul.

Terug vooruit

Aandacht! Diavoorbeelden zijn uitsluitend voor informatieve doeleinden en vertegenwoordigen mogelijk niet alle kenmerken van de presentatie. Als u geïnteresseerd bent in dit werk, download dan de volledige versie.

Doelen en doelstellingen van de les:

• Vat de kennis van studenten over dit onderwerp samen en systematiseer ze.
• Ontwikkel vak- en algemene academische vaardigheden en capaciteiten, het vermogen om verworven kennis te gebruiken om een ​​doel te bereiken; patronen van diversiteit van verbindingen tot stand brengen om een ​​niveau van systematische kennis te bereiken.
• Het ontwikkelen van vaardigheden op het gebied van zelfbeheersing en wederzijdse controle; verlangens en behoeften ontwikkelen om de ontvangen feiten te generaliseren; onafhankelijkheid en interesse in het onderwerp ontwikkelen.

Lesplan:

I. Openingstoespraak van de leraar.

II. Huiswerk controleren.

III. Herziening van de regels voor het optellen en aftrekken van getallen met verschillende tekens. Kennis actualiseren.

IV. Taken oplossen met behulp van kaarten

V. Zelfstandig werken aan opties.

VI. De les samenvattend. Huiswerk instellen.

Tijdens de lessen

I. Organisatorisch moment

Studenten controleren, onder begeleiding van de leraar, de aanwezigheid van een dagboek, werkboek en gereedschap, markeren de ontbrekende, controleren de bereidheid van de klas voor de les en de leraar bereidt de kinderen psychologisch voor op het werk in de les.

Populaire wijsheid vertelt ons dat ‘herhaling de moeder van leren is’.

Vandaag leren we je de laatste les over het onderwerp optellen en aftrekken van positieve en negatieve getallen.

Het doel van onze les is om het materiaal over dit onderwerp door te nemen en je voor te bereiden op de test.

En het motto van onze les zou volgens mij de uitspraak moeten zijn: "We zullen leren optellen en aftrekken met "5"!"

II. Huiswerk controleren

№1114. Vul de lege plekken in de tabel in:

№1116. Het album bevat 1105 postzegels, het aantal buitenlandse postzegels bedroeg 30% van het aantal Russische postzegels. Hoeveel buitenlandse en hoeveel Russische postzegels zaten er in het album?

III. Herziening van de regels voor het optellen en aftrekken van getallen met verschillende tekens. Kennis actualiseren.

De leerlingen herhalen: de regel voor het optellen van negatieve getallen, de regel voor het optellen van getallen met verschillende tekens, de regel voor het aftrekken van getallen met verschillende tekens. Los vervolgens voorbeelden op om elk van deze regels toe te passen. (Dia's 4-10)

De kennis van leerlingen bijwerken over het vinden van de lengte van een segment op een coördinatenlijn met behulp van de bekende coördinaten van de uiteinden:

4)Taak “Raad het woord”

Vogels leven op de aardbol - de onmiskenbare 'samenstellers' van de weersvoorspelling voor de zomer. De naam van deze vogels staat gecodeerd op de kaart.

Nadat alle taken zijn voltooid, ontvangt de leerling een sleutelwoord en worden de antwoorden gecontroleerd met behulp van een projector.

Key FLAMINGO'S bouwen nesten in de vorm van een kegel: hoog - voor regenachtige zomers; laag – om te drogen. (Laat de leerlingen het model zien Slides 14-16)

IV. Taken oplossen met behulp van kaarten.

V. Zelfstandig werken aan opties.

Elke leerling heeft een individuele kaart.

Optie 1.

Verplicht onderdeel.

1. Vergelijk de cijfers:

a) –24 en 15;

b) –2 en –6.

2. Schrijf het tegenovergestelde getal op:

3. Volg deze stappen:

4. Zoek de betekenis van de uitdrukking:

VI. De les samenvattend. Huiswerk instellen.

De vragen worden op het scherm geprojecteerd.

1. Het getal dat overeenkomt met een punt op een coördinatenlijn...
2. Van twee getallen op een coördinatenlijn is het getal dat zich bevindt...
3. Een getal dat noch negatief, noch positief is...
4. De afstand van het getal tot de oorsprong op de getallenlijn...
5. Natuurlijke getallen, hun tegenpolen en nul...

Huiswerk instellen:

• bereid je voor op de test:
• bekijk de regels voor het optellen en aftrekken van positieve en negatieve getallen;
• los nr. 1096 (k, l, m) nr. 1117 op

Samenvatting van de les.

Er liep een wijze en drie mensen ontmoetten hem, met karren met stenen voor de bouw onder de hete zon. De wijze stopte en stelde iedereen een vraag. De eerste vroeg: “Wat heb je de hele dag gedaan?” En hij antwoordde met een grijns dat hij de hele dag die verdomde stenen had gedragen. De wijze vroeg de tweede: “Wat heb je de hele dag gedaan?” En hij antwoordde: “En ik deed mijn werk gewetensvol.” En de derde glimlachte, zijn gezicht lichtte op van vreugde en plezier: "En ik nam deel aan de bouw van de tempel."

Jongens! Laten we proberen ieders werk voor de les te evalueren.

Degene die als eerste heeft gewerkt, pakt de blauwe vierkantjes.

Degenen die gewetensvol werkten, plaatsen groene vierkantjes.

Degenen die hebben deelgenomen aan de bouw van de Tempel van “Kennis” zetten rode vierkantjes op.

Reflectie- Komen jouw kennis en vaardigheden overeen met het motto van de les?

Welke kennis had je vandaag nodig?